7.(2025·济宁期末)“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的三等分角仪能三等分任一角,这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕点O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠ODE=102°,则∠CDE的度数是 ()

A.68°
B.78°
C.66°
D.76°

8.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,点$D,E$分别在$AB,AC$边上,$DB=DE=AE$,$BE=BC$,则$∠ BAC$的度数为________。

9.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ ABC=30°$,$D$,$E$分别为$BC$,$AB$边上的动点,且$∠ ADE=45°$.若$△ ADE$为等腰三角形,则$∠ DAC$的大小为.

10.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证:DG⊥EF.

11. 如图①，用两条线段（虚线）将一个顶角为36°的等腰三角形分成了三个小等腰三角形，并标出了三个小等腰三角形顶角的度数.
(1)请你仿照图①的方法，在图②中，用两种不同的分割方法将顶角为45°的等腰三角形分成三个小等腰三角形.
(2)在△ABC中，∠B＝30°，请用线段AD和DE（点D在BC边上，点E在AC边上）将△ABC分成三个小等腰三角形，且AD＝BD，DE＝CE.
①试仿照图①，在图③中画出示意图；
②求∠C的所有可能度数.