1. 下列运算正确的是 （
D
）
A.$a^2 · a^3 = a^6$
B.$a^2 + a^3 = a^8$
C.$(-2a)^2 = -4a^2$
D.$a^6 ÷ a^4 = a^2$
答案：1.D
2.(2025·肥西期中)若$\frac{1}{2}(x+3)^0$有意义，则$x$的取值范围是（
C
）
A.$x＞-3$
B.$x≥-3$
C.$x≠-3$
D.$x＜-3$
答案：2.C
3.若$8^x=21,2^y=3$,则$2^{3x-y}$的值是（
A
）
A.7
B.18
C.24
D.63
答案：3.A
4.(2025·峄城区月考)已知长方形的面积是$6a^3 + 9a^2 - 3ab$，一边长是$3a$，则与之相邻的另一边长是（
B
）
A.$3a^2 - b + 2a^2$
B.$2a^2 + 3a - b$
C.$b + 3a + 2a^2$
D.$3a^2 - b + 2a$
答案：4.B
5.计算:(1)$(-a)^3÷(-a^2)=$
a
;(2)$(xy)^5÷(xy)^3=$
$x^2 y^2$
.
答案：5.(1)$a$ (2)$x^2 y^2$
6. 计算:(1)$(6x^2y - 2xy^2) ÷ 2xy =$
$3x-y$
；
(2)$(\dfrac{2}{3}a^4b^7 - \dfrac{1}{9}a^2b^6) ÷ (-\dfrac{1}{3}ab^3)^2 =$
$6a^2b-1$
。
答案：6.(1)$3x-y$ (2)$6a^2b-1$
7.计算：
(1)$(-x)^6 ÷ (-x)^3$；
(2)$(-2)^2 - 1^{2024} + (π - 3.14)^0$；
(3)$(x^2 y)^3 ÷ x^2 y$；
(4)$(x^3)^2 ÷ (x^2)^2$；
(5)$(-a^3 · a^2)^3 ÷ a^{10}$；
(6)$(12m^3 - 6m^2 + 3m) ÷ (-3m)$。
答案：7.解:(1)原式$=-x^3$. (2)原式$=4-1+1=4$.
(3)原式$=x^4 y^2$. (4)原式$=x^2$.
(5)原式$=-a^5$. (6)原式$=-4m^2+2m-1$.
8.(2025·肥西期中)若$m=\dfrac{15^4}{3^{44}},n=\dfrac{5^4}{3^{40}}$，则$2025^{m-n}=$（
D
）
A.$2025^3$
B.$2025^2$
C.$2025$
D.$1$
答案：8.D
9.(2025·锦江区期中)小明的作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：$(24x^4y^3 - \blacksquare + 6x^2y^2) ÷ (-6x^2y) = -4x^2y^2 + 3xy - y$，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是 (
B
)
A.$-18x^3y^2$
B.$18x^3y^2$
C.$-2x^3y^2$
D.$\frac{1}{2}x^3y^2$
答案：9.B
