8.(2025·高平期中)在$6+(-2)=4$，$7x＞5$，$2x-1=5$，$2x-3$，$\frac{1}{2}x=3$中，方程有（
B
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：8.B
9.阅读课上王老师将一批书分给各小组，若每小组8本，则剩余3本；若每小组9本，则缺少2本，问有几个小组？若设有x个小组，则根据题意列方程为
$8x+3=9x-2$
。
答案：9.$8x+3=9x-2$
10. 根据题意列出方程(只列方程).
(1)某数的40%比它的相反数的$\frac{1}{2}$还少$\frac{1}{2}$.
(2)某长方形的周长是10,长与宽之比为$3:2$,则长和宽各是多少?
(3)从正方形铁皮上截去一个2 cm宽的长方形条,余下的面积是80 cm²,那么原来的正方形铁皮的边长是多少厘米?
(4)某校七年级学生外出参观,如果每辆汽车坐45人,那么有15名学生没有座位;如果每辆汽车坐60人,那么空出一辆汽车,求一共有多少辆汽车.
答案：10.解:(1)设该数为$x$,则它的相反数为$-x$,
根据题意,得$\frac{1}{2}(-x)-40\%x=\frac{1}{2}$.
(2)设长方形的长为$y$,则宽为$\frac{2}{3}y$,
根据题意,得$2(y+\frac{2}{3}y)=10$.
(3)设原来的正方形铁皮的边长是$a$ cm,则剩余部分的宽为$(a-2)$cm,
根据题意,得$a(a-2)=80$.
(4)设一共有$x$辆汽车,列方程为$45x+15=60(x-1)$.
11.明代数学著作《算法统宗》中记录着一个问题：“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧.三百六十四只碗，恰合用尽不差争.三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹.请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意是：山上有一座古寺，在这座古寺里，每3个和尚合吃一碗饭，每4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗，问：寺里有多少个和尚？请设未知数，列出方程(只列方程)。
答案：11.解:设寺里有$x$个和尚,根据题意,得$\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=364$.
12. 根据下列问题，设未知数，列出方程，不用求解.
甲、乙两人在 400 m 的环形跑道上练习跑步,甲每秒跑 6 m,乙每秒跑 7.5 m.
(1)若两人同时同地背向而行,则几秒后第一次相遇?
(2)若两人同时同地同向而行,则几秒后第一次相遇?
答案：12.解:(1)设$x$ s后第一次相遇,根据题意,得
$(6+7.5)x=400$.
(2)设$x$ s后第一次相遇,根据题意,得
$(7.5-6)x=400$.
