例1（南京玄武区期末）西方国家的人们聚会喜爱用长方形餐桌就餐，他们大都采用分餐制（即每人一份饭菜，自我享用）。我们中国人聚会常常使用大圆桌，这与(
)有关。
A.圆有无数条对称轴
B.圆内的所有半径长度相等
C.同一个圆内直径是半径的2倍
D.圆是一个曲线平面图形
+ 思路分析 中国人聚会时常使用圆桌，是因为圆桌具有“一中同长也”的特征，“一中”是指圆的圆心，而“同长”则指从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是半径。
+ 规范解答 B
技巧归纳
本题考查圆的特征在实际生活中的应用，从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
答案：B
解析：
中国人聚会使用大圆桌，是利用了圆的核心特征：圆内所有半径长度相等，这样围坐在圆桌边缘的每个人到餐桌中心的距离都相等，方便所有人共享餐桌上的菜品，其余选项描述的圆的性质和使用圆桌的实际需求无关，因此选B。
跟踪练习1 下面三个现实情境中隐藏着“圆，一中同长也”这一数学道理的有（
C
）。
① 篝火晚会人们自然围成一个圆形。
② 圆形的窨井盖怎么放都不会掉进井里。
③ 车轮制作成圆形行驶更加平稳。
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③
答案：C
例2 王爷爷给一个缸口直径为0.75米的水缸做木盖，木盖的直径比缸口的直径长5厘米。这个木盖的面积是多少平方米？如果给木盖外缘钉一圈铝片，现有2.8米长的铝片，够吗？
+思路分析 用圆的面积公式计算木盖的面积。用圆的周长公式计算木盖的周长，再与2.8米进行比较即可。
+规范解答 5厘米＝0.05米
0.75＋0.05＝0.8(米)
$3.14×(0.8÷2)^2=0.5024$(平方米)
$3.14×0.8=2.512$(米)
2.8＞2.512 够
答：这个木盖的面积是0.5024平方米，2.8米长的铝片够钉一圈。
技巧归纳
本题主要考查圆的面积和周长的计算，求出木盖的直径是解决本题的关键。
答案：5厘米=0.05米
0.75+0.05=0.8(米)
$3.14×(0.8÷2)^2=0.5024$(平方米)
$3.14×0.8=2.512$(米)
2.8＞2.512，够
答：这个木盖的面积是0.5024平方米，2.8米长的铝片够钉一圈。
+ 跟踪练习2 王叔叔用21.98米的栅栏靠一面墙围一个羊圈，怎样围面积最大，最大是多少？
答案：21.98÷3.14=7(米)
3.14×7²÷2=76.93(平方米)
围成一个半圆形面积最大，最大是76.93平方米。
