4.按如图所示的程序计算，如果输入x的值是正整数，输出的结果是150，那么满足条件的x的值有
3
个.
答案：4.3
解析：
【分析】
首先理解程序运算逻辑：输入正整数x，计算4x-2的值，若结果大于149则直接输出；若结果不大于149，就将该结果作为新的x再次代入计算，直到结果大于149后输出。已知最终输出结果为150，我们采用倒推法，依次反向求解每一轮可能的输入x，同时保证x是正整数，不符合条件的舍去即可。
【解析】
我们从输出结果150反向推导：
1. 若仅运算1次就输出结果：
列方程：$4x - 2 = 150$
解得：$4x = 152$，$x = 38$，38是正整数，符合要求；
2. 若运算2次才输出结果，说明第一次运算的结果是38（即第二次输入的x为38）：
列方程：$4x - 2 = 38$
解得：$4x = 40$，$x = 10$，10是正整数，符合要求；
3. 若运算3次才输出结果，说明第二次运算的结果是10（即第三次输入的x为10）：
列方程：$4x - 2 = 10$
解得：$4x = 12$，$x = 3$，3是正整数，符合要求；
4. 若运算4次才输出结果，说明第三次运算的结果是3（即第四次输入的x为3）：
列方程：$4x - 2 = 3$
解得：$x = \frac{5}{4}$，不是正整数，不符合要求，继续倒推得到的x会更小，均不是正整数，无需再计算。
综上，满足条件的x为3、10、38，共3个。
【答案】
3
【知识点】
代数式求值，一元一次方程求解，流程图运算
【点评】
本题需要结合流程图的运算规则用倒推法求解，解题时要注意分情况讨论，不要漏解，同时需紧扣x是正整数的限制条件筛选符合要求的解。
【难度系数】
0.6
5. 如图是一个运算程序.
(1)若$x=-2,y=3$,求$m$的值;
(2)若$x=4$,输出结果$m$的值与输入$y$的值相同,求$y$的值.
答案：解:(1)因为$x=-2,y=3$,所以$x＜y$,
所以$m=|x|-3y=|-2|-3×3=-7$.
(2)由题意知$m=y$.
当$x＞y$,即$y＜4$时,有$y=|x|+3y$,
所以$y=4+3y$,所以$y=-2$.
当$x≤y$,即$y≥4$时,有$y=|x|-3y$,
所以$y=4-3y$,所以$y=1$(不合题意,舍去).
综上,$y$的值为$-2$.
解析：
【分析】
本题是结合运算流程图的计算类题目，解题思路如下：(1) 首先比较输入的x和y的大小，根据判断结果选择对应的m的计算公式，代入数值计算即可得到结果；(2) 已知输出m与输入y相等，需分两种情况讨论：①当x＞y时，代入对应公式列方程求解，解要满足y＜4的前提；②当x≤y时，代入另一个公式列方程求解，解要满足y≥4的前提，不符合前提的解要舍去，最终得到符合要求的y值。
【解析】
(1) 当$x=-2,y=3$时，比较$x$和$y$的大小：$\because -2＜3$，即$x＜y$，
$\therefore$ 选择公式$m=|x|-3y$，代入数值计算：
$m=|-2|-3×3=2-9=-7$。
(2) 由题意得输出结果$m=y$，已知$x=4$，分两种情况讨论：
① 若$x＞y$，即$y＜4$，此时选择公式$m=|x|+3y$，代入$m=y$、$x=4$得：
$y=|4|+3y$
$y=4+3y$
移项合并同类项得：$-2y=4$，解得$y=-2$，满足$y＜4$的条件，保留；
② 若$x≤ y$，即$y≥4$，此时选择公式$m=|x|-3y$，代入$m=y$、$x=4$得：
$y=|4|-3y$
$y=4-3y$
移项合并同类项得：$4y=4$，解得$y=1$，不满足$y≥4$的条件，舍去。
综上，$y$的值为$-2$。
【答案】
(1) $m=-7$；(2) $y=-2$
【知识点】
流程图运算，绝对值计算，一元一次方程求解
【点评】
本题重点考查对流程图条件分支逻辑的理解，解题时要先根据x、y的大小关系选择对应的运算公式；第二问需要分类讨论，求出解后要验证是否符合分类的前提条件，避免出现不符合要求的增解。
【难度系数】
0.7
