【分析】
本题考查一元一次方程的基本定义，解题时可结合“一元一次”的字面含义拆解定义要素：“一元”对应未知数的数量要求，“一次”对应未知数的次数要求，再补充记忆含未知数的式子的形式要求，即可对应填出三个空。
【解析】
根据一元一次方程的定义：
1. “一元”指方程中只含有一个未知数；
2. 所有含有未知数的式子都必须是整式，不能出现分母含未知数、根号下含未知数等非整式形式；
3. “一次”指未知数的次数都为1，不存在未知数的次数高于1的项。
因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
一个 整式 1
【知识点】
一元一次方程的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对一元一次方程三个核心判定要素的记忆，是学习一元一次方程相关内容的必备基础，熟练掌握定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题属于概念识记类题目，考察方程的解的基础定义。解题时首先回忆方程的核心要素：方程是含有未知数的等式，我们求解方程的目的就是找到能让等式左右两边相等的对应量，直接结合教材中方程的解的定义就能确定空缺内容。
【解析】
根据方程的解的标准定义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解，因此空缺处应填入“未知数”。
【答案】
未知数
【知识点】
方程的解的定义
【点评】
本题是基础概念类题目，侧重考察对核心定义的识记掌握，难度很低，平时学习要重视基础概念的理解和记忆，保证这类基础题不丢分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要明确一元一次方程的三个判定标准：①只含有1个未知数；②未知数的最高次数是1；③等式两边都是整式（分母不含未知数）。接下来将每个选项对照这三个条件逐一排查，排除不符合要求的选项，即可得到正确答案。
【解析】
一元一次方程的定义为：只含有一个未知数，且未知数的次数为1，等号两边都是整式的方程，需同时满足三个判定条件：1.仅含1个未知数；2.未知数次数为1；3.是整式方程。
对各选项逐一分析：
选项A：$\frac{2}{x}=1$的分母含未知数$x$，属于分式方程，不满足整式方程的要求，不是一元一次方程；
选项B：$x^2+3=1$中未知数$x$的最高次数是2，不满足次数为1的要求，不是一元一次方程；
选项C：$2x+y=1$中含有$x$、$y$两个未知数，不满足仅含1个未知数的要求，不是一元一次方程；
选项D：$x-3=\frac{1}{2}$只含有未知数$x$，$x$的次数为1，且等号两边都是整式，符合一元一次方程的定义。
【答案】
D
【知识点】
1.一元一次方程的定义
2.整式方程的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是熟练掌握一元一次方程的三个判定标准，排查选项时要注意不要忽略“分母不含未知数”的要求，避免误选分式方程的选项。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解这道题，首先需要明确一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。题目明确该方程是关于x的一元一次方程，因此x的次数必须等于1，我们只需要根据这个条件列出关于n的方程，再求解就能得到n的值。
【解析】
根据一元一次方程的定义，方程中未知数x的次数为1，可得：
$2 - n = 1$
移项计算得：
$n = 2 - 1 = 1$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是掌握一元一次方程的判定标准，抓住未知数次数为1的条件列式计算即可，是对一元一次方程概念的直接应用。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查方程的解的应用，解题思路如下：首先明确方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，因此已知方程的解x=-2，可直接将其代入原方程，此时原方程会转化为只含参数a的一元一次方程，再按照解一元一次方程的步骤计算，即可求出a的取值。
【解析】
将x=-2代入原方程$2x - a + 5 = 0$，可得：
$2×(-2) - a + 5 = 0$
计算得：$-4 - a + 5 = 0$
合并常数项：$1 - a = 0$
移项解得：$a = 1$
【答案】
C
