【分析】
这道题考查单项式与多项式相乘的运算法则的识记，解题时直接回忆对应法则内容即可。单项式乘多项式本质是乘法分配律在整式运算中的应用，我们可以结合乘法分配律$a(b+c+d)=ab+ac+ad$理解法则：式子中$a$是单项式，$b、c、d$是多项式的每一项，运算时先用$a$分别乘$b、c、d$，再把得到的积相加，对应法则就能填出空缺内容。
【解析】
根据单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
单项式；每一项；相加
【知识点】
单项式乘多项式法则；乘法分配律
【点评】
本题是基础概念识记题，主要考查对单项式乘多项式运算法则的掌握程度，该法则是整式乘法运算的基础，需要熟练记忆并灵活运用。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查单项式乘多项式的运算，解题思路为：先回忆单项式乘多项式的运算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，运算时注意符号不要出错，最后逐一对四个选项展开计算，对比结果判断正误即可。
【解析】
根据单项式乘多项式运算法则：单项式与多项式相乘，需将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所有积相加，逐项计算如下：
A. $-x(xy-y)=-x· xy + (-x)·(-y) = -x^2y + xy ≠ -x^2$，故A错误；
B. $2xy^2(-x^2+2y^2+1)=2xy^2·(-x^2) + 2xy^2·2y^2 + 2xy^2·1 = -2x^3y^2 + 4xy^4 + 2xy^2 ≠ -2x^3y^2+2y^2+1$，故B错误；
C. $(3b^2-2a)· c=3b^2· c + (-2a)· c = 3b^2c - 2ac ≠ 3b^2-2ac$，故C错误；
D. $b^2(2ab^2-c)=b^2·2ab^2 + b^2·(-c) = 2ab^4 - b^2c$，计算结果与选项一致，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘多项式；整式乘法运算
【点评】
本题是整式乘法的基础题型，核心考查单项式乘多项式法则的应用，易错点为运算时漏乘多项式的某项、符号处理错误，计算时要注意逐一乘项、仔细核对符号和运算结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求□内的式子，可利用乘法与除法的互逆关系求解：已知两个因式的乘积与其中一个因式，求另一个因式，用乘积除以已知因式即可。接下来只需按照多项式除以单项式的运算法则计算，就能得到结果。
【解析】
根据乘除法的互逆关系可得：
$□=(3x^2y + 2xy) ÷ xy$
根据多项式除以单项式的运算法则，将多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加：
$=3x^2y ÷ xy + 2xy ÷ xy$
分别计算每一项：
$3x^2y ÷ xy = 3x$，$2xy ÷ xy = 2$
因此$□=3x+2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 乘除法互逆关系
2. 多项式除以单项式
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考察多项式除以单项式的运算规则，计算时注意同底数幂的除法运算规则，避免因粗心漏项、错算指数即可得分。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题考查单项式乘多项式的运算，解题思路如下：首先回忆单项式乘多项式的运算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。运算时还要用到同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。先计算2a与a²的乘积，再计算2a与2b的乘积，最后将两个乘积合并即可得到结果，再对照选项选出答案。
【解析】
根据单项式乘多项式的运算法则计算：
$\begin{aligned}2a(a^2+2b)&=2a· a^2 + 2a· 2b\\&=2a^{1+2} + 4ab\\&=2a^3 + 4ab\end{aligned}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
单项式乘多项式；同底数幂的乘法
【点评】
本题属于整式乘法的基础题型，重点考查单项式乘多项式的运算法则，计算时需注意不要漏乘多项式的每一项，同时要准确计算系数的乘积和同底数幂的指数，是整式运算中必须熟练掌握的内容。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查单项式乘多项式的运算，解题思路如下：首先回忆单项式乘多项式的运算法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。本题中单项式是a，多项式是2a-1，我们只需用a分别乘2a和-1，再把两个乘积相加即可，计算时要注意符号不要出错。
【解析】
根据单项式乘多项式的运算法则计算：
