例1 计算：$2026\frac{2026}{2027}÷2026$。
+ 思路分析 题中除法算式中有带分数，先将带分数转化成假分数，即$2026\frac{2026}{2027}=\frac{2026×2027+2026}{2027}$；再将$\frac{2026×2027+2026}{2027}$的分子运用乘法分配律转化为$\frac{2026×2028}{2027}$；最后将除法转化为乘法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，即可求出结果。
+ 规范解答
原式$=\frac{2026×2027+2026}{2027}÷2026$
$=\frac{2026×2028}{2027}÷2026$
$=\frac{2026×2028}{2027}×\frac{1}{2026}$
$=\frac{2028}{2027}$
技巧归纳
整数、分数和小数除法都可以转化为乘法来计算，注意观察算式结构，带分数可以先转化成假分数。
答案：原式$=\frac{2026×2027+2026}{2027}÷2026$
$=\frac{2026×2028}{2027}÷2026$
$=\frac{2026×2028}{2027}×\frac{1}{2026}$
$=\frac{2028}{2027}$
答：计算结果为$\frac{2028}{2027}$。
跟踪练习1 计算：$2025\frac{2025}{2026} ÷ 2025$。
答案：原式$=\frac{2025×2026+2025}{2026}÷2025=$$\frac{2025×2027}{2026}÷2025=\frac{2025×2027}{2026}×\frac{1}{2025}=\frac{2027}{2026}$
例2 比较大小：$\frac{44441}{44444} ◯ \frac{55552}{55555}$。
+ 思路分析 2个分数的分母都比较大，通分成相同计数单位比较困难，观察发现，2个分数的分子都比分母小3，也就是说这2个分数都接近1，且比1小3个计数单位，所以只要比较3个$\frac{1}{44444}$和3个$\frac{1}{55555}$的大小。计数单位的个数相同，需要比较计数单位的大小，$\frac{1}{44444} ＞ \frac{1}{55555}$，所以3个$\frac{1}{44444}$大于3个$\frac{1}{55555}$，说明1与$\frac{44441}{44444}$的差大，那么原分数反而小，所以$\frac{44441}{44444} ＜ \frac{55552}{55555}$。
答案：$1-\frac{44441}{44444}=\frac{3}{44444}$
$1-\frac{55552}{55555}=\frac{3}{55555}$
因为$\frac{3}{44444}＞\frac{3}{55555}$，
所以$\frac{44441}{44444} ＜ \frac{55552}{55555}$。
跟踪练习2 比较$\frac{2025}{2026}$与$\frac{2026}{2027}$的大小。
答案：$1-\frac{2025}{2026}=\frac{1}{2026}$ $1-\frac{2026}{2027}=\frac{1}{2027}$
因为$\frac{1}{2026}＞\frac{1}{2027}$,所以$\frac{2025}{2026}＜\frac{2026}{2027}$。
