+跟踪练习1（无锡惠山区期末）如图，A、B两块挡板之间有一个半径为3厘米的圆，圆从①号位置开始沿直线滚到②号位置，正好滚了5圈。A、B两块挡板之间的距离是多少厘米？圆扫过的面积是多少平方厘米？
答案：A、B两块挡板之间的距离:2×3.14×3×5=94.2(厘米) 94.2+3×2=100.2(厘米)
圆扫过的面积:94.2×(3×2)+3.14×3²=593.46(平方厘米)
例2 草场中央有一间长方形的牧人房屋，房屋长8米，宽5米。牧人用6米长的绳子把羊拴在房屋外墙角点A处（如图），羊能吃到草的面积是多少平方米？
+思路分析 羊拴在外墙角点A处，如果没有房屋的阻碍，那么羊能吃到草的面积是以点A为圆心、绳长为半径的圆的面积。但受到房屋的阻碍，羊能吃到草的区域实际是一个半径为6米的圆的$\frac{3}{4}$和一个半径为$(6-5)$米的圆的$\frac{1}{4}$，分别计算出这两个区域的面积再相加，即可算出羊能吃到草的面积。
+规范解答 $3.14×6^2×\frac{3}{4}=84.78$（平方米）
$3.14×(6-5)^2×\frac{1}{4}=0.785$（平方米）
$84.78+0.785=85.565$（平方米）
答：羊能吃到草的面积是85.565平方米。
技巧归纳 解决此类问题时，可先根据活动范围的半径及圆心确定活动区域是由几个怎样的扇形组成，再求出各部分扇形的面积并相加。
答案：$3.14×6^2×\frac{3}{4}=84.78$（平方米）
$3.14×(6-5)^2×\frac{1}{4}=0.785$（平方米）
$84.78+0.785=85.565$（平方米）
答：羊能吃到草的面积是85.565平方米。
+ 跟踪练习2 如图，一只狗被拴在一个建筑物的墙角处，从上面看这个建筑物，看到的是边长为6米的等边三角形。已知绳长是9米，则这只狗的活动范围有多大？
答案：360°−60°=300° 180°−60°=120°
300°÷360°=$\frac{5}{6}$ 120°÷360°=$\frac{1}{3}$
3.14×9²×$\frac{5}{6}$+3.14×(9−6)²×$\frac{1}{3}$×2=230.79(平方米)
点拨:这只狗的活动范围的面积是一个圆心角为360°−60°=300°、半径为9米的扇形与两个圆心角为180°−60°=120°、半径为(9−6)米的扇形的面积之和。
