5. 为美化校园环境，实验小学需翻新广场中央的圆形花坛，并紧贴花坛外围铺设一条宽1米的环形地砖带。已知花坛的半径为4米，则铺设地砖的面积是多少平方米？（先绘制示意图，再解答）（5分）
答案：5.
$4+1=5$(米)
$3.14×5^2-3.14×4^2=28.26$(平方米)
6.（苏州姑苏区期末）詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的$\frac{1}{180}$，乙队每天开凿全程的$\frac{1}{120}$。两队合作了30天后，乙队的机器出现故障，修理10天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共需要多少天？（5分）
答案：6. 两队合作30天的工作量:$(\frac{1}{180}+\frac{1}{120})×30=\frac{5}{12}$
甲工作10天的工作量:$\frac{1}{180}×10=\frac{1}{18}$
剩余的工作量:$1-\frac{5}{12}-\frac{1}{18}=\frac{19}{36}$
两队完成剩余工作量所需要的时间:
$\frac{19}{36}÷(\frac{1}{180}+\frac{1}{120})=38$(天)
一共需要时间:$30+10+38=78$(天)
1. 如图是绢绣艺人在丝绸上绣出的花瓣图案，其中8个小圆的直径都是2厘米。
（1）绢绣艺人绣出一个这样的花瓣图案，这个花瓣图案的周长是（
31.4
）厘米。（2分）
（2）绢绣艺人勾勒出边缘后，需要用彩线将图案中间填充起来，若每平方厘米需要用到的线重2克，则填充这个花瓣形状的图案需要（
38.28
）克的彩线。（2分）
答案：1. (1) 31.4 (2) 38.28
点拨:这个图案的面积是由虚线外侧四个$\frac{3}{4}$圆的面积加上虚线内侧一个边长为2个小圆直径的正方形的面积减去四个半圆的面积之差。
2. 图书馆里有一些学生在看书，其中男生与女生人数的比是$4:3$。后来又来了2名女生，这时图书馆里男生与女生人数的比是$5:4$。原来图书馆里有多少名女生？（6分）
答案：2. $4:3=20:15$ $5:4=20:16$ $2÷(16-15)=2$(名) $2×15=30$(名) 原来图书馆里有30名女生。
点拨:2名女生加入后,女生人数和总人数都发生了变化,但男生人数是不变的,取4和5的最小公倍数20,$4:3=20:15$,$5:4=20:16$,每份人数为$2÷(16-15)=2$(名),原来女生有$2×15=30$(名)。
