1.圆在直线上滚动时圆心经过的距离。
如图,一张半径是2厘米的圆形纸片沿直线滚动一周,圆形纸片的圆心经过的距离是多少厘米?
分析:观察圆形纸片在直线上滚动时圆心的位置变化,可以发现,
圆心经过的距离就是(
)。
列式解答:
答案：这个圆的周长
3.14×2×2 = 12.56（厘米）
答：圆形纸片的圆心经过的距离是12.56厘米。
2.圆围绕封闭图形的外围滚动时圆心经过的距离。
如图,一张半径是2厘米的圆形纸片绕着一个半径是8厘米的圆的边缘滚动一圈,圆形纸片的圆心经过的距离是多少厘米?
分析:圆形纸片的圆心经过的距离是半径是(
)厘米的圆的周长。
列式解答:
答案：分析:圆形纸片的圆心经过的距离是半径是(10)厘米的圆的周长。
列式解答:
3.14×2×(8+2) = 62.8（厘米）
答:圆形纸片的圆心经过的距离是62.8厘米。
3.如图,一个直径是60厘米的汽车轮胎在两面墙之间正好滚动两周,两面墙之间的距离是多少厘米?
答案：3.14×60×2 + 60
= 376.8 + 60
= 436.8（厘米）
答：两面墙之间的距离是436.8厘米。
4.如图，一张直径是8厘米的圆形纸片沿着一个长方形的外围滚动一圈，圆心经过的距离是多少厘米？
答案：8÷2=4（厘米）
(48+32)×2 + 2×3.14×4
= 160 + 25.12
= 185.12（厘米）
答：圆心经过的距离是185.12厘米。
5.一张半径是2厘米的圆形纸片沿着一个边长是8厘米的等边三角形的外围滚动一周，圆心经过的距离是多少厘米？
分析:(1) 圆在等边三角形的三条边上滚动时，圆心的轨迹都是(
)，圆心经过的距离与(
)有关。
(2)①圆绕等边三角形的三个顶点旋转时，圆心的轨迹都是半径为(
)的弧。
②在每个顶点处，弧对应的圆心角都是(
)°，弧长都是半径为(
)的圆周长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。绕三个顶点滚动时，圆心经过的距离等于(
)。
列式解答:
答案：(1) 线段；等边三角形的边长
(2) ① 2厘米
② 120；2厘米；$\frac{1}{3}$；半径为2厘米的整圆的周长
列式解答：
$8×3 + 2×3.14×2 = 36.56$（厘米）
答：圆心经过的距离是36.56厘米。
