3. 新情境 历史文化 西汉长信宫灯是我国汉代的青铜器，因灯座底部铭文“长信尚浴”而得名，现藏于河北博物院。宫灯灯体为一通鎏金，造型是双手执灯跪坐的宫女，神态恬静优雅。在一张比例尺为$1:4$的图片上，长信宫灯高12厘米。在另一张比例尺为$1:3$的图片上，长信宫灯高多少厘米？（7分）
答案：3. $12÷1×4=48$(厘米) $48÷3×1=16$(厘米)
答:在另一张比例尺为1 : 3的图片上,长信宫灯高16厘米。
4. 把一个宽与长的比是2：7的长方形防洪蓄水区按1：5000的比例尺画在图纸上，图纸上长方形的周长是36 cm。这个长方形防洪蓄水区的实际面积是多少平方米？（8分）
答案：4. $36÷2=18(cm)$ $18×\frac{2}{2+7}=4(cm)$
$18×\frac{7}{2+7}=14(cm)$ $4÷\frac{1}{5000}=20000(cm)$
20000 cm = 200 m $14÷\frac{1}{5000}=70000(cm)$
70000 cm = 700 m $200×700=140000(m²)$
答:这个长方形防洪蓄水区的实际面积是140000 m²。
5. 淘气在解决比例尺问题时，将一个放大比例尺的前、后项看反了，一个实际长度是4 cm的零件，计算出的图上长度是1.6 mm。请你帮淘气算一算，正确的图上长度是多少厘米？
（8分）
答案：5. 1.6 mm : 4 cm = 1.6 mm : 40 mm = 1 : 25
这个放大比例尺是25 : 1 $4×25=100(cm)$
答:正确的图上长度是100 cm。
解析:先根据零件的实际长度和淘气计算的图上长度计算出错误的比例尺,再将该比例尺的前、后项互换即可得出正确的比例尺,最后根据正确的比例尺计算出正确的图上长度即可。
在比例尺是1：6000000的铁路运行图上，量得京沪高速铁路全长约22厘米，全线共有24个站台。一列高速列车从北京出发沿京沪高速铁路开往上海，行驶时平均速度为300千米/时，途中只停靠6个站台，平均每个站台停2分钟。这列高速列车从北京到上海大约需要多长时间？
答案：[附加题] $22×6000000=132000000$(厘米)
132000000 厘米 = 1320 千米 $1320÷300=4.4$(时)
$2×6=12$(分) 12 分 = 0.2 时 $4.4+0.2=4.6$(时)
答:这列高速列车从北京到上海大约需要4.6小时。
解析:先计算出京沪高速铁路的实际长度,再计算出这列高速列车的行驶时间和在站台停靠的总时间,即可求解。
