8.“囧”像一个人脸郁闷的神情.如图,边长为a的正方形纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x,y,剪去的小长方形长和宽也分别为x,y.
(1)用式子表示“囧”的面积S;(用含a,x,y的式子表示)
(2)当a=20,x=5,y=4时,求S的值.
答案：8.解:(1)$S=a^2-2xy$.
(2)当$a=20,x=5,y=4$时,
$S=a^2-2xy=20^2-2×5×4=400-40=360$.
9.小芳房间窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同），已知长方形窗户的长为a，宽为b.
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
答案：9.解:(1)装饰物所占的面积为$π(\frac{b}{4})^2=\frac{π}{16}b^2$.
(2)能射进阳光的面积为$ab-\frac{π}{16}b^2$.
10.如图，长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r.(1)求阴影部分的面积；(用代数式表示)(2)当r=4时，求阴影部分的面积.
第10题图
答案：10.解:(1)$S_{阴影}=S_{长方形}-S_{半圆}=2r· r-\frac{1}{2}π r^2=2r^2-\frac{1}{2}π r^2$.
(2)当$r=4$时,
$2r^2-\frac{1}{2}π r^2=2×4^2-\frac{1}{2}π×4^2=32-8π$.
11.如图,在一块边长为a的正方形土地ABCD上,修建两个大小相同的长方形场地(图中的阴影部分).
(1)长方形场地EFNM的长EM=
$a-2b$
,宽EF=
$\frac{1}{2}(a-3b)$
;(均用含a,b的代数式表示)
(2)当a=60,b=9时,求阴影部分的面积.
答案：11.(1)$a-2b\quad \frac{1}{2}(a-3b)$
(2)解:当$a=60,b=9$时,
$2×(a-2b)×\frac{1}{2}(a-3b)$
$=(a-2b)(a-3b)$
$=(60-2×9)×(60-3×9)$
$=42×33$
$=1386$.
答:阴影部分的面积和是1386.
