例1（教材P82）先找出下表中每一行数的特点，再试着用含有字母的式子填空。

+ 思路分析 第一行是从1开始的连续的自然数。第二行每一个数是第一行对应的数的2倍，则第n个数是$n×2=2n$。第三行每个数比第二行对应的数少1，即第n个数是$2n-1$。
+ 规范解答 特点：第一行的数是连续的自然数，第二行的数是第一行对应的数的2倍，第三行的数比第二行对应的数少1。 $2n$ $2n-1$
技巧归纳 解决此类问题时，既要横着观察每行数与数之间的关系，又要竖着观察不同行数与数之间的关系。

+ 跟踪练习1 说一说下表中每行数的排列规律，再用含有字母的式子填空。
1
2
3
4
5
…
a
1
3
5

9
…

1
4
9
16
25
…

例2（教材P95）《孙子算经》中有这样一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是说，有一些物品，三个三个地数还剩两个，五个五个地数还剩三个，七个七个地数还剩两个。这些物品至少有多少个？你能解答这个问题吗？
+ 思路分析 这堆物品的个数减去2是3和7的公倍数，减去3是5的倍数。先求出3和7的最小公倍数，再加上2，然后除以5，看余数是否是3即可。
+ 规范解答 3和7的最小公倍数是21。
21+2=23(个)
23÷5=4(组)……3(个) 这堆物品至少有23个。
技巧归纳
根据题意找到两个数的最小公倍数，最后再找到符合另一个条件的数。

跟踪练习2 新素养 模型意识 韩信带领1500名士兵去打仗，战死了四百多人。还未来得及清点人数，敌军已经追来，韩信急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，多出2人；5人一排，多出4人；7人一排，多出6人。韩信马上向将士们宣布，还有1049名士兵。你知道韩信是怎么算出来的吗？