零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本七年级数学上册人教版 第27页解析答案
1.下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜.(篮球比赛没有平局)

(1)观察积分榜,可知球队胜一场积
2
分,负一场积
1
分;
(2)根据积分规则,请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场;
(3)若此次篮球比赛共17轮(每个球队各有17场比赛),D队希望最终积分达到30分,你认为有可能实现吗?请说明理由.
答案:1.(1)2 1
(2)解:设E队胜x场,则负(11-x)场.
根据题意,得2x+11-x=13,解得x=2,则11-x=9.
答:E队胜2场,负9场.
(3)解:不可能实现.理由如下:
因为D队前11场得17分,
所以设后6场胜y场,则负(6-y)场.
根据题意,得2y+6-y=30-17,解得y=7.
因为7>6,所以不可能实现.
解析:
【分析】
解题时按以下思路逐步推导:
1. 求胜、负场单场积分:对比A、B两队的胜负场次和积分差,可得出胜一场比负一场多积1分,再任选一队的积分数据列等式,就能算出胜、负一场分别的积分。
2. 求E队胜负场数:已知E队总场次和总积分,设胜场数为未知数,负场数=总场次-胜场数,根据“总积分=胜场总积分+负场总积分”的等量关系列一元一次方程求解。
3. 判断D队积分目标能否实现:先计算D队剩余比赛场次,再设剩余场次的胜场数为未知数,根据总积分目标列方程,检验解出的胜场数是否不超过剩余场次,即可判断可行性。
【解析】
(1) 观察A队:胜10场、负2场,积22分;B队:胜9场、负3场,积21分。A队比B队多胜1场、少负1场,积分多1分,可知胜1场比负1场多积1分。
设负一场积$x$分,则胜一场积$(x+1)$分,代入A队积分数据:
$10(x+1)+2x=22$
解得$x=1$,因此胜一场积$1+1=2$分,负一场积1分。
(2) 设E队胜$x$场,则负$(11-x)$场,根据积分规则列方程:
$2x + 1×(11-x)=13$
解得$x=2$,负场数为$11-2=9$场。
(3) 不可能实现,理由如下:
D队前11场已得17分,总比赛共17场,因此剩余场次为$17-11=6$场。
设剩余6场胜$y$场,则负$(6-y)$场,要总积分达到30分,列方程:
$17+2y+1×(6-y)=30$
解得$y=7$。
因为剩余只有6场比赛,$7>6$,不符合实际情况,因此目标不可能实现。
【答案】
(1) $\boxed{2}$;$\boxed{1}$
(2) E队胜2场,负9场
(3) 不可能实现,理由见解析
【知识点】
一元一次方程的应用,比赛积分计算,实际问题合理性检验
【点评】
本题结合比赛积分的实际场景,考查从表格提取有效信息的能力,以及运用一元一次方程解决实际问题的能力,解题时需注意方程的解要符合实际场景的限制条件。
【难度系数】
0.7
2. 下表是某次篮球联赛积分榜的一部分(无平局).

球队 比赛场次 胜场 负场 积分
飞龙 14 10 4 24
猎豹 14 9 5 23
小牛 14 7 21
猛虎 14 0 14 14
… … … … …
备注:积分=胜场积分+负场积分
(1)根据积分榜,你知道胜一场、负一场各积多少分吗?为什么?
(2)联赛中还有一支队伍,领队说该队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样.请你判断该领队的说法是否成立,并说明理由.
答案:解:(1)由猛虎队的积分知,负一场积1分.
设胜一场积x分,根据题意,得
7x+7=21,解得x=2.
答:胜一场积2分,负一场积1分.
(2)该领队的说法不成立.理由如下:
设该队胜了m场,则负了(14-m)场.
根据题意,得2m=(14-m)×1,解得m=$\frac{14}{3}$.
因为m是整数,所以该领队的说法不成立.
解析:
【分析】
(1)求解胜、负一场的积分时,先观察特殊队伍猛虎队的战绩:14场全负积14分,可直接推算出负一场的积分。再以“胜场总积分+负场总积分=总积分”为等量关系,任选其他球队的积分数据,设胜一场积x分,列一元一次方程即可求解胜场积分,最后可代入其他队伍数据验证结果是否正确。
(2)判断领队说法是否成立时,先设该队胜场数为m,结合总场次14场表示出负场数,再根据“胜场总积分=负场总积分”列方程,求解后判断胜场数是否为非负整数(比赛场次必须是整数),即可判断说法是否成立。
【解析】
(1)观察猛虎队数据:14场全负,总积分14分,因此负一场积分=14÷14=1分。
设胜一场积x分,选取小牛队的积分数据列方程:
$7x + 7×1 = 21$
解得$x=2$
代入飞龙队、猎豹队数据验证:$10×2+4×1=24$,$9×2+5×1=23$,均符合积分榜数据,结果正确。
(2)该领队的说法不成立,理由如下:
设该队伍胜了$m$场,则负了$(14-m)$场。
根据胜场和负场积分相等的条件列方程:
$2m = 1×(14-m)$
解得$m=\frac{14}{3}$
由于比赛场次$m$必须为非负整数,$\frac{14}{3}$不是整数,不符合实际比赛规则,因此该领队的说法不成立。
【答案】
(1)胜一场积2分,负一场积1分;
(2)该领队的说法不成立。
【知识点】
一元一次方程的应用、比赛积分问题、实际问题解的检验
【点评】
本题是典型的比赛积分类应用题,解题突破口是从特殊队伍的积分快速得到单场负场积分,再结合积分公式列方程求解,解决此类问题需要注意方程的解必须符合实际场景的要求,比如场次必须为整数。
【难度系数】
0.7
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