例1（教材第83页）中正方形的面积是8平方厘米，你能算出图中涂色部分的面积吗？
+ 思路分析 从图中可看出，正方形的边长等于圆的半径，所以正方形的面积是圆的半径的平方，即$r^2=8$平方厘米，根据圆的面积公式$S=π r^2$可求出圆的面积，涂色部分的面积是圆面积的$\frac{3}{4}$。
+ 规范解答 $3.14×8×\frac{3}{4}=18.84$（平方厘米）
答：涂色部分的面积是18.84平方厘米。
技巧归纳
在利用公式$S=π r^2$计算圆的面积时，如果题目中没有直接给出半径的值，有时也可以根据$r^2$的值来计算。

跟踪练习1 下图中正方形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？

跟踪练习2 已知涂色部分的面积是86平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？

例2（教材第87页）如右图，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是多少平方厘米？

+ 思路分析 如右图，连一连，分一分，可以将正方形分成4个完全一样的等腰直角三角形，三角形的两条直角边就是三角形的底和高，也就是所在圆的半径。每个直角三角形的面积是$10÷4=2.5$（平方厘米）。因为三角形的面积=底×高÷2，也就是三角形的面积×2=底×高。由此可知，图中圆的半径的平方即$r^2=2.5×2=5$（平方厘米），再根据圆的面积公式$S=π r^2$便可求出圆的面积。

+ 规范解答 $10÷4×2=5$（平方厘米）
$3.14×5=15.7$（平方厘米）
答：圆的面积是15.7平方厘米。
技巧归纳
解决此类问题的关键在于从已知条件出发，找出圆的半径的平方，再利用整体法求出圆的面积。

跟踪练习3 如图，圆内接一个最大的正方形。正方形的面积是18平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？