【分析】
解题时首先要明确核心要求：用5个正方体摆出的组合体，从前面看到的图形必须和题目给出的固定图形一致。我们可以先想：从前面观察物体时，只能看到朝向正面的面，被前面的正方体挡住的部分是看不到的。所以新增的第5个正方体，只要放在原有符合要求的4个正方体的后方（也就是从正面看被遮挡的位置），就不会改变正面看到的图形。接下来我们只需要逐个判断4个摆法的正面视图是否符合要求即可。
【解析】
要判断摆法是否正确，只需验证摆成的组合体从前面看到的图形是否和题目给定的图形一致：
1. 第一个摆法：正面视图与题目要求不符，摆法错误；
2. 第二个摆法：正面视图与题目要求不符，摆法错误；
3. 第三个摆法：新增的正方体在原有正方体后方，正面视图符合要求，摆法正确；
4. 第四个摆法：新增的正方体在原有正方体后方，正面视图符合要求，摆法正确。
因此在第三个和第四个括号内画√。
【答案】
（ ）（ ）（√）（√）
【知识点】
正面视图观察，正方体拼搭
【点评】
本题考查对正面视图的理解和空间想象能力，解题关键是明确新增正方体不改变正面视图的摆放规则，是观察物体类的典型题型。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断哪种摆法正确，只需要数出每个组合体所用的小正方体总个数，看是否等于6即可。计数时建议用分层计数的方法，从上到下分别数每层的小正方体数量再相加，这样不容易漏数被下层遮挡的小正方体。
【解析】
我们逐个计数每个组合体的小正方体数量：
1. 第一个组合体：上层有1个小正方体，下层有5个小正方体，总个数=1+5=6个，符合要求；
2. 第二个组合体：上层有1个小正方体，下层有5个小正方体，总个数=1+5=6个，符合要求；
3. 第三个组合体：上层有2个小正方体，下层有5个小正方体，总个数=2+5=7个，不符合要求；
4. 第四个组合体：上层有1个小正方体，下层有5个小正方体，总个数=1+5=6个，符合要求。
因此第一、二、四个摆法正确，第三个不正确。
【答案】
（√）（√）（ ）（√）
【知识点】
小正方体计数、分层计数法、组合体观察
【点评】
本题核心是有序计数组合体的小正方体数量，计数时注意不要遗漏被遮挡的部分，分层计数的方法能有效降低错误率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时先依据从上面看到的图形确定底层小正方体的位置和数量，再结合从前面看到的图形确定上层小正方体的摆放位置，最后想象从右面观察组合体的形状即可选出答案。第一步：上面视图的每个正方形对应底层一个小正方体的位置，能判断出底层共4个小正方体，前排横向摆3个（左、中、右各1个），后排仅最左侧有1个。第二步：总共有6个小正方体，可知上层有2个；结合前面视图只有最左列有2层，说明上层2个只能放在左列的两个位置上方，中、右列无上层正方体。第三步：从右面看组合体，能看到前后两排，每排高度都是2层，对应2行2列的正方形。
【解析】
1. 由上面的视图可知：底层共有4个小正方体，布局为前排3个（左、中、右各1个），后排仅最左侧有1个。
2. 组合体共由6个小正方体拼成，因此上层小正方体数量为$6-4=2$个；再结合前面的视图，只有最左列有2层，说明上层的2个小正方体全部放在左列的两个位置（前排左、后排左）的上方，中、右列没有上层小正方体。
3. 从右面观察该组合体，可看到前后两列，每列高度都是2层，看到的图形是由4个小正方形组成的$2×2$的正方形，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
观察物体、三视图判断、正方体拼搭
【点评】
本题考查空间想象能力，需要结合已知的两个方向视图还原立体组合体的结构，再推断第三个方向的视图，是观察物体类的典型考法。
【难度系数】
0.7