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题是基础题，核心考查方程解的实际应用，解题的关键是掌握代入法求解参数的思路，计算难度低，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路如下：第一步，明确方程的解的含义：能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。本题已知x=2是方程的解，说明把x=2代入原方程后，等式依然成立。第二步，代入后原方程就只剩下▲这一个未知量，变成了关于▲的一元一次方程，解这个方程就能求出▲代表的数字。
【解析】
设▲处的数字为$ a $，则原方程可写为$ 2 + a = 3x $。
因为$ x=2 $是方程的解，将$ x=2 $代入方程得：
$ 2 + a = 3 × 2 $
计算右边可得：$ 2 + a = 6 $
移项计算得：$ a = 6 - 2 = 4 $
因此▲处的数字是4。
【答案】
C
【知识点】
方程的解的定义；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是利用方程的解的性质代入转化，熟练掌握一元一次方程的解法即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题按照“设未知数→找等量关系→列方程→判断方程类型”的步骤展开：①第(1)问求截下的每段长度，直接设其为未知数，根据“总长度-截去的长度=剩余长度”列方程，再对照一元一次方程“只含1个未知数、未知数次数为1、整式方程”的定义判断；②第(2)问设小红年龄为未知数，先明确6月有30天，根据“年龄的2倍+10=6月总天数”列方程后判断类型；③第(3)问设家到学校的距离为未知数，根据“步行部分的时间+乘车部分的时间=全程步行时间-提前的时间”列方程，注意时间单位要统一为小时，再判断方程类型。
【解析】
(1) 设截下的每段木条长为$x$ cm，总长度减去2段截去的长度等于剩余长度，列方程：$60-2x=10$，该方程只含1个未知数，未知数次数为1，是整式方程，属于一元一次方程。
(2) 设小红的年龄为$x$岁，6月共有30天，根据年龄的2倍加10等于6月总天数列方程：$2x+10=30$，该方程只含1个未知数，未知数次数为1，是整式方程，属于一元一次方程。
(3) 设小明家离学校$x$千米，15分钟换算为小时是$\frac{15}{60}$小时，根据步行$\frac{1}{3}$路程的时间加乘车$\frac{2}{3}$路程的时间等于全程步行时间减提前的时间，列方程：$\frac{\frac{1}{3}x}{5}+\frac{\frac{2}{3}x}{20}=\frac{x}{5}-\frac{15}{60}$，该方程只含1个未知数，未知数次数为1，是整式方程，属于一元一次方程。
【答案】
(1)设截下的每段木条长为$x$ cm. 根据题意,得$60-2x=10$,是一元一次方程.
(2)设小红的年龄为$x$岁. 根据题意,得 $2x+10=30$,是一元一次方程.
(3)设小明家离学校$x$千米. 根据题意,得$\frac{\frac{1}{3}x}{5}+\frac{\frac{2}{3}x}{20}=\frac{x}{5}-\frac{15}{60}$,是一元一次方程.
【知识点】
1. 一元一次方程的判定
2. 实际问题列一元一次方程
3. 行程问题等量关系
【点评】
本题考查从实际场景中提取等量关系列方程的能力，解题时要注意审题明确各量的关联，涉及单位不一致的量时要先统一单位，熟练掌握一元一次方程的定义即可快速完成方程类型判断。
【难度系数】
0.7

【分析】
我们可以通过两种思路判断方程解的属性：一是利用等式的性质2求出每个方程的解，直接判断数值的正负或是否为0；二是针对形如$ax=b$（$a≠0$）的方程，结合有理数乘法的符号规律判断：若系数$a$和常数项$b$符号相反，解为负数；若$a$和$b$符号相同，解为正数；若$b=0$，解就是0，两种方法可互相验证。
【解析】
利用等式的性质逐个求解判断：
(1) 方程$4x=-16$两边同时除以4，得$x=-4$，$-4＜0$，因此解是负数；
(2) 方程$-3x=18$两边同时除以$-3$，得$x=-6$，$-6＜0$，因此解是负数；
(3) 方程$-9x=-36$两边同时除以$-9$，得$x=4$，$4＞0$，因此解是正数；
(4) 方程$-5x=0$两边同时除以$-5$，得$x=0$，因此解是0。
【答案】
(1)$4x=-16$ 的解是负数.
(2)$-3x=18$ 的解是负数.
(3)$-9x=-36$ 的解是正数.
(4)$-5x=0$ 的解是 0.
【知识点】
等式的性质，有理数符号判断，一元一次方程求解
【点评】
本题属于基础题型，既可以直接求解判断，也可以通过系数和常数项的符号关系快速推导，能有效巩固等式性质和有理数运算的相关知识，解题时注意不要搞错运算符号即可。
【难度系数】
0.9