1. 下列运算正确的是 （
A
）
A.$(-3)^0 = 1$
B.$2^3 × 2^2 = 2^6$
C.$3^{-1} = -3$
D.$2^6 ÷ 2^2 = 2^3$
答案：1.A
2.(2025·烟台模拟)某型号手机搭载的麒麟9020芯片工艺接近4 nm工艺水平(4 nm=0.000000004 m),数据0.000000004用科学记数法表示为 （
C
）
A.$0.4×10^{-10}$
B.$4×10^{-10}$
C.$4×10^{-9}$
D.$40×10^{-8}$
答案：2.C
3.(2025·菏泽月考)计算：$(-\dfrac{1}{2})^{-2} × (π - 3.14)^0 =$
4
.
答案：3.4
(2025·滕州月考)要使$(x+3)^0+(x-2)^{-2}$有意义，x应满足的条件是
x≠-3且x≠2
.
答案：4.$x≠-3$且$x≠2$
5. 计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.
(1) $(a^{-3}bc^{2})^{-2}$;
(2) $(x^{-3}y)^{-2} · (x^{2}y^{-2})^{2}$;
(3) $2xy^{2}z ÷ (-4x^{-3}yz^{-1})$;
(4) $(2ab^{2})^{-2} · (a^{-2}b)^{-1}$.
答案：5.解:(1)原式$=\dfrac{a^{6}}{b^{2}c^{4}}$.
(2)原式$=\dfrac{x^{10}}{y^{6}}$.
(3)原式$=-\dfrac{1}{2}x^{4}yz^{2}$.
(4)原式$=\dfrac{1}{4b^{5}}$.
6.(2025·张店区月考)若$a=-0.3^2$，$b=-3^{-2}$，$c=(\frac{1}{3})^{-2}$，$d=(-\frac{1}{5})^0$，则（
D
）
A.$a ＜ b ＜ c ＜ d$
B.$c ＜ a ＜ d ＜ b$
C.$a ＜ b ＜ d ＜ c$
D.$b ＜ a ＜ d ＜ c$
答案：6.D
7.计算:(结果只含有正整数指数)
(1)$a^2 · a^{-3} = \_\_\_\_\_\_$;
(2)$(x^{-3}y^{-4}z)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(3)$(-2ab - 3)^2 · (a^{-1}b)^{-2} = \_\_\_\_\_\_$;
(4)$(m^{-2}n^{-3})^{-5} · (m^2 · n^{-1})^4 = \_\_\_\_\_\_$.
答案：7.(1)$\dfrac{1}{a}$ (2)$\dfrac{z^2}{x^6y^8}$ (3)$\dfrac{a^2(2ab+3)^2}{b^2}$ (4)$m^{18}n^{11}$
8. 已知$m+m^{-1}=3$，则$m^4+m^{-4}=$
47
.
答案：8.47
