跟踪练习1 在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A，B，C三种金属材料制成的，共296克。B与C的质量比是3：5，已知A比B少12克，那么A，B和C各有多少克？
答案：B:$(296+12)×\frac{3}{3+3+5}=84$(克)
C:$(296+12)×\frac{5}{3+3+5}=140$(克)
A:$84-12=72$(克)
例2（苏州常熟市期末）某大学人工智能学院创客实验室有激光雕刻机和3D打印机若干台，数量比是$1:4$。新学期实验室又购入35台激光雕刻机，这时激光雕刻机和3D打印机的数量比是$3:5$。现在激光雕刻机和3D打印机各有多少台？
+ 思路分析 由题意可知，3D打印机的台数不变，可以先统一两个比中3D打印机台数对应的份数，再根据激光雕刻机变化的台数和对应的份数求解即可。
+ 规范解答 $1:4=5:20$ $3:5=12:20$
$35÷(12-5)=5$(台)
激光雕刻机：$5×12=60$(台)
3D打印机：$5×20=100$(台)
答：现在激光雕刻机有60台，3D打印机有100台。
技巧归纳
先找出题目中变化前后的不变量，再找出变化前后其他的量和不变量之间比的关系，然后用“变化的量$÷$变化的份数”求出一份的数量，再求得结果。
答案：$1:4=5:20$
$3:5=12:20$
$35÷(12-5)=5$(台)
激光雕刻机：$5×12=60$(台)
3D打印机：$5×20=100$(台)
答：现在激光雕刻机有60台，3D打印机有100台。
+ 跟踪练习2 甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，那么甲、乙两校图书本数的比是3：4。原来乙校有多少本图书？
答案：原来乙校图书本数：总本数
$=5:(7+5)=5:12=35:84$
现在乙校图书本数：总本数
$=4:(3+4)=4:7=48:84$
$650÷(48-35)=50$(本)
$50×35=1750$(本)
跟踪练习3 盛夏来临，商场的夏季服装销售火爆，已知甲T恤的价格比乙T恤多$\frac{1}{3}$。如果甲T恤的价格上涨40元，那么甲、乙T恤价格的比变为13：6。甲、乙两种T恤原来的价格分别是多少元？
答案：原来甲T恤的价格：乙T恤的价格$=(1+\frac{1}{3}):1=4:3=8:6$
$40÷(13-8)=8$(元)
甲T恤:$8×8=64$(元)
乙T恤:$8×6=48$(元)
