1. 解方程$2-3(2-3x)=2$，去括号正确的是 （
C
）
A.$2-6-9x=2$
B.$2-6-3x=2$
C.$2-6+9x=2$
D.$2-6+3x=2$
答案：1.C
2.代数式$2x+3$与$-5x-6$的值互为相反数，则$x$等于（
D
）
A.4
B.1
C.$-4$
D.$-1$
答案：2.D
3. 去括号：$2(x-3)=$
$2x-6$
；$-2(x-y+2z)=$
$-2x+2y-4z$
。
答案：3.$2x-6$；$-2x+2y-4z$
4.若式子$3x+2$与式子$2(x-2)-3$的值相等，则$x$的值为
$-9$
。
答案：4.$-9$
5. 解下列方程.
(1)$3-(4x-2)=6$；
(2)$6-3x=2(4-x)$；
(3)$12-3(x-2)=4x+4$；
(4)$2(x+2)+1=7-2(x-1)$；
(5)$50\%(y-1)=30\%(y+1)+0.1$；
(6)$3x-2(x+2)=2+3(5-2x)$.
答案：5.解:(1)去括号,得 $3-4x+2=6$,
移项,得$-4x=6-3-2$,
合并同类项,得$-4x=1$,
系数化为 1,得 $x=-\dfrac{1}{4}$.
(2)去括号,得 $6-3x=8-2x$,
移项,得$-3x+2x=8-6$,
合并同类项,得$-x=2$,
系数化为 1,得 $x=-2$.
(3)去括号,得 $12-3x+6=4x+4$,
移项,得$-3x-4x=4-12-6$,
合并同类项,得$-7x=-14$,
系数化为 1,得 $x=2$.
(4)去括号,得 $2x+4+1=7-2x+2$,
移项,得 $2x+2x=7+2-4-1$,
合并同类项,得 $4x=4$,
系数化为 1,得 $x=1$.
(5)去括号,得 $0.5y-0.5=0.3y+0.3+0.1$,
移项,得 $0.5y-0.3y=0.3+0.1+0.5$,
合并同类项,得 $0.2y=0.9$,
系数化为 1,得 $y=4.5$.
(6)去括号,得 $3x-2x-4=2+15-6x$,
移项、合并同类项,得 $7x=21$,
系数化为 1,得 $x=3$.
6.(2025·义乌期末)甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,出发时速度比是4:3,如果A,B两地相距560千米,两车开出后4小时可以相遇,求甲、乙两车的速度.
答案：6.解:设甲车的速度是 $4x$ 千米/时,则乙车的速度是 $3x$ 千米/时,
根据题意,得 $4(4x+3x)=560$,
解得 $x=20$,
则 $4x=4×20=80$,
$3x=3×20=60$.
答:甲车的速度是 80 千米/时,乙车的速度是 60 千米/时.
7.(2025·海淀区期末)《孙子算经》中记载:“今有四人共车,三车空;三人共车,八人步,问人和车各几何?”其大意是:今有若干人乘车,每4人乘一辆车,最终剩余3辆空车,若每3人乘一辆车,最终剩下8人因无车可乘而步行,问有多少人,多少辆车?设有x辆车.根据题意,可列方程为
$4(x-3)=3x+8$
.
答案：7.$4(x-3)=3x+8$
8. 已知$a,b,c,d$是有理数，现规定一种运算：$\begin{vmatrix} a&b \\ c&d \end{vmatrix}=ad-bc$，那么当$\begin{vmatrix} 5&4 \\ (1-x)&2 \end{vmatrix}=8$时，$x=$ ______ 。
答案：8.$0.5$
