答案：[解析]思路一:运用商不变的规律进行转化,被除数和除数同时除以2024,使计算简便。
思路二:先将带分数化成假分数,分子会变成$2024×2025+2024$,这样分子就可以改写为$2024×(2025+1)$,然后按照整数除以分数的方法来计算。
[答案]方法一：
$2024÷2024\dfrac{2024}{2025}$
$=(2024÷2024)÷(2024\dfrac{2024}{2025}÷2024)$
$=1÷(2024÷2024+\dfrac{2024}{2025}÷2024)$
$=1÷1\dfrac{1}{2025}$
$=\dfrac{2025}{2026}$
方法二：
$2024÷2024\dfrac{2024}{2025}$
$=2024÷\dfrac{2024×2025+2024}{2025}$
$=2024÷\dfrac{2024×(2025+1)}{2025}$
$=2024÷\dfrac{2024×2026}{2025}$
$=2024×\dfrac{2025}{2024×2026}$
$=\dfrac{2025}{2026}$
点评:计算$a÷ a\dfrac{a}{a+1}$($a$是不为0的自然数)时,
可以利用商不变的规律,将被除数和除数同时除以$a$,再计算;也可以先把带分数化成假分数,再把除法转化为乘法,最后进行约分计算,即$a÷ a\dfrac{a}{a+1}=a÷\dfrac{a×(a+1)+a}{a+1}=a÷\dfrac{a×(a+2)}{a+1}=a×\dfrac{a+1}{a×(a+2)}=\dfrac{a+1}{a+2}$。
