零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本七年级数学上册人教版 第1页解析答案
1. 正数:大于
0
的数;负数:在正数前加上符号“
-
”的数;
0
既不是正数,也不是负数。
答案:1. 0 - 0
解析:
【分析】
本题考查正数、负数的基础定义,解题时只需回忆相关概念对应填空即可。首先回忆正数的定义:比0大的数叫正数;再回忆负数的定义:比0小的数叫做负数,表现形式是在正数前面加上负号“-”;最后明确0的特殊属性,它是正负数的分界,既不属于正数也不属于负数。
【解析】
1. 根据正数的定义,正数是大于0的数,因此第一空填0;
2. 根据负数的定义,负数是在正数前加上符号“-”的数,因此第二空填“-”;
3. 0是正数和负数的分界,因此0既不是正数,也不是负数,第三空填0。
【答案】
0;-;0
【知识点】
正数的定义;负数的定义;0的属性
【点评】
本题属于基础概念识记题,难度较低,主要考查对正负数相关基础概念的掌握情况,牢记核心定义即可得分。
【难度系数】
0.9
2.如果一个问题中出现相反意义的量,我们可以用
数和
数分别表示它们。
答案:2. 正 负
解析:
【分析】
解题时首先回忆正数与负数的相关概念:我们引入正负数的核心目的就是区分生活中具有相反意义的量,遇到这类问题时,通常先规定某一种意义的量为正,对应的相反意义的量就用负来表示,因此只需对应填写表示两种相反属性的数即可。
【解析】
根据正负数的定义与实际作用:当问题中存在相反意义的量时,我们可以先把其中一类意义的量规定为正,用正数表示,和它意义相反的量就用负数表示,因此两个空依次填正、负。
【答案】
正;负
【知识点】
1. 相反意义的量 2. 正负数的意义
【点评】
本题属于基础概念题,主要考察对正负数实际应用价值的理解,熟练掌握基础定义即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
1.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.下列各数是负数的是(
A


A.-5
B.0
C.2
D.3.14
答案:1. A
解析:
【分析】
解题时首先明确负数、正数以及0的基本定义:小于0的数是负数,大于0的数是正数,0既不是正数也不是负数。接下来逐一判断每个选项对应的数的属性,即可选出正确答案。
【解析】
根据正负数的相关定义逐项判断:
1. 选项A:-5小于0,属于负数,符合题意;
2. 选项B:0既不是正数也不是负数,不符合题意;
3. 选项C:2大于0,属于正数,不符合题意;
4. 选项D:3.14大于0,属于正数,不符合题意。
综上,答案选A。
【答案】
A
【知识点】
负数的定义;正负数判别;0的属性
【点评】
本题是基础概念类题目,主要考查对正负数和0的分类的掌握,熟记相关定义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.(2025·南岗区期末)在$-7,2.5,-0.5,0,+\dfrac{4}{5}$中,负数有 (
B


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案:2. B
解析:
【分析】
要解决这道题,首先要明确负数的定义:比0小的数是负数,负数通常带有“-”号,同时牢记0既不是正数也不是负数,正数可带“+”号也可不带。解题时只需逐个判断给出的数是否符合负数的特征,统计符合条件的数的数量就能得到答案。
【解析】
根据负数的判定标准:小于0的数为负数,0既不是正数也不是负数,对给出的数逐一判断:
1. $-7$小于0,是负数;
2. $2.5$大于0,是正数;
3. $-0.5$小于0,是负数;
4. $0$既不是正数也不是负数;
5. $+\dfrac{4}{5}$大于0,是正数。
综上,负数共有2个,对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
负数的定义;正负数判断;0的属性
【点评】
本题是基础概念题,主要考查对正负数概念的掌握,解题时注意不要将0归为负数,也不要误判带“+”号的数的属性即可。
【难度系数】
0.9
3.(2025·哈尔滨模拟)刘徽在《九章算术》中有“今两算得失相反,要令正负以名之.”可翻译为“今有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.”如果气温为“零上20 ℃”记作+20 ℃,那么气温为“零下10 ℃”应表示为 (
C


