几个整式相加减，如果有括号就先
去括号
，然后再
合并同类项
.
答案：去括号，合并同类项
解析：
【分析】
本题考查整式加减的基本运算步骤，解题时先回忆整式加减的运算顺序：整式加减运算中，括号会阻碍不同项之间的运算，因此有括号时要先按照去括号法则去掉括号；去掉括号后，只有同类项才可以合并，因此下一步要对同类项进行合并，即可完成整式的加减运算。
【解析】
根据整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，去括号时要注意括号前的符号，若括号前是负号，去括号后括号内的每一项都要变号；去括号完成后，再将式子中的同类项按照合并同类项的法则进行合并，最终得到运算结果。因此两个空依次填去括号、合并同类项。
【答案】
去括号，合并同类项
【知识点】
整式的加减；去括号；合并同类项
【点评】
本题是对整式加减基本运算流程的直接考查，属于基础概念类题目，牢记运算法则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1. 合并同类项：
(1)$x+(4x-2)$；
(2)$(2x-3y)+(7x+4y)$；
(3)$3(2x^2+5y)+2(-5x^2-3y)$；
(4)$2x-3(x+1)$；
(5)$-5a-1-(3a-7)$；
(6)$(3a^2-7a)-2(a^2-3a+2)$；
(7)$-5+(x^2+3x)-(-9+6x^2)$；
(8)$2y-(3x^2-4y)+3(x^2-y)$。
答案：(1)$5x-2$
(2)$9x+y$
(3)$-4x^2+9y$
(4)$-x-3$
(5)$-8a+6$
(6)$a^2-a-4$
(7)$-5x^2+3x+4$
(8)$3y$
解析：
【分析】
解决整式加减合并同类项的问题，按照两步思路解题即可：第一步去括号，牢记去括号规则：括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内所有项都要变号；若括号前带有数字系数，需先通过乘法分配律把系数乘到括号内的每一项，再去括号。第二步合并同类项，找到所含字母相同、相同字母的指数也相同的同类项，将同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
【解析】
(1) 括号前为正号，直接去括号再合并：
原式$=x+4x-2=(1+4)x-2=5x-2$
(2) 两个括号前均为正号，去括号后合并：
原式$=2x-3y+7x+4y=(2+7)x+(-3+4)y=9x+y$
(3) 先将系数乘入括号，再去括号合并：
原式$=6x^2+15y-10x^2-6y=(6-10)x^2+(15-6)y=-4x^2+9y$
(4) 括号前为$-3$，先乘入括号再合并：
原式$=2x-3x-3=(2-3)x-3=-x-3$
(5) 括号前为负号，去括号后各项变号再合并：
原式$=-5a-1-3a+7=(-5-3)a+(-1+7)=-8a+6$
(6) 先将$-2$乘入括号，再去括号合并：
原式$=3a^2-7a-2a^2+6a-4=(3-2)a^2+(-7+6)a-4=a^2-a-4$
(7) 去括号时注意第二个括号前为负号，再合并：
原式$=-5+x^2+3x+9-6x^2=(1-6)x^2+3x+(-5+9)=-5x^2+3x+4$
(8) 去括号后合并同类项，$x^2$项系数抵消：
原式$=2y-3x^2+4y+3x^2-3y=(-3+3)x^2+(2+4-3)y=3y$
【答案】
(1)$5x-2$
(2)$9x+y$
(3)$-4x^2+9y$
(4)$-x-3$
(5)$-8a+6$
(6)$a^2-a-4$
(7)$-5x^2+3x+4$
(8)$3y$
【知识点】
去括号法则、合并同类项、整式的加减
【点评】
本题属于整式加减的基础训练题，核心考查去括号的符号处理和同类项的识别与合并能力，解题时容易出现括号前为负号时漏变号、系数漏乘括号内项的错误，掌握规则后细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
2.一个多项式加上$-2x^3 -3x^2y +5y^2x^3$的和是$x^3 -2x^2y +3y^2$，求这个多项式。
答案：解:$(x^3 - 2x^2 y + 3y^2) - (-2x^3 - 3x^2 y + 5y^2 x^3) = x^3 - 2x^2 y + 3y^2 + 2x^3 + 3x^2 y - 5y^2 x^3 = 3x^3 + 3y^2 + x^2 y - 5y^2 x^3.$
解析：
【分析】
要解决这个问题，首先利用加法运算中各部分的关系：一个加数=和-另一个加数，由此可列出求该多项式的算式。接下来按照整式加减的运算规则计算：第一步去括号，注意括号前是负号时，括号内每一项都要改变符号；第二步合并同类项，合并时仅同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变，最终即可得到所求多项式。
【解析】
解：根据题意，所求多项式为：
$\begin{aligned}&(x^3 - 2x^2 y + 3y^2) - (-2x^3 - 3x^2 y + 5y^2 x^3)\\=&x^3 - 2x^2 y + 3y^2 + 2x^3 + 3x^2 y - 5y^2 x^3\\=&3x^3 + x^2 y + 3y^2 - 5y^2 x^3\end{aligned}$
【答案】
$3x^3 + 3y^2 + x^2 y - 5y^2 x^3$
【知识点】
整式的加减；去括号法则；合并同类项
【点评】
本题是整式加减的基础应用题，主要考察整式加减运算的掌握程度，解题的核心是正确列出运算式，计算时需格外注意去括号的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.8
3. 已知$A=2a^2 - a$，$B=-5a +1$。
(1)化简:$3A + 2B - 3$；
(2)当$a=-\dfrac{1}{2}$时，求$3A + 2B - 3$的值。
答案：(1)$3A+2B-3=3(2a^2-a)+2(-5a+1)-3=6a^2-3a-10a+2-3=6a^2-13a-1.$
(2)当$a=-\dfrac{1}{2}$时，$3A+2B-3=6a^2-13a-1=6×(-\dfrac{1}{2})^2-13×(-\dfrac{1}{2})-1=\dfrac{3}{2}+\dfrac{13}{2}-1=7.$
解析：
【分析】
(1) 化简$3A + 2B - 3$时，首先将已知的$A$、$B$对应的代数式代入式子，再按照整式加减的运算规则，先去括号（注意括号前的系数要乘遍括号内的每一项），再合并同类项，即可得到最简结果。
(2) 求代数式的值时，直接把$a=-\dfrac{1}{2}$代入第(1)问得到的最简整式中，按照有理数“先乘方、再乘除、最后加减”的运算顺序计算，注意负数运算的符号规则，就能算出最终结果。
【解析】
(1) 把$A=2a^2 - a$，$B=-5a +1$代入$3A + 2B - 3$，得：
$\begin{aligned}3A + 2B - 3&=3(2a^2 - a)+2(-5a +1)-3\\&=6a^2 - 3a -10a +2 -3\\&=6a^2 -13a -1\end{aligned}$
(2) 当$a=-\dfrac{1}{2}$时，代入化简后的式子计算：
$\begin{aligned}6a^2 -13a -1&=6×(-\dfrac{1}{2})^2 -13×(-\dfrac{1}{2})-1\\&=6×\dfrac{1}{4}+\dfrac{13}{2}-1\\&=\dfrac{3}{2}+\dfrac{13}{2}-1\\&=8-1\\&=7\end{aligned}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{6a^2 -13a -1}$；(2) $\boldsymbol{7}$
【知识点】
1. 整式的加减运算
2. 代数式求值
【点评】
本题是整式加减的常规基础题，核心考查整式化简和代入求值的基本技能，解题时要注意去括号时系数需乘遍括号内所有项，代入负数计算时要格外注意符号，避免因粗心出现运算错误。
【难度系数】
0.8
