1.(2025·徐州)下列运算正确的是 （
D
）
A.$3a^2 - 2a^2 = 1$
B.$(a^2)^3 = a^5$
C.$(3a)^2 = 6a^2$
D.$a^2 · a^4 = a^6$
答案：1.D
2.(2025·宣城三模)计算$(-2x^2y)^3$，结果正确的是 （
D
）
A.$-8x^6y$
B.$-6x^2y^3$
C.$-6x^6y^3$
D.$-8x^6y^3$
答案：2.D
3.已知$x+y-2=0$，则$4^x · 2^{2y}$的值是（
A
）
A.16
B.4
C.$\dfrac{1}{4}$
D.8
答案：3.A
4.计算:
(1)$(xy^2)^2=$
$x^2 y^4$
;(2)$a^3 · (a^2)^2=$
$a^7$
;
(3)$(-3a^2b)^3=$
$-27a^6 b^3$
;(4)$(-y)^2 · (-y^2)^2=$
$y^6$
.
答案：(1)$x^2 y^4$ (2)$a^7$ (3)$-27a^6 b^3$ (4)$y^6$
5.计算：
(1)$[(a-b)^2]^3$；
(2)$4a^4 - (-a^2)^2 + (a^2)^3$；
(3)$a^6 · a^2 - (2a^2)^4$；
(4)$(-x)^2 · x^4 + (-2x^2)^3$。
答案：解:(1)原式$=(a-b)^6$。
(2)原式$=3a^4 + a^6$。
(3)原式$=a^8 -16a^8 = -15a^8$。
(4)原式$=x^2 · x^4 +(-8x^6)=x^6 +(-8x^6)=-7x^6$。
6. 已知$x^a=3$，$x^b=4$，则$x^{3a+2b}$的值为（
C
）
A.$\frac{27}{16}$
B.$\frac{27}{8}$
C.432
D.216
答案：6.C
7. 已知$2^a = 3$，$2^b = 6$，$2^c = 12$，则有下列关于$a,b,c$的关系式：①$b = a + 1$；②$c = a + 2$；③$a + c = 2b$；④$b + c = 2a + 3$。其中正确的有（
D
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：7.D
8.(2025·合肥五十中期中)如果$a,b,c$满足$2^a=3,2^b=5,2^c=675$,那么$a,b,c$满足的等式是
$c=3a+2b$
.
答案：$c=3a+2b$
9.(2025·包河区期中)已知$2x - 3y +7=0$，则代数式$4^{x+1} · 8^{2 - y}$的值为
2
。
答案：9.2
