+ 跟踪练习4（无锡滨湖区期末）图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，涂色部分的面积分别是多少平方厘米？
(1)
(2)
答案：(1) 三角形ACD的面积:(10+6)×10÷2=80(平方厘米)
三角形ECD的面积:10×10÷2=50(平方厘米)
涂色部分的面积:80-50=30(平方厘米)
(2) 梯形AFED的面积:(6+10)×6÷2=48(平方厘米)
正方形ABCD的面积:10×10=100(平方厘米)
三角形ABC的面积:10×10÷2=50(平方厘米)
三角形EFC的面积:(10+6)×6÷2=48(平方厘米)
涂色部分的面积:48+100-(50+48)=50(平方厘米)
例 如图,两个完全一样的大等腰直角三角形中分别画有正方形甲和正方形乙。如果正方形甲的面积是36平方分米,那么正方形乙的面积是多少平方分米?
+ 思路分析 左上图可以等分成4个完全一样的三角形(如左下图)。右上图可以等分成9个完全一样的三角形(如右下图)。
根据左上图中正方形甲的面积与大三角形的面积关系,可求出大三角形的面积;然后根据右上图中正方形乙的面积与大三角形的面积关系,求出右上图中正方形乙的面积。
+ 规范解答 $36÷2×4=72$(平方分米)
$72÷9×4=32$(平方分米)
答:正方形乙的面积是32平方分米。
技巧归纳
解决此类问题,要先根据各图形之间的关系,等分成合适的份数,再通过等分的面积找出所求部分与已知部分之间的关系,最后求出问题结果。
答案：36÷2×4=72(平方分米)
72÷9×4=32(平方分米)
答：正方形乙的面积是32平方分米。
+跟踪练习1 如图，三角形ABC与三角形DEC都是等腰直角三角形，涂色部分是一个正方形。已知三角形ABC的面积是72平方厘米，三角形DEC的面积是(
64
)平方厘米。
答案：64
跟踪练习2 如图，大平行四边形中3个空白部分的面积分别为20平方厘米、40平方厘米、60平方厘米，则涂色部分的面积为(
120
)平方厘米。
答案：120
点拨·添加辅助线将涂色部分分成两个等底等高的小平行四边形。如图
，两个小平行四边形与最右边面积为60平方厘米的平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积是60×2=120（平方厘米）。
