1.
山东省青岛市 将一块长24厘米，宽14厘米的长方形铁皮，剪成半径3厘米的圆，最多可以剪（
）个。
A.16
B.8
C.4
D.12
答案：B
解析：
先计算圆的直径：3×2=6厘米。沿长方形的长可摆放圆的数量：24÷6=4个；沿长方形的宽可摆放圆的数量：14÷6=2个……2厘米，剩余的2厘米不足以再剪出一个完整的圆。总个数为4×2=8个。
2. 江苏省苏州市 如图，在一个等边三角形中画一个最大的圆，又在这个圆中画一个最大的等边三角形，图中的小等边三角形的面积是大等边三角形面积的(
)。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{6}$
答案：C
解析：
将圆内的小等边三角形旋转，使它的三个顶点恰好落在大等边三角形三条边的中点上，连接大等边三角形三边的中点，可将大等边三角形平均分成4个完全相同的小等边三角形，因此图中的小等边三角形的面积是大等边三角形面积的$\frac{1}{4}$。
3.
江苏省南通市 你坐过摩天轮吗？人所在的座舱最低点离地面是3米，最高点离地面是19米。座舱转动一圈所经过的路程是(
)米。
答案：19 - 3 = 16（米）
3.14 × 16 = 50.24（米）
答：座舱转动一圈所经过的路程是50.24米。
4. 山东省德州市 小李和小军在圆形操场上跑步，他们从同一地点沿着操场边缘相背而行。2分钟后两人相遇，小李平均每分钟跑230米，小军平均每分钟跑241米。
(1)这个圆形操场的直径是多少米？
(2)这个圆形操场的占地面积是多少平方米？
答案：(1)
$(230 + 241) × 2 = 942$（米）
$942 ÷ 3.14 = 300$（米）
(2)
$300 ÷ 2 = 150$（米）
$3.14 × 150^2 = 70650$（平方米）
答：(1)这个圆形操场的直径是300米；(2)这个圆形操场的占地面积是70650平方米。
5. 北京市丰台区 如图，《九章算术》中把圆环内圆周长称为“中周”，圆环外圆周长称为“外周”，两个
圆之间的宽度称为“径”，并给出了一种求圆环面积的计算方法：“中、外周而半之，以径乘之。”下面说法正确的是(
)。
①把圆环转化成梯形，梯形的上底是内圆的周长，下底是外圆的周长，高就是内圆半径与外圆半径的差。
②“中、外周而半之，以径乘之”是用计算梯形面积的方法(上底+下底)÷2×高，计算出圆环面积的。
③可以把图中的梯形进一步转化成一个长方形，如果宽还是内圆与外圆半径的差，那么长方形的长是内圆与外圆周长的平均数。
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
答案：D
解析：
逐一分析三个说法：
1. 说法①：将圆环剪开拼接为梯形，梯形上底对应内圆周长（中周），下底对应外圆周长（外周），梯形的高就是圆环的宽度，即外圆半径与内圆半径的差，该说法正确。
2. 说法②：“中、外周而半之，以径乘之”的计算式为(中周+外周)÷2×径，完全对应梯形面积公式(上底+下底)÷2×高，以此计算圆环面积，该说法正确。
3. 说法③：将拼接得到的梯形进一步转化为长方形，面积不变，若长方形的宽等于圆环的径（内外圆半径差），则长方形的长=(梯形面积)÷宽 = [(中周+外周)÷2×径]÷径 = (中周+外周)÷2，也就是内圆与外圆周长的平均数，该说法正确。
三个说法全部正确。
6. 北京市通州区 下图是由边长分别是5厘米、6厘米的两个正方形组合而成的，阴影部分的面积是多少平方厘米？
答案：(5 + 6) × 6 ÷ 2 = 33（平方厘米）
6×6 - $\frac{1}{4}$ × 3.14 × 6² = 7.74（平方厘米）
33 - 7.74 = 25.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是25.26平方厘米。
7. 山东省青岛市 如图，把一个半圆形平均分成若干偶数份，拼成一个新的图形，这个新图形的周长与半圆形周长相比，(
)。
A.半圆形周长更长
B.新图形周长更长
C.一样长
D.无法比较
答案：C
解析：
设半圆的半径为r，半圆形的周长=半圆弧长+直径=πr + 2r。将半圆平均分成若干偶数份拼成新的近似平行四边形后，新图形上下两条边的长度之和等于半圆的弧长πr，新图形左右两条边的长度都等于半径r，总长度为2r，因此新图形的总周长=πr + 2r，和半圆形周长相等。