【分析】
先理清组合体的构成：5个正方体中，底层有4个（后排3个横排摆放，前排1个摆在后排中间正方体的正前方），上层1个摆在后排中间正方体的上方。
（1）要使从上面看到的图形不变，意味着从上方看到的4个正方形的位置不能空缺，因此只能移动上层的正方体，把它放在底层剩下的3个正方体的上方，就不会改变从上面观察的图形。
（2）先确定原组合体从右面看到的图形：下层有2个前后排列的正方形，上层有1个正方形在后排位置的上方。移动1个正方体时，只要保证移动后从右面看到的图形和原来一致即可，我们按照有序枚举的方法，数出所有符合要求的移动方法，注意不要重复、遗漏。
【解析】
（1）从上面观察组合体，看到的4个正方形对应底层4个正方体的顶面。我们只能移动上层的1个正方体，将它放置到底层其余3个正方体的任意一个的上方，都不会改变从上面看到的图形，因此共有3种移动方法。
（2）原组合体从右面看，图形为下层2个正方形（前后各1个），上层1个正方形靠后。我们有序枚举所有符合要求的移动方法：移动上层正方体时可放在后排其余2个正方体上方、前排正方体后方等位置；移动前排正方体时可放在后排左右两个正方体的前方等位置；移动后排左右的正方体时也有对应符合要求的摆放位置，全部统计后共有9种符合要求的移动方法。
【答案】
(1) 3；(2) 9
【知识点】
观察物体，空间想象，有序计数
【点评】
本题考查对三视图的掌握和空间想象能力，解题时要先明确目标视图的特征，再按顺序思考所有可行的移动方案，避免重复和遗漏。
【难度系数】
0.55

【分析】
解决这道题需要先明确从前面、右面、上面观察该组合体得到的平面图形特征，再分析去掉或添加正方体后，对应方向观察到的图形是否变化：
1. 要保证某一方向看到的图形不变，去掉的正方体不能改变该方向观察到的正方形的列数、层数，若该正方体后方有同层同列的其他正方体，去掉后不影响视图；
2. 添加正方体时，若添加的位置在原有正方体的后方，不改变对应方向观察到的列数和层数，则视图不变。
【解析】
（1）从前面观察组合体，看到的图形是左列2个正方形、右列2个正方形（共两列，左列上下两层，右列只有下层）。①号正方体在最前方左下方，它的后方有和它同层同列的正方体，去掉①后，后方的正方体露出，从前面看到的图形不变。
从右面观察组合体，看到的图形是左列2个正方形、右列1个正方形。③号正方体在最前方右下方，它的后方有和它同层同列的正方体，去掉③后，后方的正方体露出，从右面看到的图形不变。
（2）在②号正方体的后面添上一个正方体，这个正方体和②号同层同列，位于②的正后方：从前面观察时，新添的正方体被②完全挡住，看到的图形和原来一致；从上面观察时，新添的正方体和底层同位置的正方体重合，看到的正方形列数、行数都没有变化，图形不变；从右面观察时，会多出一个上层的正方形，图形改变。
【答案】
（1）①；③ （2）前；上
【知识点】
从不同方向观察几何体；三视图的认识
【点评】
本题重点考查空间想象能力，解题的关键是明确观察方向对应的平面图形的结构，判断正方体的增减是否会改变对应视图的层数、列数分布。
【难度系数】
0.7

【分析】
解决这类问题我们可以按固定思路推导：首先从上面看到的图形能确定组合体底层的正方体数量和摆放位置，有几个正方形就说明底层至少有几个正方体；再从前面看到的图形能确定组合体每一列的最大高度。本题中根据上面的视图可确定底层固定有4个正方体，且中间列、右列从前面看只有1层，无需叠加正方体，只有左列可以调整高度。求最少个数时，只让左列的其中一个位置达到3层即可；求最多个数时，让左列所有位置都达到3层，就能算出对应的总个数。
【解析】
首先根据从上面看到的图形，可以摆出底层2排3列的组合体，底层共有4个正方体。再根据从前面看到的图形，可知原组合体的最左列有3层，中间列、右列都只有1层，不需要额外叠加正方体。
最少需要的正方体数量：只在①号或②号其中一个正方体的上方摆2个正方体，使其高度达到3层，总个数为4+2=6个；
最多需要的正方体数量：在①号和②号两个正方体的上方都各摆2个正方体，两个位置都达到3层，总个数为4+2+2=8个。
除此之外，也可在其中一个上方摆2个、另一个上方摆1个，总个数为7个，因此正方体总个数可能为6、7、8个。
【答案】
最少需要6个正方体，最多需要8个正方体
【知识点】
1. 从不同方向观察物体
2. 根据视图拼搭几何体
3. 正方体计数
【点评】
这道题是观察物体类的典型题型，侧重考查空间想象能力和分类讨论思维，解题的关键是先确定固定不变的底层正方体数量，再分析可调整高度部分的最值情况，避免漏看可叠加的位置。
【难度系数】
0.7