例1 一副扑克牌有54张，至少要取出多少张牌才能保证其中有4张牌的点数相同？
+ 思路分析 一副扑克牌有13种点数，每种点数各有4张牌，加上大王、小王各一张，共54张。要保证摸出的牌中有4张牌的点数相同，应从最不利的情况开始考虑。先取出大王、小王，再将点数不同的牌每种取出3张，这时已取出 $2 + 3 × 13 = 41$（张）牌，最后只要在余下的牌中任意取出一张，这时必定有4张牌的点数相同。
+ 规范解答 $2 + 3 × 13 + 1 = 42$（张）
答：至少要取出42张牌才能保证其中有4张牌的点数相同。
技巧归纳
解决此类问题时，应抓住关键词“保证”，说明需要从最不利的情况出发分析问题。

+跟踪练习1 新情境 传统文化 在一个制作蜀锦香囊的工坊里，有红色、绿色、黄色三种不同颜色的蜀锦用来制作香囊。工坊的工人从存放蜀锦的材料堆中选取蜀锦，每次只能选一块。这位工人至少要选()次，才能保证手中有2块颜色相同的蜀锦。

例2 现有2024个球，甲、乙两人用这些球进行取球比赛。比赛规则是甲、乙两人轮流取球，每人每次取1个或2个，取走最后一个球的为胜利者。甲先取，为了获胜，他应该怎么取？
+ 思路分析 每人每次取1个或2个，$1+2=3$(个)，每组可确保取3个。$2024÷3=674$(组)……$2$(个)，甲先取走2个球，以后乙取1个球，甲就取2个球；乙取2个球，甲就取1个球……照这样取下去，甲一定能取走最后一个球。
+ 规范解答 甲应该先取2个球，以后乙取1个球，甲就取2个球；乙取2个球，甲就取1个球。
技巧归纳
解决此类问题时，应先找周期，周期等于每次取的最小数+最大数，再用总数除以周期，若有余数，则想获胜者先取，取走余数；若没有余数，则想获胜者后取，取与对方能组成一个周期的数。

+ 跟踪练习2 亮点原创 现有水果糖2027颗，甲、乙两人轮流拿糖，每人每次拿3颗或4颗，谁拿到最后一颗谁就获胜。甲先拿，怎么拿才能确保获胜？