【分析】
解题时首先观察盘秤刻度：0、1、2、3四个刻度将圆形表盘平均分成4等份，圆周角为360°，因此每相邻两个刻度的夹角是360°÷4=90°。首先明确初始指针指向1kg，再结合重量变化判断指针旋转方向：重量增加时指针顺时针旋转，重量减少时指针逆时针旋转，最后根据走过的刻度间隔数计算旋转角度即可。
【解析】
1. 计算相邻刻度的夹角：表盘一周为360°，共4个相等的刻度间隔，每个间隔的角度为$360° ÷ 4 = 90°$。
2. 加入1kg苹果时：初始重量是1kg，加入1kg后总重量为$1+1=2\mathrm{kg}$，指针需顺时针旋转，从刻度1转到刻度2，走过1个间隔，旋转角度为$1×90°=90°$。
3. 取走2kg苹果时：此时重量为2kg，取走2kg后总重量为0kg，指针需逆时针旋转，从刻度2转到刻度0，走过2个间隔，旋转角度为$2×90°=180°$。
【答案】
顺 90 逆 180
【知识点】
图形的旋转，盘秤的认读，角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的盘秤场景，既考查了旋转的方向判断、角度计算的知识点，又联系了生活实际，能很好地考查学生结合生活常识解决数学问题的能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决钟面指针旋转的相关问题，首先需要明确钟面的基本特征：钟面一圈为周角360°，被平均分成12个大格，因此每个大格对应的角度为360°÷12=30°。接下来分别分析每个问题：①计算分针旋转角度时，先算出从3:00到3:15分针走过的大格数，再乘每个大格的角度即可；②计算时针旋转90°后的时间，先算出90°对应几个大格，每个大格对应时针走1小时，用起始时间加走过的小时数即可；③计算9时到11时时针旋转的角度，先算出时针走过的大格数，再乘每个大格的角度即可。
【解析】
首先计算钟面每个大格的角度：$\boldsymbol{360°÷12=30°}$
1. 从3:00到3:15，分针走了15分钟，每5分钟对应1个大格，走过的大格数为$15÷5=3$（个），旋转角度为$3×30°=90°$；
2. 时针顺时针旋转90°，走过的大格数为$90°÷30°=3$（个），时针每走1个大格是1小时，所以$6\mathrm{时}+3\mathrm{时}=9\mathrm{时}$；
3. 从9时到11时，时针走过的大格数为$11-9=2$（个），旋转角度为$2×30°=60°$。
【答案】
90；9；60
【知识点】
钟面角度计算；图形的旋转；钟表的认识
【点评】
本题结合生活中的钟表场景考查旋转角度的计算，属于基础常考题，解题核心是牢记钟面每大格对应30°，注意区分时针和分针的运动规律，准确数出指针走过的大格数即可正确求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决图形旋转类问题，首先要明确旋转的三个核心要素：旋转中心（旋转前后固定不动、两个图形共有的顶点）、旋转方向（和钟表指针转动方向相同为顺时针，相反为逆时针）、旋转角度（旋转前后对应边的夹角）。
第（1）问：先找三角形甲和乙共有的顶点，只有点A是两个图形都包含且旋转时不动的点，所以旋转中心是A；再观察乙到甲的转动方向，和钟表指针转动方向相反，为逆时针；最后看对应直角边的夹角是90°，所以旋转角度是90°。
第（2）问：同理，三角形乙和丙共有的顶点是点B，所以旋转中心是B；乙转到丙的转动方向为逆时针，对应边夹角为90°，所以旋转角度是90°。
【解析】
（1）观察三角形甲和乙，两个图形的公共顶点为A，即旋转中心是A；乙转动到甲的方向与钟表指针转动方向相反，为逆时针；旋转前后对应直角边的夹角为90°，所以是绕点A逆时针旋转90°得到甲。
（2）观察三角形乙和丙，两个图形的公共顶点为B，即旋转中心是B；乙转动到丙的方向与钟表指针转动方向相反，为逆时针；旋转前后对应直角边的夹角为90°，所以是绕点B逆时针旋转90°得到丙。
【答案】
（1）A 逆 90 （2）B 逆 90
【知识点】
图形的旋转、旋转三要素
【点评】
本题属于图形变换的基础题型，重点考查对旋转三要素的识别和判断，解题时只要先确定公共的旋转中心，再结合方向和角度的判断方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决旋转作图问题，首先要明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。作图可按以下步骤进行：①先确定旋转中心，旋转中心在旋转后位置保持不变；②找出原图形的所有顶点，将每个顶点与旋转中心相连，按照要求的旋转方向和角度转动这条连线，保证转动后的线段长度和原来相等，就能得到该顶点的对应点；③最后将所有对应点按照原图形的顺序依次连接，就得到旋转后的图形。
（1）第一问绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，依次找B、C、D的对应点再连线即可；
（2）第二问绕点D顺时针旋转90°，点D位置不变，依次找A、B、C的对应点再连线即可。
【解析】
（1）绘制绕点A逆时针旋转90°的图形：
1. 确定旋转中心为点A，旋转后该点位置不变；
2. 连接AB，AB是竖直向上、长度为2格的线段，将AB绕点A逆时针转90°后变为水平向左、长度为2格的线段，得到B的对应点；
3. 用同样的方法，将线段AC、AD分别绕点A逆时针旋转90°，保持长度不变，得到C、D的对应点；
4. 按原图形的顶点顺序连接各对应点，即可得到绕点A逆时针旋转90°后的四边形。
（2）绘制绕点D顺时针旋转90°的图形：
1. 确定旋转中心为点D，旋转后该点位置不变；
2. 连接AD，AD是水平向左、长度为5格的线段，将AD绕点D顺时针转90°后变为竖直向上、长度为5格的线段，得到A的对应点；
3. 用同样的方法，将线段BD、CD分别绕点D顺时针旋转90°，保持长度不变，得到B、C的对应点；
4. 按原图形的顶点顺序连接各对应点，即可得到绕点D顺时针旋转90°后的四边形。
【答案】

