1. 画一画，填一填。
(1)按3：1的比画出三角形ABC放大后的图形(记为三角形$A_1B_1C_1$)。
(2)检验时，三角形$A_1B_1C_1$每条边的长度都是原来的（
）倍，∠A=∠(
)，∠B=∠(
)，∠C=∠(
)，可知所画图形正确。
(3)按1：2的比画出三角形$A_1B_1C_1$缩小后的图形(记为三角形$A_2B_2C_2$)。
答案：(1) 原直角三角形ABC的竖直直角边AC长2格，水平直角边BC长4格。按3:1的比放大后，竖直直角边$A_1C_1$长$2×3=6$格，水平直角边$B_1C_1$长$4×3=12$格，画出直角顶点$C_1$，沿竖直方向向上取6格标记点$A_1$，沿水平方向向右取12格标记点$B_1$，连接$A_1B_1$，得到三角形$A_1B_1C_1$。
(2) $\boldsymbol{3}$；$\boldsymbol{A_1}$；$\boldsymbol{B_1}$；$\boldsymbol{C_1}$
(3) 按1:2的比缩小后，竖直直角边$A_2C_2$长$6÷2=3$格，水平直角边$B_2C_2$长$12÷2=6$格，画出直角顶点$C_2$，沿竖直方向向上取3格标记点$A_2$，沿水平方向向右取6格标记点$B_2$，连接$A_2B_2$，得到三角形$A_2B_2C_2$。
2. 先按2：1的比画出长方形放大后的图形，再按1：4的比画出梯形缩小后的图形。
答案：原长方形长3格，宽2格：
放大后长：$3×2=6$（格）
放大后宽：$2×2=4$（格）
画出长为6格、宽为4格的长方形。
原直角梯形上底4格，下底8格，高8格：
缩小后上底：$4÷4=1$（格）
缩小后下底：$8÷4=2$（格）
缩小后高：$8÷4=2$（格）
画出上底为1格、下底为2格、高为2格的直角梯形。
3.按要求完成下面各题。
(1)按6：1的比画出图形A放大后的图形(记为图形B)。
(2)按1：2的比画出图形B缩小后的图形(记为图形C)。
答案：原图形A的半径为1格。
(1) 图形B的半径：
$1×6=6$(格)
在网格合适位置确定圆心，以6格的长度为半径画圆，得到图形B。
(2) 图形C的半径：
$6÷2=3$(格)
在网格合适位置确定圆心，以3格的长度为半径画圆，得到图形C。
答：按要求画出半径为6格的圆B和半径为3格的圆C即可。
4. [新题型+探究题] 如图,怎样画出三角形ABC按3:1的比放大后的图形?
(1)下面是典典画图的方法,请你按照他的步骤在上面的网格中画一画。
①将三角形ABC分割为直角三角形ABD和直角三角形ACD。
②按3:1画出直角三角形ABD放大后的图形(记为三角形A'B'D')。
③按3:1画出直角三角形ACD放大后的图形(记为三角形A'C'D')。
(2)根据典典的方法,按1:2的比画出梯形缩小后的图形。
答案：(1)
① 过点A作AD垂直于BC，垂足为D，将△ABC分为两个直角三角形：Rt△ABD（直角边BD=1格，AD=2格）、Rt△ACD（直角边DC=2格，AD=2格）。
② 按3:1放大Rt△ABD，放大后两条直角边长度分别为1×3=3格、2×3=6格，画出放大后的Rt△A'B'D'。
③ 按3:1放大Rt△ACD，放大后两条直角边长度分别为2×3=6格、2×3=6格，以A'D'为公共边拼接两个放大后的直角三角形，得到的△A'B'C'就是△ABC按3:1放大后的图形。
(2)
将原梯形分割为左侧直角三角形、中间长方形、右侧直角三角形，原梯形上底长4格，下底长8格，高4格。按1:2缩小后，上底长为4÷2=2格，下底长为8÷2=4格，高为4÷2=2格，将三个分割出的图形分别按1:2缩小后拼接，得到的新梯形就是原梯形按1:2缩小后的图形。
答：按照上述步骤操作即可画出要求的放大、缩小后的图形。
5.（教材变式）将下面的图形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。
答案：1. 计算缩小后对应边的长度：
原图形长度为2单位的边，缩小后长度：$2÷2=1$单位
所有边的长度均缩小为原图形对应边长度的$\frac{1}{2}$。
2. 保持原图形各边的夹角不变，以原点为公共顶点，分别在水平向右射线、左上方斜射线、竖直虚线上取长度为1单位的线段确定对应顶点，再按比例确定剩余顶点，顺次连接所有顶点，即可得到按$1:2$的比缩小后的图形。
