【分析】
解题时首先要明确：28名同学手拉手的总长度是固定的，站成一排时长度为40米，因此他们围成正方形时，正方形的周长就等于这个总长度40米，这里的“28名”是多余条件，不需要参与计算。接下来按照以下步骤思考：①根据正方形周长公式，用周长除以4求出正方形的边长；②根据正方形面积公式，用边长乘边长算出单个正方形的面积；③先明确1公顷=10000平方米，再用总面积除以单个正方形的面积，即可算出需要的正方形个数。
【解析】
1. 计算正方形的边长：
正方形周长为40米，根据正方形周长公式$C=4a$（$C$表示周长，$a$表示边长），可得边长$a=40÷4=10$（米）
2. 计算正方形的面积：
根据正方形面积公式$S=a× a$（$S$表示面积），可得面积$S=10×10=100$（平方米）
3. 计算多少个这样的正方形总面积是1公顷：
先换算单位：$1\mathrm{公顷}=10000\mathrm{平方米}$
求10000平方米里包含多少个100平方米，用除法计算：$10000÷100=100$（个）
【答案】
100；100
【知识点】
正方形周长与面积计算；公顷与平方米的单位换算；整数除法应用
【点评】
这道题结合生活实际场景考察图形计算和单位换算知识，解题的关键是排除多余条件的干扰，准确找到正方形的周长，同时要熟练掌握常见图形的周长、面积计算公式以及面积单位之间的进率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆平行四边形和三角形的面积计算公式，我们可以把大平行四边形的底看作3等份，先明确涂色部分的高与大平行四边形的高相等，再找到涂色部分的底和大平行四边形底的关系，最后结合面积公式推导两者的面积关系即可求解。
【解析】
我们把大平行四边形的底平均分成3份，已知大平行四边形的面积=底×高=90cm²。
观察涂色部分是三角形，它的高与大平行四边形的高相等，底的长度等于2份，也就是大平行四边形底的$\frac{2}{3}$。
根据三角形面积公式计算：
涂色部分面积 = 底×高÷2
= $\frac{2}{3}$×大平行四边形的底 × 高 ÷ 2
= $\frac{1}{3}$×(大平行四边形的底×高)
= $\frac{1}{3}$×90
= 30（cm²）
【答案】
30
【知识点】
平行四边形面积，三角形面积，图形等分
【点评】
本题考查多边形面积的灵活运用，解题的核心是抓住涂色部分与大平行四边形高相等的特点，通过底的等分关系快速推导面积占比，避免了计算具体底和高的繁琐步骤。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先回忆平行四边形和三角形的面积计算公式，结合题目给出的“高相等、面积也相等”的条件推导两者底的关系。平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，当面积和高都相等时，把两个面积公式中相等的面积和高消去，可得出三角形的底是平行四边形底的2倍，再代入平行四边形的底的数值就能求出三角形的底。
【解析】
我们先写出两个图形的面积公式：
平行四边形面积：$ S = 底\_\_\_\_\_\_{\mathrm{平}} × 高 $
三角形面积：$ S = 底\_\_\_\_\_\_{\mathrm{三}} × 高 ÷ 2 $
已知二者面积和高都相等，因此可得：
$ 底\_\_\_\_\_\_{\mathrm{平}} × 高 = 底\_\_\_\_\_\_{\mathrm{三}} × 高 ÷ 2 $
两边同时除以相等的高，化简得：$ 底\_\_\_\_\_\_{\mathrm{三}} = 2 × 底\_\_\_\_\_\_{\mathrm{平}} $
代入平行四边形的底12.6厘米计算：
$ 底\_\_\_\_\_\_{\mathrm{三}} = 2 × 12.6 = 25.2 $（厘米）
【答案】
25.2
【知识点】
平行四边形面积计算；三角形面积计算；面积与底高的关系
【点评】
本题重点考查对多边形面积公式的灵活运用，解题核心是明确等面积等高的三角形和平行四边形的底的倍数关系，属于多边形面积章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.7

【分析】要计算直角梯形的面积，首先需要确定梯形的高。直角梯形的高是垂直于上下底的腰，根据“两条平行线之间垂线段最短”的性质，高一定比另一条斜腰短，所以先对比两条腰的长度找出高，再代入梯形面积公式计算即可。