【知识点】
1. 旋转三要素
2. 旋转作图方法
3. 旋转的特征
【点评】
本题属于操作探究类题目，重点考查旋转相关知识的实际应用能力，解题时抓住旋转中心固定、对应线段长度不变的特点，找准各顶点的对应点是解题核心，作图时需注意区分旋转方向、数准方格长度，避免出错。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断哪个选项中的一个三角形是另一个旋转得到的，首先要明确旋转的核心特征：图形绕某一个固定点（旋转中心）转动一定角度，旋转前后两个图形的形状、大小完全相同，且存在公共的旋转中心，对应点到旋转中心的距离相等。我们可以结合这些特征逐个分析选项，排除不符合的即可得到答案。
【解析】
我们根据旋转的特征逐一判断：
1. 选项A：两个三角形有公共的下端顶点作为旋转中心，左边的三角形绕这个公共顶点顺时针旋转90°后，能和右边的三角形完全重合，符合旋转的要求。
2. 选项B：两个三角形沿中间的竖直线轴对称，是轴对称变换得到的，不存在公共旋转中心能让一个旋转得到另一个，不符合要求。
3. 选项C：两个三角形同样是轴对称变换得到的，不属于旋转，不符合要求。
4. 选项D：两个三角形可通过平移、轴对称变换得到，没有公共的旋转中心，无法通过旋转得到，不符合要求。
综上，符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
旋转的特征，图形变换的区分
【点评】
本题重点考查对图形旋转特征的掌握，解题时要抓住旋转有固定旋转中心、旋转前后图形全等的核心特点，同时要注意区分旋转、平移、轴对称这几种常见的图形变换，避免混淆。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确旋转的三个要求：旋转中心是点O，旋转方向是顺时针，旋转角度是90°。接下来我们可以用找关键特征的方法判断：先观察原图上和点O相邻的、容易辨认的边或者突出部分，根据顺时针转90°的规律，判断这个特征部分旋转后应该在的位置，再逐个对比选项，排除不符合的就能得到正确答案。
【解析】
要解决这道题，我们按照旋转的相关知识逐步判断：
1. 明确旋转三要素：旋转中心为点O，旋转方向为顺时针，旋转角度为90°。
2. 旋转的特点：旋转前后图形的形状、大小完全相同，仅位置和方向发生改变。
3. 对比判断：选取原图中与点O相连的某条关键边，比如原图中在点O上方的边，顺时针旋转90°后会移动到点O的右侧，逐一核对选项：
选项A是原图绕O逆时针旋转90°得到的，不符合要求；
选项B是原图绕O旋转180°得到的，不符合要求；
选项C的所有特征都符合原图顺时针旋转90°后的特点；
选项D和原图一致，没有旋转，不符合要求。
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
1. 旋转的三要素
2. 旋转的特征
【点评】
这道题是图形旋转的基础考查题，解题的关键是牢牢抓住旋转的三要素，通过定位关键特征对比选项，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。首先观察要重合的两条边的公共端点，这个公共端点就是旋转中心；再结合等边三角形三个内角都是60°的特点，确定旋转角度，再判断旋转方向即可。后半部分是开放性问题，任选一组边，按照前面的思路确定对应的旋转中心、方向和角度就可以。
【解析】
1. 先看边AC和边BC：两条边的公共端点是点C，所以旋转中心是C；等边三角形的每个内角都是60°，即∠ACB=60°，将AC绕点C逆时针旋转60°就能和BC重合。
2. 后半部分示例：选边AB和边CB，两条边的公共端点是点B，∠ABC=60°，将AB绕点B顺时针旋转60°就可以和CB重合。也可选择其他边组合，只要符合旋转特征即可。
【答案】
C 逆 60 AB B 顺 60 CB(第4,5,6,8空答案不唯一)
【知识点】
旋转的三要素；等边三角形的特征
【点评】
本题考查图形旋转相关知识的实际应用，解题关键是找准旋转中心，结合等边三角形的内角特征确定旋转角度，属于基础类应用题型，需要注意旋转方向的判断。
【难度系数】
0.7

【分析】
要解决这道题，首先明确旋转后能与自身重合的图形的特点：这类图形的相同部分均匀围绕中心分布，最小旋转角度就是把周角360°平均分成和相同部分数量相等的份数，每份的度数就是所求的最小旋转角度。观察标准五角星，它有5个完全相同的尖角，均匀分布在中心点O周围，因此只需用360°除以5就能得到结果。
【解析】
标准五角星有5个均匀分布的相同部分，绕中心点O旋转时，转到下一个相同部分的位置即可与自身重合。已知周角为360°，将360°平均分成5份，每份的角度就是最小旋转角度：
$360° ÷ 5 = 72°$
因此至少旋转72°后五角星能与自身重合，对应选项C。

【答案】
C
【知识点】
图形的旋转、周角的认识、平均分
【点评】
本题考查旋转对称图形最小旋转角的计算，解题核心是确定图形的等分数，再结合周角的度数计算即可，是旋转相关知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.8