A.20 ℃
B.10 ℃
C.−10 ℃
D.−20 ℃
答案:3. C
解析:
【分析】
本题考查用正负数表示相反意义的量,解题时先明确题干规定的正方向对应的量:题目已经说明零上的气温记作正数,那么和零上意义相反的零下气温就需要用负数表示,再结合零下的温度数值就能得出结果。
【解析】
正负数可用来表示一对意义相反的量。已知“零上20 ℃”记作+20 ℃,即零上温度用正数表示,那么与之意义相反的零下温度就用负数表示,因此“零下10 ℃”应表示为−10 ℃。
【答案】
C
【知识点】
正负数的意义 相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念题,只要掌握正负数用来表示相反意义的量的规则,结合题干给出的正方向规定就能快速解题。
【难度系数】
0.9
4.规定一个物体向上移动1 m,记作+1 m,则这个物体向下移动了2 m,可记作 (
A


A.$-2\ \mathrm{m}$
B.$2\ \mathrm{m}$
C.$3\ \mathrm{m}$
D.$-1\ \mathrm{m}$
答案:4. A
解析:
【分析】
解这道题首先要明确正负数的核心作用是表示具有相反意义的量。第一步先确定题目给定的正方向对应含义:题目规定向上移动记为正,那么和“向上”相反的“向下”移动就应该用负数表示;第二步结合移动的距离,向下移动了2m,符号为负、数值为2,即可得到对应的记法,再匹配选项就可以得出答案。
【解析】
正负数可用于表示一对具有相反意义的量。由题可知,向上移动记作正,那么向下移动作为向上移动的相反意义的量,应记作负。因此这个物体向下移动2m,可记作-2m,故选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义;相反意义的量
【点评】
本题属于正负数的基础应用题型,解题的关键是准确识别题目中规定的正方向及对应的相反意义,掌握正负数的基本表示规则就能快速做对。
【难度系数】
0.9
5.某种食品保存的温度是(-10±2)℃,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是(
A


