7.两条相交直线与另一条直线在同一平面内，它们的交点个数是 （
D
）
A.1
B.2
C.3或2
D.1或2或3
答案：7.D
8.如图.
(1)点B在直线AD
上
，点E在直线
DC和AF
上；
(2)点C在直线AD
外
，F是直线
AE
和
BC
的交点；
(3)经过点C的直线共有
3
条，它们分别是
直线AC,BC,DC
.
答案：8.(1)上 DC和AF (2)外 AE BC
(3)3 直线AC,BC,DC
9.如图，C,D,E为直线AB上的三点.
(1)图中有多少条线段、多少条射线？能用大写字母表示的线段、射线有哪些？
(2)若一条直线上有n个点，则这条直线上共有多少条线段、多少条射线？
答案：9.解:(1)题图中有线段4+3+2+1=10(条).
能用大写字母表示的线段分别是线段AC(或CA),AD(或DA),AE(或EA),AB(或BA),CD(或DC),CE(或EC),CB(或BC),DE(或ED),DB(或BD),EB(或BE).
题图中有10条射线,能用大写字母表示的有8条,分别是射线AC(或AD或AE或AB),射线CD(或CE或CB),射线DE(或DB),射线EB,射线CA,射线DC(或DA),射线ED(或EC或EA),射线BE(或BD或BC或BA).
(2)因为一条直线上有n个点,其中任意1个点与剩余的(n-1)个点都能组成(n-1)条线段,
所以n个点就能组成n(n-1)条线段.
因为其中每条线段都数了2次,如线段AC与线段CA,
所以这条直线上共有$\frac{n(n-1)}{2}$条线段.
因为直线上的一个点对应延伸方向相反的两条射线,
所以当一条直线上有n个点时,共有2n条射线.
10.(1)实验观察:观察图①,由点A和点B可以确定
1
条直线;观察图②,由不在同一直线上的三点A,B,C最多能确定
3
条直线;动手画一画图③中经过A,B,C,D四点中任意两点的所有直线,最多可画
6
条直线.
(2)探索归纳:在同一平面内,任意五个点最多能确定
10
条直线,任意$n(n≥2)$个点最多能确定
$\frac{n(n-1)}{2}$
条直线.
(3)解决问题:某班40名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握一次手问好,那么共握
780
次手.
答案：10.(1)1 3 6 画一画如答图所示。
(2)10 $\frac{n(n-1)}{2}$ (3)780
