4. 新趋势操作探究 在一幅比例尺为1:100000的城市地图上,有科技馆、体育馆和图书馆三个地点,图书馆的具体位置看不清楚,只知道图书馆在科技馆北偏东$40°$方向上,在体育馆南偏西$70°$方向上。
(1)你能确定图书馆的位置吗?画一画。
(2)若阳光小区在图书馆的南偏东$30°$方向2千米处,则在科技馆的(
南偏东 60°
)方向上。(画一画,填一填)

科技馆
答案:(1)如图所示

(2)如图所示 南偏东 60°
解析:本题可以根据图书馆位于不同观测点的不同方向画出两条射线,进而确定图书馆的具体位置。先以科技馆为观测点,向北偏东 40°方向画一条射线,再以体育馆为观测点,向南偏西 70°方向画一条射线,这两条射线的交点就是图书馆的位置。地图的比例尺为 1:100000,易得阳光小区和图书馆的图上距离为 2 厘米,以图书馆为观测点,向南偏东30°方向画一条 2 厘米长的线段,线段端点表示阳光小区,连接阳光小区和科技馆,用量角器量得连线与方向南的夹角为 60°,进而确定阳光小区在科技馆的南偏东 60°方向上。