7.(2025·未央区期末)如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是CD上一点,若△BDE≌△CDA,AB=14,AC=10,则△BDE的周长为 (
C
)
A.22
B.23
C.24
D.26
答案：7.C
8.(2025·雅安期末)如图，$△ ABC ≌ △ AED$，点E在边AC上，DE的延长线交BC于点F，若$∠ EFC=32°$，则$∠ BAD$的度数为（
B
）
A.$32°$
B.$64°$
C.$58°$
D.$68°$
答案：8.B
9.(2025·闵行区期中)如图，$△ ABC ≌ △ DEF ≌ △ GHI$，并将它们摆成如图所示的形式，那么$∠ 1+∠ 2+∠ 3$的度数等于
180°
。
答案：9.180°
10.(2025·成华区期末)如图，$CA⊥AB$于点$A$，$AB=10$，$AC=4$，射线$BM⊥AB$于点$B$，一动点$E$从点$A$出发以每秒2个单位长度的速度沿射线$AB$运动，$D$为射线$BM$上一动点，随着点$E$运动而运动，且始终保持$ED=CB$。若点$E$经过$t$秒$(t＞0)$时，$△ DEB$与$△ BCA$全等，则$t$的值为
3或7或10
。
答案：10.3或7或10
11.如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5 cm，CD=1 cm.
求:(1)∠1的度数；
(2)AC的长.
答案：11.解:(1)
∵△ADF≌△BCE,∠F=28°,
∴∠E=∠F=28°.
∵∠B=32°,
∴∠1=∠B+∠E=32°+28°=60°.
(2)
∵△ADF≌△BCE,BC=5 cm,
∴AD=BC=5 cm.
又CD=1 cm,
∴AC=AD+CD=6 cm.
12. 如图，A，D，E三点在同一条直线上，且$△ BAD ≌ △ ACE$。
(1) 求证：$BD=CE+DE$；
(2) 当$∠ BAC$满足什么条件时，$BD // CE$？并说明理由。
答案：12.(1)证明:
∵△BAD≌△ACE,
∴BD=AE,AD=CE,
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE.
(2)解:当∠BAC=90°时,BD//CE.理由如下:
∵∠BAC=90°,
∴∠BAE+∠CAE=90°.
∵△BAD≌△ACE,
∴∠ABD=∠CAE,∠ADB=∠AEC,
∴∠ABD+∠BAD=90°,
∴∠ADB=90°,
∴∠BDE=90°,∠AEC=∠ADB=90°,
∴∠BDE=∠AEC,
∴BD//CE.