A.-6 ℃
B.-8 ℃
C.-10 ℃
D.-12 ℃
答案:5. A
解析:
【分析】
首先要理解“(-10±2)℃”的含义,它表示储存这种食品的适宜温度在-10℃的基础上,最高不超过-10℃加2℃,最低不低于-10℃减2℃。我们先算出适宜温度的范围,再逐一对比选项中的温度,不在这个范围内的就是不适合储存的温度。
【解析】
先计算适宜储存的温度范围:
最高适宜温度:$-10 + 2 = -8℃$
最低适宜温度:$-10 - 2 = -12℃$
即适合储存的温度区间为$-12℃ ≤ 温度 ≤ -8℃$。
逐一核对选项:
A. $-6℃ > -8℃$,不在适宜区间内,不适合;
B. $-8℃$是区间临界值,适合;
C. $-10℃$在$-12℃∼-8℃$之间,适合;
D. $-12℃$是区间临界值,适合。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的实际应用,有理数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的意义,解题核心是准确理解“±”代表的上下浮动范围,算出适宜温度区间后即可快速判断结果。
【难度系数】
0.8
6.指出其中哪些是正数,哪些是负数.
$+8.5,-3\frac{2}{5},0.35,0,3.14,12,-9,0.3,-2,π,10\%$
正数有
+8.5,0.35,3.14,12,0.3,π,10%
;
负数有
$-3\frac{2}{5},-9,-2$
.
答案:6. +8.5,0.35,3.14,12,0.3,π,10%
$-3\frac{2}{5},-9,-2$
解析:
【分析】
解题首先要明确正数、负数的定义:大于0的数是正数,正数前面带“-”号的数是负数,0既不是正数也不是负数。解题时可按以下步骤思考:①先排除特殊的0,它不属于正数也不属于负数;②筛选出前面带负号且数值小于0的数,即为负数;③剩下的大于0的数都是正数,注意π是大于0的无限不循环小数、百分数10%可转化为小数0.1,二者都属于正数,不要漏判。
【解析】
根据正负数的定义逐个判断:
1. 正数是大于0的数,符合要求的有:+8.5,0.35,3.14,12,0.3,π,10%;
2. 负数是小于0、前面带负号的数,符合要求的有:$-3\frac{2}{5}$,-9,-2;
3. 0既不是正数也不是负数,不纳入两类范畴。
【答案】
正数有$+8.5,0.35,3.14,12,0.3,π,10\%$;负数有$-3\frac{2}{5},-9,-2$
【知识点】
正数的定义,负数的定义,0的属性
【点评】
本题是正负数分类的基础题,核心考查对正负数概念的理解,解题时需注意不要混淆0的归属,同时要能准确识别小数、分数、百分数、特殊常数π的正负性,避免漏判或错判。
【难度系数】
0.9
7.用正数或负数表示下面各组具有相反意义的量.
(1)如果节约水30吨记为+30吨,那么浪费水20吨记为
-20
吨;
(2)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示
运进货物100吨
.
答案:7.(1)-20 (2)运进货物100吨
解析:
【分析】
解题核心是利用正负数表示相反意义的量的规则:先明确题目中规定的“正”对应的实际含义,那么与之相反的意义就用“负”表示;若已知“负”对应的含义,那么正数就对应相反的意义。
第一步解(1):题目规定节约水记为正,浪费水和节约是相反行为,因此浪费的水量用负数表示;
第二步解(2):题目规定运出货物记为负,正数就对应和运出相反的行为,即运进货物。
【解析】
(1) 已知节约水30吨记为+30吨,说明“节约”被规定为正方向,“浪费”与“节约”是相反意义的量,因此浪费水20吨记为-20吨;
(2) 已知运出货物7吨记作-7吨,说明“运出”被规定为负方向,与之相反的“运进”对应正方向,因此+100吨表示运进货物100吨。
【答案】
(1)-20 (2)运进货物100吨
【知识点】
正负数的意义、相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用,解题关键是先找准题目给定的正负对应的实际含义,再推导相反意义的量的表示方法,掌握规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
8.一种食盐包装袋上标有$(500\pm5)$克,表示这种食盐的质量最多不超过
505
克,最少不少于
495
克.
答案:8. 505 495
解析:
【分析】
首先理解食盐包装袋上$(500\pm5)$克的含义:500克是该食盐的标准质量,符号“+”代表超出标准质量的最大量,符号“-”代表低于标准质量的最大量。解题时只需用标准质量分别加上、减去5克,就能得到允许的最大质量和最小质量。
【解析】
“$(500\pm5)$克”表示实际质量在以500克为标准,上下浮动5克的范围内都是合格的。
最多不超过的质量:$500 + 5 = 505$(克)
最少不少于的质量:$500 - 5 = 495$(克)
【答案】
505;495
【知识点】
正负数的实际应用;有理数的加减运算
【点评】
本题是正负数在实际生活中的基础应用题型,解题关键是明确“±”在误差标识中的含义,掌握正负数的基本概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
9.某公交车上原有10名乘客,经过两个站点时乘客上、下车的情况如下(上车为正,下车为负):(+2,-3),(+8,-5),则此时车上的乘客人数为
12

答案:9. 12
解析:
【分析】
解题首先要明确题目中正负数的含义,这里规定上车为正,下车为负,每组括号里的两个数分别对应对应站点的上车人数和下车人数。要求最终车上的人数,只需要用原有的乘客人数,依次加上每个站点的上车人数、减去每个站点的下车人数即可。
【解析】
已知车上原有10名乘客,第一个站点上车2人、下车3人,第二个站点上车8人、下车5人,根据题意列式计算:
$\begin{aligned}&10 + 2 - 3 + 8 - 5\\=&12 - 3 + 8 - 5\\=&9 + 8 - 5\\=&17 - 5\\=&12\end{aligned}$
【答案】
12
【知识点】
1. 正负数的实际应用 2. 有理数加减混合运算
【点评】
本题是正负数在生活场景中的基础应用,解题核心是准确理解正负号对应的实际意义,再正确完成有理数的加减计算即可得分。
【难度系数】
0.9
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