1. 一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。
(1)这个长方形按一定的比放大后，长是36厘米，宽是18厘米，它是按(
):(
)的比放大的。
答案：36:12 = 3:1
18:6 = 3:1
答：它是按3:1的比放大的。
(2)这个长方形按一定的比缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按(
):(
)的比缩小的。
答案：1，2
解析：
6÷12 = 1/2
3÷6 = 1/2
所以缩小的比是1:2。
2. 将平行四边形ABCD按2：1的比放大后得到平行四边形A'B'C'D'。
(1)AB=0.7厘米，A'B'=(
)厘米；
BC=(
)厘米，B'C'=1.6厘米；
AE=0.5厘米，A'E'=(
)厘米。
答案：0.7×2=1.4（厘米）
1.6÷2=0.8（厘米）
0.5×2=1（厘米）
答案依次为：1.4；0.8；1
(2)∠B=45°,∠B'=(
)°;∠C=(
)°,∠C'=(
)°。
(3)平行四边形A'B'C'D'的面积是平行四边形ABCD的(
)倍。
答案：(2) ∠B' = 45°
∠C = 180° - 45° = 135°
∠C' = 135°
(3) 设原平行四边形底为a，高为h，原面积S = a×h
放大后底为2a，高为2h，新面积S' = 2a×2h = 4ah
S'÷S = 4
答：∠B'是45°，∠C是135°，∠C'是135°；平行四边形A'B'C'D'的面积是平行四边形ABCD的4倍。
1. 中学我们将学习：“两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形叫作相似三角形。”在小学我们可以看作是“图形的放大和缩小”。根据你的理解，下面(
)两个三角形相似。
A.①和②
B.①和③
C.①和④
D.③和④
答案：C
解析：
相似三角形对应角相等、对应边成比例，对应图形的放大或缩小，形状完全相同仅大小不同。观察四个三角形，①和④形状一致，仅大小不同，符合相似的特征。
2. 典典和华华分别将教室的黑板画了下来，如下图。如果典典是按1：50的比画的，那么华华是按(
)的比画的。
A.1：25
B.1：30
C.1：50
D.25：1
答案：A
解析：
首先根据典典的比例尺1:50，计算黑板的实际长度：典典图上长度为6cm，实际长度=6×50=300cm。再计算华华的绘图比例尺，华华的图上长度是12cm，比例尺=图上距离:实际距离=12:300=1:25。
3. 下列说法正确的是(
)。
①一个边长是50厘米的正方形，按1：5的比缩小后，它的边长变为10厘米；②把一个圆按3：1的比放大后，其周长和面积都扩大到原来的3倍；
③把一个图形先按3：1的比放大，再按1：4的比缩小，最后得到的图形与原图形相比变小了。
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案：B
解析：
逐个判断三个说法：
1. 判断①：边长50厘米的正方形按1:5缩小，新边长为50÷5=10厘米，该说法正确。
2. 判断②：圆按3:1放大后，半径变为原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3²=9倍，该说法错误。
3. 判断③：设原图形对应边长为a，按3:1放大后边长为3a，再按1:4缩小后边长为3a×1/4=3a/4，3a/4 ＜ a，最终图形比原图形小，该说法正确。
综上，正确的是①③。
三、先画出将图形甲按4：1的比放大后的图形，再画出将放大后的图形按1：2的比缩小后的图形。
答案：原梯形甲的上底为2格，下底为4格，高为2格。
按4:1放大后：
上底：$2×4=8$（格）
下底：$4×4=16$（格）
高：$2×4=8$（格）
画出上底长8格、下底长16格、高8格的梯形。
将放大后的图形按1:2缩小：
上底：$8÷2=4$（格）
下底：$16÷2=8$（格）
高：$8÷2=4$（格）
画出上底长4格、下底长8格、高4格的梯形。
答：按计算得到的各边格数，依次绘制出放大后的梯形、缩小后的梯形，完成作图。
1. 学校要做一批三角形流动红旗，设计师先画了一张设计图，再按20：1的比放大制成实际大小的红旗。已知制成的红旗的底是5分米，面积是15平方分米。设计图上三角形的高是多少厘米？
答案：15×2÷5 = 6（分米）
6分米 = 60厘米
60÷20 = 3（厘米）
答：设计图上三角形的高是3厘米。
2. 一个平行四边形的底为18厘米，高为12厘米，先按5：1的比放大，再按1：6的比缩小。缩小后的平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案：放大后的底：18×5 = 90（厘米）
放大后的高：12×5 = 60（厘米）
缩小后的底：90÷6 = 15（厘米）
缩小后的高：60÷6 = 10（厘米）
缩小后的面积：15×10 = 150（平方厘米）
答：缩小后的平行四边形的面积是150平方厘米。
