【分析】
解题时先明确周角的度数是360°，第一步观察图形，图中直接标注的105°就是空白扇形的圆心角；第二步计算涂色扇形的圆心角，用周角总度数减去空白扇形的圆心角度数即可；第三步思考同圆中扇形大小的决定因素，同一个圆内所有扇形的半径都相等，因此扇形大小只和圆心角有关。
【解析】
1. 我们知道周角的度数为360°，观察图形可直接得出空白扇形的圆心角是105°。
2. 涂色扇形的圆心角 = 周角度数 - 空白扇形圆心角度数，即$360°-105°=255°$。
3. 同一个圆中，扇形的半径都相等，因此扇形的大小是由圆心角的大小决定的，圆心角越大，对应的扇形就越大。
【答案】
105；255；圆心角的大小
【知识点】
周角的特征；扇形的认识；圆心角与扇形大小的关系
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考查对扇形相关基础知识的掌握，解题的核心是牢记周角为360°，理解同圆内扇形大小的影响因素。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题可按三步思考：第一步，先明确整个圆的圆心角是360°的周角，同时回忆角的分类标准：等于90°的是直角，等于180°的是平角，大于90°且小于180°的是钝角；第二步，观察每个圆被平均分成的总份数，算出1份对应的圆心角度数，再乘涂色部分的份数得到涂色扇形的圆心角，进而判断角的类型；第三步，用涂色部分的份数除以总份数，就能得到涂色部分占整个圆的几分之几。
【解析】
1. 第一个圆：被平均分成4份，涂色1份。
每份圆心角：$360°÷4=90°$，90°为直角；占比为$1÷4=\frac{1}{4}$。
2. 第二个圆：被平均分成8份，涂色2份。
每份圆心角：$360°÷8=45°$，涂色部分圆心角：$45°×2=90°$，为直角；占比为$2÷8=\frac{1}{4}$。
3. 第三个圆：被平均分成8份，涂色4份。
涂色部分圆心角：$45°×4=180°$，180°为平角；占比为$4÷8=\frac{1}{2}$。
4. 第四个圆：被平均分成10份，涂色3份。
每份圆心角：$360°÷10=36°$，涂色部分圆心角：$36°×3=108°$，108°在90°到180°之间，为钝角；占比为$3÷10=\frac{3}{10}$。
【答案】
直，$\frac{1}{4}$；直，$\frac{1}{4}$；平，$\frac{1}{2}$；钝，$\frac{3}{10}$
【知识点】
角的分类，分数的意义，圆心角的认识
【点评】
本题结合扇形特征，同时考查角的分类和分数的意义，需要结合周角度数计算涂色部分圆心角大小，再判断角的类型，同时掌握部分占整体的分数表示方法，能够巩固基础概念，提升知识综合运用的能力。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时可以分三步思考：第一步，先确定对折3次后得到的扇形数量，每对折1次，得到的图形数量是之前的2倍，对折3次就用3个2相乘算出总份数；第二步，求扇形的半径，对折圆形纸片时，只是改变图形的形状，不会改变原圆的半径，先根据直径算出原圆的半径即可；第三步，求圆心角，整个圆的圆心角是360°，平均分成若干份，用360°除以总份数就能得到每个扇形的圆心角。
【解析】
1. 计算扇形个数：
每对折1次份数乘2，对折3次的总份数为：$2×2×2=8$（个）
2. 计算扇形半径：
原圆的直径是4厘米，原圆半径为：$4÷2=2$（厘米）
对折后扇形的半径与原圆半径相等，所以扇形半径是2厘米。
3. 计算扇形圆心角：
整个圆的圆心角为360°，平均分成8份，每个扇形的圆心角为：$360°÷8=45°$
【答案】
8；2；45
【知识点】
扇形的特征；图形折叠问题；周角的认识
【点评】
这道题结合操作探究考查扇形的基础知识点，需要掌握折叠后份数的变化规律，明确扇形和对应圆形的半径关联，结合周角的度数即可快速计算出结果，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆圆心角的核心特征：顶点必须在圆的圆心位置，两条边都是圆的半径。我们判断折叠方法是否正确，就看折出的角是否满足这两个条件，先排除顶点不在圆心的折叠方法，再验证剩余选项是否符合要求即可。
【解析】
首先明确圆心角的定义：顶点在圆心，且两条边都是圆的半径的角叫做圆心角。
逐一分析折叠方法：
1. 选项A、B的折叠方式，折出的角的顶点不在圆形纸的圆心位置，不符合圆心角的特征，直接排除；
2. 选项C的折叠方式，折出的角顶点在圆心，两条边都是圆的半径，符合圆心角的所有要求。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
圆心角的认识；圆的基本特征
【点评】
这道题结合动手操作的场景考查圆心角的概念，只要抓住圆心角“顶点在圆心”的核心特征，就能快速判断出正确选项。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先要明确圆形对应的圆心角是周角，总度数为360°。题目中9重扇形石板的圆心角相等，意思是把360°的圆心角平均分成9份，要求其中1份的度数，用总度数除以平均分的份数即可求出结果。
【解析】
整个圆形的圆心角为周角，度数是360°。
已知9重扇形石板的圆心角相等，即把360°平均分成9份，求1份的度数列式为：
360°÷9 = 40°
因此一重石板的圆心角是40°，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 周角的度数 2. 平均分除法应用 3. 扇形圆心角认识
【点评】
