1.(2025·城阳区月考)已知等腰三角形的一个内角为$50°$,则它的顶角为 (
D
)
A.$50°$
B.$80°$
C.$65°$或$80°$
D.$50°$或$80°$
答案：1.D
2.(2025·桥西区期中)如图,在三角测平架中,AB=AC,在BC的中点D处挂一重锤,让它自然下垂.如果调整架身,使重锤线正好经过点A,那么就能确认BC处于水平位置.这种做法依据的数学原理是 (
A
)
A.等腰三角形的三线合一
B.等角对等边
C.三角形具有稳定性
D.等边对等角
答案：2.A
3.(2025·延庆区模拟)如图,直线$a// b$,直线$l$与直线$a,b$分别交于点$A,B$,点$C$在直线$b$上,且$CA=CB$.若$∠ 1=32°$,则$∠ 2$的大小为（
C
）
A.$32°$
B.$58°$
C.$74°$
D.$106°$
答案：3.C
4.如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,点$D$,$E$分别在边$BC$,$AB$上,$AD=DE$.如果$∠ CAD=60°$,$∠ BDE=15°$,那么$∠ C$的度数是
35°
.
答案：4.35°
5.(2025·历下区期末)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,D为BC的中点,连接AD,E为AD上一点,连接BE.若$∠ABE=25°,BE=AE$,求$∠BAC$的度数.
答案：5.解:
∵BE=AE,
∴∠BAD=∠ABE=25°.
∵AB=AC,D为BC的中点，
∴AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=50°.
6. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,$∠ BAC=50°$,$∠ BAC$的平分线与AB的垂直平分线交于点O.若沿EF折叠后点C与点O重合,则$∠ CEF$的度数是（
C
）
A.$60°$
B.$55°$
C.$50°$
D.$45°$
答案：6.C
