【分析】
这10道题均为含分母的一元一次方程，解题遵循一元一次方程标准求解步骤：1.去分母：找到所有分母的最小公倍数，方程两边同时乘该最小公倍数，注意每一项都要乘，不能漏乘不含分母的常数项；2.去括号：根据去括号法则计算，括号前为负号时，括号内每一项都要变号；3.移项：将含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要变号；4.合并同类项：将方程化简为$ax=b(a≠0)$的形式；5.系数化为1：两边同时除以未知数的系数$a$得到解。注意规避符号错误、漏乘错误即可顺利求解。
【解析】
(1) 分母2、5的最小公倍数为10，两边同乘10得：
$5×3x - 2×(4x-2) = -1×10$
去括号：$15x - 8x + 4 = -10$
移项合并：$7x = -14$
系数化为1：$x=-2$
(2) 分母2、3的最小公倍数为6，两边同乘6得：
$3(x+1) - 2(2-3x) = 1×6$
去括号：$3x + 3 - 4 + 6x = 6$
移项合并：$9x = 7$
系数化为1：$x=\frac{7}{9}$
(3) 分母2、3的最小公倍数为6，两边同乘6得：
$6x - 3(x-1) = 2×6 - 2(x+2)$
去括号：$6x - 3x + 3 = 12 - 2x - 4$
移项合并：$5x = 5$
系数化为1：$x=1$
(4) 分母5、3的最小公倍数为15，两边同乘15得：
$2×15 + 3(x-2) = 5x$
去括号：$30 + 3x - 6 = 5x$
移项合并：$-2x = -24$
系数化为1：$x=12$
(5) 分母3、6的最小公倍数为6，两边同乘6得：
$2(x-3) = 6x - (3x-1)$
去括号：$2x - 6 = 6x - 3x + 1$
移项合并：$-x = 7$
系数化为1：$x=-7$
(6) 分母3、6的最小公倍数为6，两边同乘6得：
$6x - 2(1-x) = (x+2) - 1×6$
去括号：$6x - 2 + 2x = x + 2 - 6$
移项合并：$7x = -2$
系数化为1：$x=-\frac{2}{7}$
(7) 分母3、2的最小公倍数为6，两边同乘6得：
$2(x-2) - 3(1+x) = -2×6$
去括号：$2x - 4 - 3 - 3x = -12$
移项合并：$-x = -5$
系数化为1：$x=5$
(8) 分母3、2的最小公倍数为6，两边同乘6得：
$2(1-y) - 6y = 3×6 - 3(y+2)$
去括号：$2 - 2y - 6y = 18 - 3y - 6$
移项合并：$-5y = 10$
系数化为1：$y=-2$
(9) 分母2、2、3的最小公倍数为12，两边同乘12得：
$6[x - \frac{1}{2}(x-1)] = 8(x-1)$
化简去括号：$3x + 3 = 8x - 8$
移项合并：$-5x = -11$
系数化为1：$x=\frac{11}{5}$
(10) 分母3、6、4的最小公倍数为12，两边同乘12得：
$4(2x-1) - 2(10x-1) = 3(2x+1) - 1×12$
去括号：$8x - 4 - 20x + 2 = 6x + 3 - 12$
移项合并：$-18x = -7$
系数化为1：$x=\frac{7}{18}$
【答案】
(1)$x=-2$
(2)$x=\frac{7}{9}$
(3)$x=1$
(4)$x=12$
(5)$x=-7$
(6)$x=-\frac{2}{7}$
(7)$x=5$
(8)$y=-2$
(9)$x=\frac{11}{5}$
(10)$x=\frac{7}{18}$
【知识点】
一元一次方程解法，去分母法则，等式的性质
【点评】
本题组核心考察含分母的一元一次方程的求解能力，易错点集中在去分母时漏乘常数项、去括号及移项时符号错误，掌握标准解题步骤，养成验算习惯即可有效提升正确率。
【难度系数】
0.7