本题结合传统建筑景观的实际情境命题，既考查了基础的角度知识和除法运算能力，也能让学生体会到数学在生活中的应用，解题的关键是找准总角度和平均分的份数。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题思路：（1）画指定半径的圆需要明确圆的两个核心要素：圆心和半径。本题已经给出圆心O，半径为3cm，结合每个小方格边长1cm的条件，借助圆规即可完成画圆。（2）画圆心角为90°的扇形，首先要明确扇形的构成：两条半径、对应圆心角和弧，90°的圆心角即两条互相垂直的半径所夹的角，只要过O点画出两条互相垂直且和圆相交的半径，对应围成的图形就是符合要求的扇形，涂色即可，扇形的方向不唯一。
【解析】
（1）画圆步骤：
①调整圆规两脚的距离，使两脚间的长度为3cm（对应方格纸上3个小格的边长）；
②将圆规带针尖的一端固定在点O处，保持针尖不动；
③旋转圆规带铅笔的一端，绕O点完整旋转一周，即可得到半径为3cm的圆。
（2）画扇形步骤：
①过点O画两条互相垂直的线段，线段的另一端都落在已画好的圆上，这两条线段就是圆的半径，它们的夹角为90°；
②两条半径和它们之间的圆弧共同围成的图形就是圆心角为90°的扇形，将该扇形涂上颜色即可，扇形的朝向不做要求，只要圆心角为90°均符合要求。
【答案】
(1) 如图所示
(2) 画法不唯一,如图所示
【知识点】
圆的画法、扇形的认识、圆心角的特征
【点评】
本题属于基础作图题，重点考查对圆、扇形基本特征的掌握和作图能力，熟练掌握圆规的使用方法、理解扇形的定义是解题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先结合题目给出的“三个圆同样大”的条件，先明确三个圆的半径都相等；再观察中间三角形的三条边，每条边都是相邻两个圆心的距离，长度等于2条半径的和，因此三条边长度相等，可判断该三角形是等边三角形；最后回忆等边三角形的内角特点，三角形的三个内角刚好对应三个扇形的圆心角，即可推导出圆心角的度数。
【解析】
已知三个圆同样大，因此三个圆的半径都相等。观察图形可得，中间三角形的三条边，每条边的长度都等于2条半径的长度和，因此三角形的三条边长度相等，这个三角形是等边三角形。根据等边三角形的特征，它的三个内角都相等，均为60°，而这三个内角刚好就是三个涂色扇形的圆心角，因此三个涂色扇形的圆心角都是60°。
【答案】
三个涂色扇形的圆心角都是60°，因为图中的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°。
【知识点】
等边三角形特征，圆心角的认识，圆的半径特征
【点评】
本题融合了圆、三角形和扇形的相关知识，需要学生灵活运用不同几何图形的特征逐步推导，能够有效考查学生的几何观察能力和知识整合运用能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要在圆形花圃中表示五种花的分布，本质是根据各花面积占整个圆的比例，对应分配扇形区域。首先需要把所有分数通分，统一分母后得到各部分占的等份数，再根据扇形的大小对应标注：首先将整个圆看作单位“1”，把各占比通分为分母是12的分数，就能得到每类花对应的等份数，再按份数从小到大对应图中不同大小的扇形即可。
【解析】
1. 先统一各占比的分母，方便换算份数：
$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$，$\frac{1}{12}$保持不变，另一个$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}$。
2. 把整个圆平均分成12等份，对应各花的份数：
虞美人占1份，对应图中最小的扇形；
玫瑰、康乃馨各占2份，对应图中两个大小相等的稍小扇形（二者位置可互换）；
芍药占3份，对应图中中等大小的扇形；
牡丹占4份，对应图中最大的扇形。
3. 按上述对应关系在扇形中标注花名即可。
【答案】

（玫瑰与康乃馨可互换位置）
【知识点】
扇形的认识、分数的意义、扇形统计图
【点评】
本题结合生活中的花圃分配场景，考查分数与扇形的对应应用，需要通过通分将面积占比转化为等份数，再匹配对应大小的扇形，有助于提升学生对分数实际意义的理解和动手操作能力。
【难度系数】
0.7

【分析】
要判断谁做的扇形大，本质是比较两个扇形的面积大小。我们知道扇形的大小由两个条件决定：圆心角的度数、所在圆的半径长度。首先观察题目中的两个扇形圆心角都是90°，度数相等，此时扇形的大小仅由半径决定，半径越长扇形越大；也可以分别计算两个扇形的面积，通过数值对比得出结论，两种思路都能解决问题。
【解析】
方法一：利用扇形大小的性质判断
两个扇形的圆心角均为90°，圆心角相等时，扇形的大小由所在圆的半径决定，半径越长，扇形的面积越大。
梦梦做的扇形半径为5厘米，小冉做的扇形半径为8厘米，$8\mathrm{厘米}＞5\mathrm{厘米}$，因此小冉做的扇形更大。
方法二：计算扇形面积对比
圆心角为90°的扇形面积是对应圆面积的$\frac{90°}{360°}=\frac{1}{4}$。
梦梦的扇形面积：$\frac{1}{4}×3.14×5^2=19.625$（平方厘米）
小冉的扇形面积：$\frac{1}{4}×3.14×8^2=50.24$（平方厘米）
因为$50.24＞19.625$，所以小冉做的扇形更大。
【答案】
小冉做的扇形大 理由:因为圆心角相等的情况下,扇形的大小与圆的半径长短有关。半径越长,扇形越大;半径越短,扇形越小。
【知识点】
扇形的认识、扇形大小的影响因素
【点评】
本题结合劳动课的真实情境，考查对扇形相关性质的理解，既可以直接用性质判断，也可以通过计算验证结论，能有效锻炼逻辑推理和说理表达能力。
【难度系数】
0.9