【分析】
这是一组一元一次方程求解的题目，通用解题思路如下：1. 若方程中分母为小数，先利用分数的基本性质，将分子分母同时扩大相同倍数，把分母化为整数；2. 若含有括号，按照去括号法则运算（括号前为正号，去括号后各项不变号；括号前为负号，去括号后各项全变号，注意不要漏乘括号内的项），多层括号可灵活选择从外到内去括号简化运算；3. 移项，把含未知数的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项要变号；4. 合并同类项；5. 将未知数的系数化为1，即可得到方程的解，各题按对应步骤逐一计算即可。
【解析】
(1) 去括号得：$15 - 10x - 60 + 24x = 11$
合并同类项得：$14x - 45 = 11$
移项得：$14x = 11 + 45 = 56$
系数化为1得：$x = 4$
(2) 去括号得：$2x - 1 + 12x - 21 - 15x - 10 + 5 = 0$
合并同类项得：$-x - 27 = 0$
移项得：$-x = 27$
系数化为1得：$x = -27$
(3) 利用分数基本性质化小数分母为整数：$\frac{3x - 10}{2} - 2x = \frac{2x - 1}{3}$
两边同乘6去分母得：$3(3x - 10) - 12x = 2(2x - 1)$
去括号得：$9x - 30 - 12x = 4x - 2$
移项合并同类项得：$-7x = 28$
系数化为1得：$x = -4$
(4) 化小数分母为整数：$\frac{10x - 20}{3} - \frac{10x + 10}{5} = 2$
两边同乘15去分母得：$5(10x - 20) - 3(10x + 10) = 30$
去括号得：$50x - 100 - 30x - 30 = 30$
移项合并同类项得：$20x = 160$
系数化为1得：$x = 8$
(5) 化小数分母为整数：$\frac{x + 1}{3} - \frac{3x - 5}{4} = 1$
两边同乘12去分母得：$4(x + 1) - 3(3x - 5) = 12$
去括号得：$4x + 4 - 9x + 15 = 12$
移项合并同类项得：$-5x = -7$
系数化为1得：$x = \frac{7}{5}$
(6) 化小数分母为整数：$\frac{10x + 4}{2} = 1 - \frac{12 - 10x}{3}$，化简得$5x + 2 = 1 - \frac{12 - 10x}{3}$
两边同乘3去分母得：$15x + 6 = 3 - (12 - 10x)$
去括号得：$15x + 6 = 3 - 12 + 10x$
移项合并同类项得：$5x = -15$
系数化为1得：$x = -3$
(7) 从外到内去括号，$\frac{3}{4}$与$\frac{4}{3}$抵消得：$(\frac{1}{2}t - \frac{1}{4}) - 6 = \frac{3}{2}t - 1$
移项合并同类项得：$-t = 5 + \frac{1}{4} = \frac{21}{4}$
系数化为1得：$t = -\frac{21}{4}$
(8) 从外到内去括号得：$3(x - \frac{1}{2}) + 1 = 5x$
去括号得：$3x - \frac{3}{2} + 1 = 5x$
移项合并同类项得：$-2x = \frac{1}{2}$
系数化为1得：$x = -\frac{1}{4}$
【答案】
(1)$x=4$
(2)$x=-27$
(3)$x=-4$
(4)$x=8$
(5)$x=\frac{7}{5}$
(6)$x=-3$
(7)$t=-\frac{21}{4}$
(8)$x=-\frac{1}{4}$
【知识点】
解一元一次方程，去括号法则，分数的基本性质
【点评】
本组题目覆盖了一元一次方程的常见考查类型，包括含多层括号、分母为小数的方程，能够有效训练去括号、移项、分母化整等基础运算能力，解题时需注意去括号的符号变化、分母化整时不要漏乘项等易错点。
【难度系数】
0.7