合并同类项：
(1)$5a^2 - 3a + 4a^2 -7a$；
(2)$2xy +7xy -5xy$；
(3)$-7a -2b +7a +9b$；
(4)$2x -7y -5x +11y -1$；
(5)$-3a +2ab -4ab +2a$；
(6)$4a^2 +3b^2 +2ab -2a^2 +4b^2 -ab$；
(7)$\frac{1}{2}m^2 -3mn^2 +4n^2 +\frac{1}{2}m^2 +5mn^2 -4n^2$；
(8)$-5m^2n +4mn^2 -2mn +6m^2n +3mn$；
(9)$7a^2 -2ab +b^2 -5a^2 -b^2 -2a^2 -ab$；
(10)$7ab -3a^2b^2 +7 +8ab^2 +3a^2b^2 -3 -7ab -5ab^2$。
答案：(1)$9a^2 -10a$
(2)$4xy$
(3)$7b$
(4)$-3x+4y-1$
(5)$-a-2ab$
(6)$2a^2+7b^2+ab$
(7)$m^2+2mn^2$
(8)$m^2n+4mn^2+mn$
(9)$-3ab$
(10)$3ab^2+4$
解析：
【分析】
解合并同类项类题目，首先要明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，所有常数项都属于同类项。解题可按三步进行：第一步，先定位式子中的所有同类项，可做简单标记避免漏项；第二步，依据合并同类项法则计算：将同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变；第三步，整理结果，注意不要漏写无同类项的单独项，系数为±1时可省略数字1只保留符号。
【解析】
(1) 找同类项：$5a^2$和$4a^2$是同类项，$-3a$和$-7a$是同类项
合并得：$(5+4)a^2 + (-3-7)a = 9a^2 -10a$
(2) 三项均为$xy$的同类项，合并得：$(2+7-5)xy = 4xy$
(3) 找同类项：$-7a$和$7a$是同类项，$-2b$和$9b$是同类项
合并得：$(-7+7)a + (-2+9)b = 7b$
(4) 找同类项：$2x$和$-5x$是同类项，$-7y$和$11y$是同类项，常数项为$-1$
合并得：$(2-5)x + (-7+11)y -1 = -3x +4y -1$
(5) 找同类项：$-3a$和$2a$是同类项，$2ab$和$-4ab$是同类项
合并得：$(-3+2)a + (2-4)ab = -a -2ab$
(6) 找同类项：$4a^2$和$-2a^2$是同类项，$3b^2$和$4b^2$是同类项，$2ab$和$-ab$是同类项
合并得：$(4-2)a^2 + (3+4)b^2 + (2-1)ab = 2a^2 +7b^2 +ab$
(7) 找同类项：$\frac{1}{2}m^2$和$\frac{1}{2}m^2$是同类项，$-3mn^2$和$5mn^2$是同类项，$4n^2$和$-4n^2$是同类项
合并得：$(\frac{1}{2}+\frac{1}{2})m^2 + (-3+5)mn^2 + (4-4)n^2 = m^2 +2mn^2$
(8) 找同类项：$-5m^2n$和$6m^2n$是同类项，$-2mn$和$3mn$是同类项，$4mn^2$无同类项
合并得：$(-5+6)m^2n +4mn^2 + (-2+3)mn = m^2n +4mn^2 +mn$
(9) 找同类项：$7a^2$、$-5a^2$、$-2a^2$是同类项，$b^2$和$-b^2$是同类项，$-2ab$和$-ab$是同类项
合并得：$(7-5-2)a^2 + (1-1)b^2 + (-2-1)ab = -3ab$
(10) 找同类项：$7ab$和$-7ab$是同类项，$-3a^2b^2$和$3a^2b^2$是同类项，$8ab^2$和$-5ab^2$是同类项，常数项7和-3是同类项
合并得：$(7-7)ab + (-3+3)a^2b^2 + (8-5)ab^2 + (7-3) = 3ab^2 +4$
【答案】
(1)$9a^2 -10a$
(2)$4xy$
(3)$7b$
(4)$-3x+4y-1$
(5)$-a-2ab$
(6)$2a^2+7b^2+ab$
(7)$m^2+2mn^2$
(8)$m^2n+4mn^2+mn$
(9)$-3ab$
(10)$3ab^2+4$
【知识点】
1.同类项识别 2.合并同类项法则
【点评】
合并同类项是整式运算的核心基础，解题关键是准确识别同类项，合并时要重点关注项的符号，互为相反数的同类项可直接抵消简化计算，注意不要漏写无同类项的单独项。
【难度系数】
0.8
