1. 在制作海报时,典典对一幅风景图(图A)进行调整(如下图),请你回答下列问题。
(1)图(
)是图A按(
):(
)的比放大的,图(
)是图A按(
):(
)的比缩小的,形状没有改变的有(
)(填序号)。
答案：图(④)是图A按(2):(1)的比放大的，图(①)是图A按(1):(2)的比缩小的，形状没有改变的有(①④)。
(2)图A长和宽的比是(
): (
),放大或缩小后长和宽的比是(
): (
)。
答案：2
1
2
1
(1)如图(单位: cm), 三角形ABC是按(
)的比放大得到三角形A'B'C'的。
A.$1:2$
B.$2:1$
C.$1:3$
D.$3:1$
答案：D
解析：
图形放大的比是放大后图形对应边长与原图形对应边长的比。原三角形ABC的直角边AC=2cm，对应放大后的边A'C'=6cm，比值为6:2=3:1；原边BC=3cm，对应放大后的边B'C'=9cm，比值为9:3=3:1，因此三角形ABC是按3:1的比放大得到三角形A'B'C'的。
(2)把一个平行四边形按2：1的比放大后，它的底和高都变成原来的(
)。
A.$\frac{1}{2}$
B.2倍
C.$\frac{1}{4}$
D.4倍
答案：B
解析：
图形按2:1的比放大，说明放大后图形的所有对应边长都是原图形对应边长的2倍，因此这个平行四边形的底和高都变成原来的2倍。
3.关于放大或缩小后的图形,下列说法正确的有(
)。(填序号)
①把一个图形按1:5的比缩小后,图形各边的长度都缩小到原来的$\frac{1}{5}$。
②把一个正方形按3:1的比放大后,大小变了,形状也有可能变化。
③把一个梯形按5:1的比放大后,得到的图形各边的长度增加了,各个内角的度数都不变。
答案：①③
4. 按要求做一做。
(1) 通过量一量可知,图形B是图形A按(
): (
)的比放大后得到的图形。
(2) 图形A与图形B周长的比是(
): (
),面积的比是(
): (
)。
答案：(1) 2 : 1
(2) 图形A与图形B周长的比是1 : 2，面积的比是1 : 4。
5.把一个正方形按1：4的比缩小后，得到的两个正方形的面积相差90平方厘米。求原来正方形的面积。
答案：面积比：$(1×1):(4×4)=1:16$
$90÷(16-1)×16$
$=6×16$
$=96$（平方厘米）
答：原来正方形的面积是96平方厘米。
6. [易错题]一个直角三角形，两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，斜边长5厘米。华华按照一定的比把这个直角三角形放大，放大后的直角三角形的周长是60厘米。华华是按照怎样的比放大的？放大后的面积是多少平方厘米？
答案：3+4+5=12（厘米）
60÷12=5
放大比为5:1
3×5=15（厘米）
4×5=20（厘米）
15×20÷2=150（平方厘米）
答：华华是按照5:1的比放大的，放大后的面积是150平方厘米。