$a(2a-1) = a· 2a + a· (-1)$
分别计算两项的乘积：
$a· 2a = 2a^{2}$，$a· (-1) = -a$
将所得的积相加，得结果为$2a^{2} - a$。
【答案】
$2a^2-a$
【知识点】
单项式乘多项式法则、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于整式乘法的基础题型，核心是对单项式乘多项式运算规则的掌握，计算时需注意不要漏乘多项式的常数项，同时要注意负号的运算，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先对所求代数式进行去括号、化简，观察化简后的式子与已知条件的联系，发现可以将$b-a$、$ab$作为整体代入计算，无需单独求解$a$、$b$的具体值，能简化计算过程。第一步先根据整式乘法法则去掉原式中的括号，第二步合并整理同类项，将式子变形为含有$(b-a)$和$ab$的形式，第三步代入已知数值计算结果。
【解析】
先化简原式：
$3a - 3b(a+1)$
$= 3a - 3ab - 3b$（根据单项式乘多项式法则去括号）
$= 3(a - b) - 3ab$（提取公因式整理）
已知$b-a=3$，因此$a-b=-(b-a)=-3$，又$ab=1$，将其代入上式：
$3×(-3) - 3×1$
$=-9-3$
$=-12$
【答案】
$-12$
【知识点】
整式的乘法；代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题属于整式化简求值的基础题，核心是掌握整式运算的法则，解题时优先对所求代数式化简，再结合已知条件采用整体代入的方法计算，避免了求解单个未知数的繁琐过程，降低计算量。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题属于整式化简求值类题目，解题思路如下：首先利用单项式乘多项式的法则将待求式展开去括号，再根据幂的运算的逆运算，把展开后的各项变形为含$ab^2$的幂的形式，最后将已知条件$ab^2=-3$整体代入变形后的式子计算即可，运算过程中要注意符号变化和幂的变形准确性。
【解析】
先根据单项式乘多项式法则展开原式：
$\begin{aligned}-ab(a^2b^5 - ab^3 - b)&=-ab· a^2b^5 + (-ab)·(-ab^3) + (-ab)·(-b)\\&=-a^3b^6 + a^2b^4 + ab^2\end{aligned}$
再利用幂的运算逆运算变形：
$a^3b^6=(ab^2)^3$，$a^2b^4=(ab^2)^2$，因此原式可写为：
$=-(ab^2)^3 + (ab^2)^2 + ab^2$
将$ab^2=-3$代入上式计算：
$\begin{aligned}&=-(-3)^3 + (-3)^2 + (-3)\\&=-(-27) + 9 - 3\\&=27 + 9 - 3\\&=33\end{aligned}$
【答案】
$33$
【知识点】
单项式乘多项式、幂的运算、整体代入求值
【点评】
本题是整式运算的基础应用题，解题核心是将待求式转化为含已知代数式的形式，通过整体代入简化计算，运算时需重点注意符号问题，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7

【分析】
这6道题均属于整式的基础运算，解题核心思路为：①遵循单项式乘多项式法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所有积相加；②运算过程中注意去括号的符号规则，若括号前是负号，去括号后括号内各项要变号；③展开后若有同类项，需合并同类项得到最简结果，运算时还要用到同底数幂相乘底数不变、指数相加的规则。
【解析】
(1) 按照单项式乘多项式法则展开计算：
原式$=3a·a + 3a·(-4) = 3a^2 - 12a$
(2) 先展开单项式乘多项式，再合并同类项：
原式$=a·a + a·(-b) + ab = a^2 - ab + ab = a^2$
(3) 先去括号，再合并同类项：
原式$=2a^2 - 6 - 2a^2 + 1 = -5$
(4) 按照单项式乘多项式法则展开计算：
原式$=2x·3x^2 + 2x·4x + 2x·(-5) = 6x^3 + 8x^2 - 10x$
(5) 先计算前两项的乘积，再乘第三个单项式，注意符号运算：
原式$=(-9x^3 + 18x^2 + 36x)·(-xy) = 9x^4y - 18x^3y - 36x^2y$
(6) 按照单项式乘多项式法则展开计算：
原式$=2a^2b·\dfrac{1}{2}a^2b + 2a^2b·(-ab^2) = a^4b^2 - 2a^3b^3$
【答案】
(1) $3a^2-12a$；
(2) $a^2$；
(3) $-5$；
(4) $6x^3+8x^2-10x$；
(5) $9x^4y-18x^3y-36x^2y$；
(6) $a^4b^2-2a^3b^3$
【知识点】
单项式乘多项式，合并同类项，去括号法则
【点评】
本题属于整式乘法的基础训练题，主要考查对单项式乘多项式运算法则的掌握程度，计算时需注意符号判断和同底数幂的运算规则，认真计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8