【分析】
解决这道题的核心是掌握不同方向观察正方体组合体时视图的决定因素：①从前面看，视图由组合体的列数和每列的最高层数决定，只要不改变列数和每列最高层数，前后移动同列的正方体，前视图不变；②从右面看，视图由组合体的前后排数和每排的最高层数决定，只要不改变排数和每排最高层数，左右移动同排的正方体，右视图不变；③从上面看，视图由底层正方体的摆放布局决定，只要将上层的正方体移动到底层已有正方体的上方，不改变底层布局，俯视图就不变，我们根据这个规律找符合要求的移动方式即可。
【解析】
(1) 原组合体从前面看是3列，左列2层，中、右列各1层。把④号正方体移动到②号正方体的前面，此时3列的最高层数没有变化，从前面看到的图形和原来一致。（答案不唯一）
(2) 原组合体从右面看是2排，后排2层，前排1层。把①号正方体移动到④号正方体的右面，此时前后排的最高层数没有变化，从右面看到的图形和原来一致。（答案不唯一）
(3) 原组合体从上面看是前排3个、后排2个（左、中位置）的布局。把上层的⑤号正方体移动到③号正方体的上面，底层布局没有改变，从上面看到的图形和原来一致。（答案不唯一）
【答案】
(1) 示例：④，②，前（答案不唯一）
(2) 示例：①，④，右（答案不唯一）
(3) 示例：⑤，③，上（后两空答案不唯一）
【知识点】
观察物体（三视图）、视图特征
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，需要结合三视图的决定因素判断移动方式，答案不唯一，只要满足对应视图不变的要求均可，能很好地检验对观察物体知识的灵活运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这道题的核心思路是：先分别确定原组合体从上面、右面、前面观察到的平面图形的样子，再思考拿掉哪个正方体时，对应方向看到的平面图形和原来完全一致。判断的关键是：拿掉的正方体不能改变对应观察方向下图形的列数、每列的层数，如果拿掉的正方体在对应方向上和其他正方体重叠，或者它的正下方/同列还有其他正方体，就不会改变视图。
【解析】
（1）从上面观察组合体时，看到的是底层所有正方体的顶面组成的图形。①号正方体在最上层，它的正下方有其他正方体，拿掉①后，原来①的位置从上面看还是能看到下方正方体的顶面，所以从上面看到的图形不变。
（2）从右面观察组合体时，只要拿掉的正方体在从右看的视图中不是单独突出的，也就是它的位置上还有其他正方体和它在同一列（从右看的列），视图就不会变。比如⑤号正方体，从右面看它和前排的正方体重叠，拿掉⑤后，右面看到的列数、每列层数都和原来一致，图形不变，符合要求的答案均可。
（3）从前面观察组合体时，只要拿掉的正方体在从前往后看的视图中，和前排的正方体重叠，就不会改变视图。比如③号正方体，从前面看它被前排的正方体挡住，拿掉③后，前面看到的图形和原来一致，图形不变，符合要求的答案均可。
【答案】
（1）①
（2）示例：⑤（答案不唯一）
（3）示例：③（答案不唯一）
【知识点】
观察立体图形、三视图辨识、视图变化规律
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，需要熟练掌握不同方向观察立体图形所得视图的特点，遇到答案不唯一的情况，只要满足题目要求即可，也可通过实际摆放小正方体的方式辅助理解。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决本题的核心是明确不同方向观察原组合体的视图特征，牢记“添加正方体后某方向视图不变”的规则：新添正方体不能改变该方向视图的列数、每列最高层数，且至少有一个面与原有正方体接触。思考时先分别确定上、右、前三个方向的原视图，再逐一计数符合要求的添法即可。
【解析】
首先明确原组合体结构：底层共有4个正方体，上层在底层中间的正方体上叠放1个，共5个正方体。
1. 从上面看不变：
从上面观察到的是底层4个正方体的顶面形状。要保持视图不变，新正方体只能放在任意一个底层正方体的正上方，底层共4个正方体，因此有4种添法。
2. 从右面看不变：
原右视图为两列，左列（对应原组合体后排）最高2层，右列（对应原组合体前排）最高1层。只要新添正方体不改变两列的最高层数即可：
后排（最高可放2层）：可在后排3个正方体的后方各放1个1层正方体，共3种；还可在后排另外2个没有上层的正方体正上方放1个2层正方体，共2种；
前排（最高可放1层）：可在前排1个正方体的前后各放1个1层正方体，共2种；
合计3+2+2=7种添法。
3. 从前面看不变：
原主视图（前面看）为三列，左列最高1层，中列最高2层，右列最高1层。只要新添正方体不改变三列的最高层数即可：
左、右列（最高1层）：每列可在原有正方体的前后各添1个1层正方体，每列各2种，共4种；
中列（最高2层）：可在原有中间正方体的前后各添1个，共2种；
合计4+2=6种添法。
【答案】
4；7；6
【知识点】
三视图的认识；组合体视图判断；增减正方体的视图规律
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，解题时要先明确各方向的原视图形状，再按照规则逐一计数，注意不要漏数或重复计数。
【难度系数】
0.6

