1.(2025·德城区月考)下列命题的逆命题是真命题的为 （
C
）
A.若$a=b$,则$|a|=|b|$
B.对顶角相等
C.全等三角形的对应边相等
D.若$a＞0,b＞0$,则$a+b＞0$
答案：1.C
2.(2025·重庆期末)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=10 cm,且△ABD的周长为45 cm,则△ABC的周长为 (
C
)
A.55 cm
B.60 cm
C.65 cm
D.70 cm
答案：2.C
3.(2025·无锡)请写出命题“若$a＞b$,则$a+1＞b+1$”的逆命题：
若a+1＞b+1,则a＞b
.
答案：3. 若$a+1＞b+1$,则$a＞b$
4.(2025·松江区期末)如图,在△ABC中,AB=AC=12 cm,AC的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,且△BCD的周长为22 cm.求底边BC的长.
答案：4. 解:
∵DE垂直平分AC,
∴AD=CD,
∴△BCD的周长为BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB.
∵△BCD的周长为22 cm,
∴BC+AB=22 cm.
∵AB=AC=12 cm,
∴BC=10 cm,
∴底边BC的长为10 cm.
5.(2025·张店区月考)如图,在△ABC中,AB=2.5,AC=6,CB=6.5,EF垂直平分AC,P为直线EF上的任一点,则△ABP周长的最小值是 (
B
)
A.8.5
B.9
C.12
D.12.5
答案：5.B
6.如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为
6
.
答案：6. 6
7.(2025·北碚区期末)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE分别与AB,BC交于点D,E,AC的垂直平分线FG分别与BC,AC交于点F,G,若BC=18,则△AEF的周长是
18
.
答案：7. 18