【解析】
1. 确定直角梯形的高：
直角梯形中，垂直于上下底的腰为高，两底互相平行，平行线之间垂线段最短，因此高的长度小于另一条斜腰的长度。已知两条腰分别为10厘米和8厘米，8厘米＜10厘米，所以这个直角梯形的高是8厘米。
2. 计算梯形面积：
梯形面积公式：$ S=(a+b)h÷2 $（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）
代入数值：$ a=6\mathrm{cm}, b=12\mathrm{cm}, h=8\mathrm{cm} $
$ S=(6+12)×8÷2 $
$ =18×8÷2 $
$ =144÷2 $
$ =72\mathrm{（平方厘米）} $
【答案】72
【知识点】1.直角梯形的特征 2.梯形面积计算 3.垂线段的性质
【点评】本题解题的核心是先正确判断出直角梯形的高，避免误将较长的斜腰当作高代入计算，只要找准高，再套用梯形面积公式就能顺利求出结果。
【难度系数】0.7

【分析】
解题时先结合平面图形的特征分析图形变化后的形状，再对应使用面积公式计算：①直角梯形的上底变为0cm时，图形由4条边变为3条边，形成三角形，该三角形的底等于原梯形的下底，高等于原梯形的高，代入三角形面积公式即可计算面积；②正方形的四条边长度相等、四个角都是直角，原梯形的下底和高都是20cm，因此上底要调整为20cm才能变成正方形，用正方形面积减去原梯形的面积，就能得到增加的面积。
【解析】
1. 上底变成0cm时，图形共有3条边，为三角形：
三角形面积公式为$\mathrm{面积}=\mathrm{底}×\mathrm{高}÷2$，此处三角形的底等于原梯形下底20cm，高等于原梯形的高20cm，代入得：
$20×20÷2=200(\mathrm{cm}^2)$。
2. 正方形四条边长度相等，原梯形下底和高均为20cm，因此上底要变为20cm才能形成正方形：
原梯形面积公式为$\mathrm{面积}=(\mathrm{上底}+\mathrm{下底})×\mathrm{高}÷2$，代入得：
$(18+20)×20÷2=380(\mathrm{cm}^2)$，
正方形面积为$20×20=400(\mathrm{cm}^2)$，
面积增加量为$400-380=20(\mathrm{cm}^2)$。
【答案】
三角 200 20 20
【知识点】
三角形面积计算，梯形面积计算，正方形特征
【点评】
本题考查平面图形的转化及对应面积的计算，需要熟练掌握常见图形的基本特征和面积计算公式，理清图形转化前后各边的对应关系即可正确解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
要解决这道题，首先要观察图形特点：涂色部分和空白部分都是三角形，二者的高都等于梯形的高。我们可以先利用涂色三角形的面积和对应的底，逆用三角形面积公式求出公共的高，再用空白三角形的底乘高除以2算出空白部分的面积。
【解析】
观察图形可知，涂色三角形的底为5cm，空白三角形的底为15cm，两个三角形的高与梯形的高相等。
1. 求梯形的高：
根据三角形面积公式$S=ah÷2$，可得高$h=2S÷ a$，代入涂色部分面积$20\mathrm{cm}^2$、底$5\mathrm{cm}$，得：
$h=2×20÷5=8(\mathrm{cm})$
2. 求空白部分面积：
空白三角形的底为15cm，高为8cm，代入面积公式：
$S=15×8÷2=60(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
60
【知识点】
三角形面积计算，等高三角形面积关系
【点评】
本题侧重考查三角形面积公式的灵活运用，解题关键是发现涂色部分和空白部分的高相等，需要学生掌握公式逆推的方法，具备基础的图形观察能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时可从已知条件入手：首先整个长方形的面积就是三角形和梯形的面积之和，且已知两个图形的面积差为220cm²。我们可以通过添加辅助线的方法，将梯形分割为一个和左侧三角形面积相等的三角形、一个小长方形，此时两个图形的面积差就等于这个小长方形的面积。先根据小长方形的面积和宽求出它的长（即梯形的上底），再代入梯形面积公式即可求解；也可利用和差公式直接计算梯形面积。
【解析】