【分析】
（1）解决这道题首先要明确：拿掉正方体后右面和前面视图不变，意味着拿掉的正方体不能改变两个视图的行列层数，即从前面看每列的高度不变，从右面看每行的高度也不变，我们结合两个视图找到符合要求的正方体位置即可。
（2）添上正方体时，要保证右面和上面视图不变：从上面看不变说明新正方体只能放在现有底层正方体的正上方，不能增加新的行列；从右面看不变说明新增的正方体不能改变每行的高度，找到符合两个要求的位置即可。
（3）移动1个正方体且上面视图不变，说明底层的行列布局不改变，只调整某一列的堆叠高度，据此画出对应的右面和前面视图即可，答案不唯一。
【解析】
（1）观察给出的前面和右面视图：前面视图为两层，下层3个正方形，上层左右各1个、中间空缺；右面视图为两层，下层2个正方形，上层靠左1个。分析可得，只有上层右列后排的正方体满足：拿掉它之后，前面看右列上层仍有正方体，视图不变；右面看上层也仍有左侧的正方体，视图不变，因此共有1种方法。
（2）添正方体时，首先要满足上面视图不变，只能把新正方体放在已有底层正方体的正上方；再满足右面视图不变，不能改变每行的层数，符合要求的位置共有2个，因此共有2种方法。
（3）移动时仅调整正方体的堆叠高度，不改变底层的行列分布即可，例如将上层右列的正方体移动到中间列上层，此时右面视图仍为两层、下层2格上层左1格，前面视图为下层3格、上层左和中各1格，符合要求。
【答案】
(1) 1
(2) 2
(3) 答案不唯一，如（右面）、（前面）
【知识点】
三视图的认识；正方体增减移动；视图不变规律
【点评】
本题重点考查空间想象能力和对三视图特征的理解，需要结合不同方向视图的特点，判断正方体位置变化对视图的影响，也可通过实际搭建小正方体的方法辅助解题。
【难度系数】
0.6

【分析】
这道题考查正方体组合体不同方向视图的变化规律，解题核心是：要使某一方向看到的图形不变，需保证该方向观察得到的投影轮廓和原来完全一致。
(1) 要使从前面看到的图形不变，只需保证最后排每一列的最高层数和原来相同，前面几排不影响正面投影的正方体均可拿走，数出符合条件的最大数量即可。
(2) 要使从右面看到的图形不变，只需保证从右往左观察时每一列的最高层数和原来相同，保留能维持原有高度的最少正方体，剩余均可拿走，数出最多可拿的数量。
(3) 要使从上面看到的图形不变，只需保证底层每个位置都有正方体，上层所有不影响底层占位的正方体都可以拿走，数出上层的总个数即可。
【解析】
(1) 从前面观察时，前面两排的正方体不会改变正面看到的图形轮廓，最多可以拿走这部分的4个正方体。
(2) 从右面观察时，只要保留左边第2列的正方体就能维持原有右面图形的高度和轮廓，其余多余的正方体都可拿走，最多可以拿走7个正方体。
(3) 从上面观察时，只要保留底层的所有正方体，上层的正方体都可以拿走，上层共有5个正方体，即最多可以拿走5个。
【答案】
(1) 4；(2) 7；(3) 5
【知识点】
组合体三视图、视图不变规律、空间观察能力
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，解题的关键是抓住不同方向视图不变的核心特征，保证对应方向的投影轮廓不发生改变即可。平时可通过实际搭建组合体的方式增强空间感知能力，能更快速地解决这类问题。
【难度系数】
0.6

【分析】
要解决这道题，我们需要保证拿走正方体后，从前面、上面、右面看到的图形都不变，解题时可以分别找出每个视图不变时允许拿走的正方体范围，再找三者的公共部分即可。首先，从前面看图形不变，说明可以拿走不会破坏前面轮廓、不影响每列高度的正方体；其次，从上面看图形不变，说明不能拿最底层的正方体，因为从上面看到的是最底层的分布，只能拿上层的正方体；最后，从右面看图形不变，说明可以拿走不会破坏右面轮廓、不影响每行高度的正方体，最终同时满足三个条件的就是答案。
【解析】
我们逐一分析三个视图的要求：
1. 要使从前面看到的图形不变，拿走的正方体不能改变前视图的每列高度和轮廓，可拿未暴露在前面最外层的正方体；
2. 要使从上面看到的图形不变，拿走的正方体不能改变最底层的分布，因此只能拿上面三层的正方体，最底层的7、8、9、10号均不能拿；
3. 要使从右面看到的图形不变，拿走的正方体不能改变右视图的每行高度和轮廓，可拿未暴露在右面最外层的正方体。
逐一验证上层的1、2、3、4、5、6号正方体：拿1、2、3、4、6号时，都会改变至少一个视图的形状，只有拿走5号时，它既没有暴露在前面、右面的最外层，也不在最底层，三个方向看到的图形都不会发生变化。
【答案】
5
【知识点】
三视图认识 组合体观察 视图变化规律
【点评】
本题侧重考查空间想象能力，需要结合三个不同方向的观察要求逐一验证，能帮助我们巩固观察物体的相关知识，加深对增减正方体时视图不变条件的理解。
【难度系数】
0.6