1. 如图，$∠ AOE=∠ COD=90°$，那么图中互余的角共有 （
C
）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
答案：1.C
2.若$∠ A=27.4°$，则$∠ A$的余角的度数为（
B
）
A.$63.6°$
B.$62°36'$
C.$153.6°$
D.$152°36'$
答案：2.B
3.将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，其中∠α和∠β互余的是（
A
）
A
B
C
D
答案：3.A
4.已知∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为余角，若∠1=40°，则∠3的度数是 （
B
）
A.20°
B.40°
C.50°
D.140°
答案：4.B
5.(1)若$∠ A+∠ B=90°,∠ B+∠ C=90°$,则$∠ A$
=
$∠ C$(填“＜”“＞”或“=”),理由是
同角的余角相等
;
(2)若$∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°$,且$∠1=∠4$,则$∠2$
=
$∠3$(填“＜”“＞”或“=”),理由是
等角的补角相等
.
答案：5.(1)= 同角的余角相等
(2)= 等角的补角相等
6.如图，$∠ AOC=\frac{1}{5}∠ AOB$，OD平分$∠ BOC$，且$∠ DOC$与$∠ AOC$互余.求$∠ AOB$的度数.
答案：解:设∠AOC=x°.
因为∠AOC=1/5∠AOB,
所以∠AOB=5x°,
所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=4x°.
因为OD平分∠BOC,
所以∠BOD=∠COD=2x°.
因为∠COD与∠AOC互余,
所以2x+x=90,解得x=30,
所以∠AOB=5×30°=150°.
7. 如果$∠α$和$∠β$互余，那么下列式子中不能表示$∠α$的补角的是（
D
）
A.$180° - ∠α$
B.$∠α + 2∠β$
C.$∠β + 90°$
D.$2∠α + ∠β$
答案：7.D
8. 已知$∠ AOB = 70°$，$∠ BOC$与$∠ AOB$互补，且$OF$平分$∠ AOB$，$OE$平分$∠ BOC$，则$∠ EOF=$
20°或90°
.
答案：8.20°或90°
