1、如果将一个长4厘米、宽3厘米的长方形按3：1的比放大，放大后的长方形长(
)厘米，宽(
)厘米，面积是(
)平方厘米；如果把原来的长方形按1：2的比缩小，缩小后的长方形长(
)厘米，宽(
)厘米，面积是(
)平方厘米。
答案：4×3 = 12（厘米）
3×3 = 9（厘米）
12×9 = 108（平方厘米）
4÷2 = 2（厘米）
3÷2 = 1.5（厘米）
2×1.5 = 3（平方厘米）
答：放大后的长方形长12厘米，宽9厘米，面积是108平方厘米；缩小后的长方形长2厘米，宽1.5厘米，面积是3平方厘米。
2. 在一幅地图上，量得南京到上海的距离是15厘米，南京到上海的实际距离约是300千米，这幅地图的比例尺是(
),图上1厘米表示的实际距离是(
)千米；南京到淮安的实际距离约是200千米，在这幅地图上的距离是(
)厘米。
答案：300千米 = 30000000厘米
15:30000000 = 1:2000000
300÷15 = 20（千米）
200÷20 = 10（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1:2000000，图上1厘米表示的实际距离是20千米，南京到淮安在这幅地图上的距离是10厘米。
3.
图上距离 实际距离 比例尺
18 cm 720 km
4.5 cm 1：60000
130 km 1：500000
答案：720 km = 72000000 cm
比例尺：$18:72000000 = 1:4000000$
实际距离：$4.5 × 60000 = 270000 \ \mathrm{cm}$
$270000 \ \mathrm{cm} = 2.7 \ \mathrm{km}$
$130 \ \mathrm{km} = 13000000 \ \mathrm{cm}$
图上距离：$13000000 × \frac{1}{500000} = 26 \ \mathrm{cm}$
答：表格空缺处依次填入1:4000000、2.7 km、26 cm。
1. 荣老师要求大家按一定的比将下图缩小在图画本上，下面说法正确的是(
)。
A.典典按1：2的比缩小临摹，他的画比例尺是1：2
B.天天的临摹图与原图形状不同，长和宽不是按同样的比缩小的
C.原图与典典临摹图的面积比是1：400
D.要使天天临摹图的比例尺为1：10，高应为80厘米
答案：B
解析：
我们逐个分析选项：
1. 分析选项A：原图长10dm=100cm，高8dm=80cm，典典的图长5cm、高4cm，比例尺为5:100=1:20，不是1:2，A错误。
2. 分析选项B：原图长宽比为10:8=5:4，天天的临摹图长宽比为10:4=5:2，两个比值不相等，说明长和宽不是按同样的比缩小，图形形状改变，B正确。
3. 分析选项C：原图面积为10×8=80(dm²)，典典临摹图面积为5×4=20(cm²)=0.2(dm²)，原图与临摹图的面积比是80:0.2=400:1，不是1:400，C错误。
4. 分析选项D：原图高8dm=80cm，若比例尺为1:10，图上高应为80×1/10=8cm，不是80厘米，D错误。
2. 把线段比例尺 0 60 120 180 km 改写成数值比例尺是(
)。
A.$1:6000000$
B.$1:1200000$
C.$1:600000$
D.$1:1800000$
答案：A
解析：
该线段比例尺表示图上1厘米对应实际距离60千米，先统一单位：60km=6000000cm，数值比例尺为图上距离:实际距离=1:6000000。
三、先按1：4的比画出三角形缩小后的图形，再按2：1的比画出平行四边形放大后的图形。
答案：原直角三角形竖直直角边为4格，水平直角边为8格：
缩小后竖直直角边：$4÷4=1$（格）
缩小后水平直角边：$8÷4=2$（格）
原平行四边形底为3格，高为1格：
放大后底：$3×2=6$（格）
放大后高：$1×2=2$（格）
答：画出两条直角边分别为1格、2格的直角三角形，即为按1:4缩小后的图形；画出底为6格、高为2格，对应内角与原平行四边形相等的平行四边形，即为按2:1放大后的图形。
1. 真实情境题人文历史＞诗句“千里江陵一日还”中的江陵指的是荆州。荆州市现存明清重建城墙东西长约3.75千米。一幅地图的比例尺是1：30000，在地图上量得此城墙的东西长约12厘米，该地图上的此城墙画长了还是画短了？表示的实际长度和3.75千米相差多少千米？
答案：12×30000 = 360000（厘米）
360000厘米 = 3.6千米
3.6 ＜ 3.75
3.75 - 3.6 = 0.15（千米）
答：该地图上的此城墙画短了，表示的实际长度和3.75千米相差0.15千米。
2. 相机的一个集成电路原件在比例尺为$200:1$的图纸上长4厘米，如果将该原件按$20:1$的比放大画在图纸上，长应是多少厘米？
答案：4 ÷ 200 = 0.02（厘米）
0.02 × 20 = 0.4（厘米）
答：长应是0.4厘米。
3. 如图，天天每分钟走50米，从家走到广场需要6分钟，通过量一量，算一算，可知他从家走到学校需要(
)分钟。天天以同样的速度从家往正西走5分钟就到了超市，请在图中标出超市的位置，并补全比例尺。
答案：50×6=300（米）
量得天天家到广场的图上距离为3厘米。
300米=30000厘米
比例尺：3:30000=1:10000
量得天天家到学校的图上距离为2厘米。
2×10000=20000（厘米）
20000厘米=200米
200÷50=4（分钟）
50×5=250（米）
250米=25000厘米
25000÷10000=2.5（厘米），从天天家向正西方向量出2.5厘米的位置标注超市。
答：他从家走到学校需要4分钟，补全的比例尺为1:10000，超市位置标注在天天家正西方向图上距离2.5厘米处。
