【分析】
这道题考查单项式乘法法则的识记，解题时只需准确回忆单项式与单项式相乘的运算规则即可。我们可以从单项式的构成出发梳理思路：单项式由系数（数字因数）和字母因数两部分组成，相乘时先处理数字部分，再处理相同字母部分，最后处理仅在单个单项式中出现的字母部分，对应法则的三个要点就能填出正确内容。
【解析】
根据单项式与单项式相乘的固定法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。据此对应填写三个空即可。
【答案】
系数 同底数幂 连同它的指数
【知识点】
单项式乘单项式法则
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，重点考查对单项式乘法运算规则的掌握，该法则是整式乘法运算的核心基础，熟练记忆能为后续复杂的整式混合运算做好铺垫。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查单项式乘单项式的运算，解题思路如下：首先明确单项式乘单项式的运算规则：先将两个单项式的系数相乘得到积的系数，再将两个单项式中的同底数幂相乘，最后将两部分结果合并即可。解题时要注意区分乘法运算与合并同类项的差异，避免出现系数相加、指数相乘的错误。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则：
$2a^3 · 5a^3 = (2×5)·(a^3·a^3)$
首先计算系数乘积：$2×5=10$
再计算同底数幂的乘法，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加：$a^3·a^3=a^{3+3}=a^6$
将两部分结果合并得：$2a^3 · 5a^3=10a^6$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
单项式乘单项式、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查整式乘法的基本规则，解题时需注意区分单项式乘法和合并同类项的运算差异，牢记同底数幂的运算规律即可快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查单项式与单项式的乘法运算，解题可按三步开展：第一步先计算两个单项式系数的乘积，注意不要搞错符号；第二步分别计算两个单项式中同底数幂的乘积，按照同底数幂相乘、底数不变指数相加的规则运算；第三步将各部分计算结果合并，得到最终结果后匹配对应选项即可。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
$\begin{aligned}2x^2y · (-3xy^2)&=[2×(-3)]·(x^2· x)·(y· y^2)\\&=-6· x^{2+1}· y^{1+2}\\&=-6x^3y^3\end{aligned}$
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘单项式，同底数幂的乘法
【点评】
本题是整式乘法的基础运算题，解题时需重点注意系数的正负号，计算同底数幂时要牢记指数相加的规则，避免出现指数相乘的低级错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题需要先根据单项式乘单项式的运算法则计算两个单项式的乘积，再将计算结果与题干给出的$mx^3y^n$对应，求出$m$和$n$的值，最后代入$m-n$计算即可得到答案。解题时首先要明确单项式乘法的运算规则：系数相乘作为积的系数，相同字母的幂分别按照同底数幂的乘法法则计算，最后合并得到乘积形式。
【解析】
首先计算两个单项式的乘积：
根据单项式乘单项式法则：
$3x^2y^3 · (-2xy^2) = [3×(-2)] · (x^2 · x) · (y^3 · y^2)$
先计算系数部分：$3×(-2) = -6$
再计算同底数幂部分：
$x^2 · x = x^{2+1} = x^3$
$y^3 · y^2 = y^{3+2} = y^5$
因此乘积为$-6x^3y^5$。
由题意可知乘积为$mx^3y^n$，对应可得：$m=-6$，$n=5$。
代入计算$m-n$：$m-n = -6 - 5 = -11$。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
1.单项式乘单项式
2.同底数幂的乘法
3.代数式求值
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查单项式乘法的运算法则，解题时要注意系数的符号运算，同底数幂相乘是指数相加而非相乘，避免因运算细节失误丢分。
【难度系数】
0.7

【分析】
本题是单项式乘单项式的计算，解题思路可分为两步：第一步先计算两个单项式系数的乘积，第二步计算同底数幂的乘积，最后将两部分结果合并即可得到最终答案。思考时要回忆单项式乘单项式的运算规则，不要混淆同底数幂的运算规律。
【解析】
根据单项式乘单项式的运算法则计算：
1. 先计算系数的乘积：$2×5=10$
