9.(16分)计算：
(1)$(3x-2y)(6x-4y)$；
(2)$(a+b)(3a-2b)-b(a-b)$；
(3)$(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)$；
(4)$(a-b)(a^2+ab+b^2)$。
答案：9.解:(1)原式$=18x^2 - 24xy + 8y^2$.
(2)原式$=3a^2 - 2ab + 3ab - 2b^2 - ab + b^2 = 3a^2 - b^2$.
(3)原式$=y^2 - 4 - y^2 - 4y + 5 = -4y + 1$.
(4)原式$=a^3 + a^2b + ab^2 - a^2b - ab^2 - b^3 = a^3 - b^3$.
10.(12分)(2025·安丘月考)先化简,再求值:$(2m+3)(2m-3)+3m(m+1)-(2m-1)^2$,其中$3m^2+7m-3=0$.
答案：10.解:原式$=4m^2 - 9 + 3m^2 + 3m - 4m^2 + 4m - 1 = 3m^2 + 7m - 10$.
由$3m^2 + 7m - 3 = 0$,得$3m^2 + 7m = 3$,
$\therefore 3m^2 + 7m - 10 = 3 - 10 = -7$.
11.(18分)(2025·钢城区期末)【问题呈现】观察图①,用等式表示图形的面积的运算为$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
【类比探究】观察图②,用等式表示阴影部分的面积和的运算为
$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$
.
【应用】根据图②所得的等式,若$a+b=10,ab=5$,则$a^2+b^2=$
$90$
.
【拓展】如图③,某学校有一块梯形空地$ABCD$,$AC⊥BD$于点$E$,$AE=DE$,$BE=CE$.该校计划在$△ AED$和$△ BEC$区域内种花,在$△ CDE$和$△ ABE$的区域内种草.经测量种花区域的面积和为$\frac{25}{2}$,$AC=7$,求种草区域的面积和.
答案：11.【类比探究】$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$
【应用】90
【拓展】解:$\because AC⊥ BD, AE=DE, BE=CE$,
$\therefore S_{△ AED}=\dfrac{1}{2}AE^2, S_{△ BEC}=\dfrac{1}{2}BE^2$,
$S_{△ CDE}=S_{△ ABE}=\dfrac{1}{2}AE· BE$.
$\because S_{△ AED} + S_{△ BEC} = \dfrac{1}{2}AE^2 + \dfrac{1}{2}BE^2 = \dfrac{25}{2}$,
$\therefore AE^2 + BE^2 = 25$.
$\because AC = AE + CE = AE + BE = 7, AE^2 + BE^2 = (AE + BE)^2 - 2AE· BE$,
$\therefore 25 = 7^2 - 2AE· BE$,
$\therefore AE· BE = 12$,
$\therefore$种草区域的面积和为$S_{△ CDE} + S_{△ ABE} = AE· BE = 12$.
