1.(2025·济宁期末)下列各式中,可以用乘法公式计算的是 （
B
）
A.$(a+2b)(2a+b)$
B.$(a-2b)(-a+2b)$
C.$(a-2b)(b+2a)$
D.$(a+2b)(2a-b)$
答案：1.B
2.(2025·城关区期中)若$4y^2 - my + 16$可以配成一个完全平方式，则$m$的值为 （
D
）
A.－8
B.$\pm8$
C.16
D.$\pm16$
答案：2.D
3. 填空:(1)$(\dfrac{3}{5}x + \_\_\_\_\_\_)^2 = \dfrac{9}{25}x^2 + 6xy + 25y^2$；(2)$m^2 - 8m + \_\_\_\_\_\_ = (m - \_\_\_\_\_\_)^2$。
答案：3.(1)5y (2)16 4
4.计算:(1)$(a-2b)^2=$
$a^2 -4ab +4b^2$
；(2)$(\dfrac{1}{2}m-\dfrac{1}{3}n)^2=$
$\frac{1}{4}m^2 -\frac{1}{3}mn +\frac{1}{9}n^2$
。
答案：4.(1)$a^2 -4ab +4b^2$ (2)$\frac{1}{4}m^2 -\frac{1}{3}mn +\frac{1}{9}n^2$
5.利用完全平方公式计算：
(1)$(-x-\dfrac{1}{2}y)^2$；
(2)$(\dfrac{1}{2}a-3b)(3b-\dfrac{1}{2}a)$；
(3)$99.8^2$；
(4)$101^2+99^2$。
答案：5.解:(1)原式$=(x+\dfrac{1}{2}y)^2 =x^2 +xy+\dfrac{1}{4}y^2$。
(2)原式$=-(\dfrac{1}{2}a -3b)(\dfrac{1}{2}a -3b)=-(\dfrac{1}{2}a -3b)^2=-\dfrac{1}{4}a^2 +3ab -9b^2$。
(3)原式$=(100-0.2)^2=100^2 -2×100×0.2 +0.2^2=10000-40+0.04=9960.04$。
(4)原式$=(100+1)^2 +(100-1)^2=100^2 +2×100 +1^2 +100^2 -2×100 +1^2=2×10000 +2=20002$。
6.(2025·秦淮区期中)在下面的正方形分割方案中,可以验证$(a+b)^2=(a-b)^2+4ab$的图形是（
D
）
A
B
C
D
答案：6.D
7.边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放,点A,D,G在同一条直线上.已知$a+b=12$,$ab=22$,则图中阴影部分的面积为（
B
）
A.28
B.39
C.61
D.68
答案：7.B