2. 再计算同底数幂的乘积：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，单个$x$的指数为1，因此$x· x^2=x^{1+2}=x^3$
3. 合并两部分结果得：$2x·5x^2=10x^3$
【答案】
$10x^3$
【知识点】
单项式乘单项式、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于整式乘法的基础题型，核心考察单项式乘法的运算规则，计算时只需分别处理系数和同底数幂两部分即可，注意不要遗漏单个字母的指数为1，避免指数相加时出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题是整式乘法的基础运算题，解题思路清晰：首先根据积的乘方法则先化简$(2x)^3$，得到单个单项式后，再按照单项式乘单项式的运算规则计算即可，计算时要注意符号的处理，以及同底数幂的运算规则不要混淆。
【解析】
解：第一步先计算积的乘方：
根据积的乘方法则$(ab)^n=a^n b^n$，可得$(2x)^3=2^3· x^3=8x^3$；
第二步计算单项式乘单项式：
将化简后的结果代入原式，按照“系数相乘、同底数幂分别相乘、单独出现的字母连同指数保留”的规则计算：
$\begin{aligned}原式&=8x^3· (-3xy^2)\\&=[8×(-3)]· (x^3· x)· y^2\\&=-24x^{3+1}y^2\\&=-24x^4y^2\end{aligned}$
【答案】
$-24x^4y^2$
【知识点】
积的乘方运算、单项式乘单项式、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查整式乘法相关运算法则的掌握程度，解题时要注意先算乘方再算乘法的运算顺序，同时注意负号的运算不要出错，这类题型是整式运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题已知一个单项式和两个单项式的乘积，要求另一个未知单项式，可利用乘法与除法互为逆运算的关系求解，即未知单项式等于乘积除以已知的单项式，再按照单项式除以单项式的运算法则分步计算即可。
【解析】
设括号内的代数式为$M$，根据题意可得：
$2ab · M = -6a^2bc$
由乘除互逆关系推导得：
$M = (-6a^2bc) ÷ (2ab)$
根据单项式除以单项式运算法则分步计算：
1. 系数相除：$-6÷2=-3$
2. 同底数幂分别相除：$a^2÷ a=a^{2-1}=a$，$b÷ b=1$
3. 被除式中单独存在的字母$c$，连同指数直接作为商的因式
将各部分结果合并，可得$M=-3ac$
【答案】
$-3ac$
【知识点】
单项式除以单项式，乘除互逆运算，同底数幂的除法
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查单项式乘除运算法则的应用，解题时需注意系数的符号，不要遗漏仅在乘积中出现的字母，熟练掌握运算法则即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
这组题目考查整式乘法及相关幂的运算，解题遵循“先乘方、再乘法、最后合并同类项”的运算顺序：①遇到乘方运算先根据积的乘方、幂的乘方法则计算；②单项式乘单项式时，先把系数相乘，再把同底数幂分别相乘，仅在一个单项式里含有的字母连同指数直接作为积的因式；③最后合并同类项，科学记数法结果要符合$a×10^n(1≤a＜10)$的规范，计算时注意符号不要出错。
【解析】
(1) 按照单项式乘单项式法则计算：
原式$=(-5)×(-3)·a^{2+1}·b=15a^3b$
(2) 先算积的乘方，再算单项式乘法：
原式$=2^3x^3·(-5xy^2)=8x^3·(-5xy^2)=8×(-5)·x^{3+1}·y^2=-40x^4y^2$
(3) 先算乘方和同底数幂乘法，再合并同类项：
原式$=(-3)^2·(a^3)^2 - 2a^{2+4}=9a^6 - 2a^6=7a^6$
(4) 依次计算乘方、同底数幂乘法，再合并同类项：
原式$=2^3·(x^2)^3 - 2x^{2+3} + 2x^5=8x^6 - 2x^5 + 2x^5=8x^6$
(5) 科学记数法乘法，系数与10的幂次分别相乘后化为规范形式：
原式$=(2×1.5×6)×(10^3×10^4×10^4)=18×10^{11}=1.8×10^{12}$
(6) 先算乘方，再算单项式乘法，最后合并同类项：
原式$=4x^6y^2·x^3y + (-14x^6)·(-x^3y^3)=4x^9y^3 + 14x^9y^3=18x^9y^3$
【答案】
(1) $15a^3b$；(2) $-40x^4y^2$；(3) $7a^6$；(4) $8x^6$；(5) $1.8×10^{12}$；(6) $18x^9y^3$
【知识点】
1. 单项式乘单项式法则 2. 幂的运算性质 3. 整式混合运算
【点评】
本组属于整式乘法基础题，重点考查幂的运算法则和单项式乘法规则，计算时要注意运算顺序，优先计算乘方，同时注意符号判断，结果需化为最简形式，熟练掌握这类题是后续学习复杂整式运算的基础。
【难度系数】
0.85