1. 添画辅助线（如图），可知梯形比三角形多的面积就是右侧小长方形ABDC的面积，即220cm²。
2. 小长方形的宽为20cm，因此它的长（即梯形的上底）为：$220÷20=11(\mathrm{cm})$
3. 根据梯形面积公式$S=(a+b)× h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高），代入数值计算：
$\begin{aligned}S&=(11+40)×20÷2\\&=51×20÷2\\&=510(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
【答案】
510
【知识点】
长方形面积计算、梯形面积计算、面积差的应用
【点评】
本题考查多边形面积的灵活运用，通过添加辅助线可直观转化面积差的关系，降低解题难度，也可通过和差关系直接求解，能很好地锻炼图形分析能力和知识迁移能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题首先要明确两个关键点：一是飞船由整副七巧板拼成，拼接前后总面积不变，所以飞船面积等于原来七巧板大正方形的总面积；二是理清七巧板各板块的面积份数关系，我们可以用最小的三角形面积作为1份，推导各板块对应的份数，结合已知⑥号板的面积，就能求出总面积。
【解析】
把七巧板中最小的三角形（③号、⑤号）的面积看作1份：
1. 推导各板块份数：③、⑤号各为1份；正方形④、平行四边形⑥、中等三角形⑦面积相等，各为2份；最大的三角形①、②面积相等，各为4份。
2. 计算总份数：$1+1+2+2+2+4+4=16$（份）
3. 求1份的面积：已知⑥号板占2份，对应面积8平方厘米，因此1份面积为 $8÷2=4$（平方厘米）
4. 计算总面积：$16×4=64$（平方厘米）
【答案】
64
【知识点】
七巧板面积关系、份数法解题、面积转化
【点评】
本题侧重考察对图形拼接特征和七巧板面积比例的理解，解题核心是抓住拼接前后总面积不变的特点，借助份数法将已知条件和总面积建立关联，降低解题难度。
【难度系数】
0.7

【分析】
这是一道面积估测类题目，解题思路如下：第一步先把全市总面积8001平方千米近似为整千数8000平方千米，方便后续估算；第二步观察地图中A区的大小，判断它和全市总面积的大小关系；第三步结合选项，先排除明显过大或过小的错误选项，再验证剩余选项是否和图形匹配，最终选出正确答案。
【解析】
首先将全市总面积近似为8000平方千米，再结合图形和选项逐一判断：
1. 选项A：2.34平方千米面积过小，不符合主城区的规模，排除；
2. 选项D：2340平方千米，3个这么大的区域面积就接近全市总面积，观察图形可知A区远没有这么大，排除；
3. 选项B：23.4平方千米，大约300多个这么大的区域面积才等于全市总面积，占比太小，不符合图中A区的大小，排除；
4. 选项C：234平方千米，大约30多个这么大的区域面积等于全市总面积，和图中A区的占比相符，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
面积估测、估算应用
【点评】
本题结合生活场景和区域示意图，考查对面积大小的感知能力和估算能力，解题时优先排除明显错误的选项，可快速缩小选择范围，提升解题准确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
同等价格购买土地，面积越大越划算，因此本题核心是估算两块不规则土地的面积再比较大小。五年级估算不规则图形面积常用数方格法：规则为满1格按1平方千米计算，不满1格统一按半格（0.5平方千米）计算，我们只需分别数出两块地的满格数和不满格数，按规则算出总面积后比较即可。
【解析】
首先明确估算规则：每个小方格面积为1平方千米，满格计1平方千米，不满格计0.5平方千米。
1. 计算土地①的面积：
数得满格共8个，不满格共6个，总面积为：
$8×1 + 6×0.5=8+3=11$（平方千米）
2. 计算土地②的面积：
数得满格共6个，不满格共8个，总面积为：
$6×1 + 8×0.5=6+4=10$（平方千米）
因为$11＞10$，土地①面积更大，同等价格购买①更划算。
【答案】
A
【知识点】
不规则图形面积估算、数方格法求面积
【点评】
本题结合实际消费场景，考察不规则图形面积的估算方法，解题关键是掌握数方格估算的标准规则，数格时注意避免漏数、多数，就能准确比较面积大小得出结论。
【难度系数】
0.7