【分析】
这道题考查同底数幂除法法则的基础识记内容，解题时只需回忆同底数幂除法的运算规则即可：同底数幂进行除法运算时，底数保持不变，仅对指数做减法运算，结合法则的字母表示形式就能对应填出所有空缺，同时要注意该法则的适用前提是底数不为0。
【解析】
根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
用字母表示该法则为：$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，m，n都是正整数，$m＞n$），因此三个空缺依次对应填写“不变”“相减”“$m-n$”。
【答案】
不变；相减；$m-n$
【知识点】
同底数幂的除法法则
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对同底数幂除法运算法则的记忆，是整式乘除运算的核心基础内容，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

【分析】
解决这道题需要回忆零指数幂的相关规定，可结合同底数幂除法的规则辅助理解：同底数幂相除，当被除式和除式的指数相同时，结果可写为$a^{m-m}=a^0$，而除法运算中除数不能为0，因此底数a不能为0，顺着这个逻辑就能对应填出空缺内容。
【解析】
根据零指数幂的运算规定：任何不等于0的数的0次幂都等于1，该规则成立的前提是底数不能为0（若底数为0，0的0次幂无意义），因此式子$a^0=1$的限制条件为$a≠0$。
【答案】
不等于0 1 $a≠0$
【知识点】
零指数幂的性质
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对零指数幂定义及成立条件的掌握，要特别注意底数不为0这个易漏的限制条件，是幂运算模块的基础考点。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查单项式除以单项式法则的识记，解题时只需准确回忆该法则的具体内容，对应空缺位置依次填写即可。首先回忆法则的核心构成：一是系数与同底数幂的处理方式，二是仅在被除式中存在的字母的处理方式，对应四个空缺逐一匹配内容。
【解析】
根据单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，据此依次填入对应内容即可。
【答案】
分别相除；商的因式；指数；因式
【知识点】
单项式除以单项式法则
【点评】
本题属于基础识记类题目，是整式除法运算的基础考点，熟练记忆法则原文即可快速作答，掌握该法则是后续进行多项式除以单项式、整式混合运算的前提。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道基础概念识记题，解题核心是准确回忆多项式除以单项式的运算法则。多项式是多个单项式的和，做除法运算时可结合分配律拆分运算：先将多项式的每个组成部分分别除以单项式，再把每次运算得到的结果相加，对应法则的表述就能直接完成填空。
【解析】
根据多项式除以单项式的运算法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。因此第一个空填“每一项”，第二个空填“所得的商相加”。
【答案】
每一项；所得的商相加
【知识点】
多项式除以单项式法则
【点评】
本题是对整式除法基础运算法则的直接考察，属于识记类基础题，牢记相关法则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查同底数幂的除法运算，解题时首先回忆同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。观察题目中的两个幂底数都是x，属于同底数幂相除，直接套用法则计算指数的差值即可得到结果，再对应选项选出答案。
【解析】
根据同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得：
$x^5 ÷ x^2 = x^{5-2} = x^3$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
同底数幂的除法
【点评】
本题属于基础运算题，重点考查同底数幂除法法则的直接应用，熟练掌握整式运算的基本法则是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
这是一道整式运算的正误判断题，解题时需逐个分析选项，结合对应运算法则判断对错：先回忆同类项合并、单项式除法、积的乘方、单项式乘法的运算规则，逐一验证每个选项的运算是否符合要求，排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. $3a$和$2a^2$所含字母相同但相同字母的指数不同，不属于同类项，不能直接合并，因此该运算错误；
B. 单项式除以单项式时，系数相除、同底数幂分别相除：$6a^3 ÷ 2a^2 = (6÷2)·(a^3÷a^2) = 3a^{3-2}=3a$，因此该运算正确；
C. 积的乘方需将积的每个因式分别乘方，再把所得幂相乘：$(3a^3)^2 = 3^2·(a^3)^2 = 9a^{3×2}=9a^6$，因此该运算错误；
D. 单项式乘以单项式时，系数相乘、同底数幂分别相乘：$3a^3 · 2a^2 = (3×2)·(a^3·a^2) = 6a^{3+2}=6a^5$，因此该运算错误。
【答案】
B
【知识点】
同类项合并、单项式乘除运算、幂的乘方与积的乘方
【点评】
本题属于基础运算题，核心考查整式运算的各类基本法则，解题关键是准确区分不同运算的计算规则，避免混淆合并同类项、幂运算、单项式乘除的运算要求。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题考查单项式除以单项式的运算，解题思路可分为两步：首先按照运算法则分别计算系数的商、同底数幂的商，再将两部分结果相乘得到最终的商。具体来说，先把两个单项式的系数相除，再对相同字母的幂按照同底数幂的除法规则计算，最后合并结果即可。
【解析】
根据单项式除以单项式的运算法则计算：
1. 计算系数的商：$4÷2=2$
2. 计算同底数幂的商：$x^2÷ x = x^{2-1}=x$
3. 合并两部分结果：$2× x=2x$
【答案】
$2x$
【知识点】
单项式除以单项式；同底数幂的除法
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，重点考查单项式除法的基本运算规则，只要熟练掌握系数相除、同底数幂分别相除的运算要领，就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9

【分析】
这组题目均属于同底数幂的除法运算类习题，解题思路如下：第一步先确认每个算式的底数是否一致，判断是否符合同底数幂相除的运算形式；第二步回忆同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即$a^m ÷ a^n = a^{m-n}$（$a≠0$，$m、n$均为正整数且$m＞n$）；第三步套用法则计算，若底数带负号，计算后根据指数的奇偶性判断结果符号，若指数为常数可进一步算出具体数值。
【解析】
(1) 底数为2，套用同底数幂除法法则计算：
原式=$2^{13-7}=2^6=64$
(2) 底数为$a$，套用同底数幂除法法则计算：
原式=$a^{11-5}=a^6$
(3) 底数为$(-x)$，先套用法则计算，再根据偶次幂的非负性化简符号：
原式=$(-x)^{7-1}=(-x)^6=x^6$
(4) 底数为6，指数为含$m$的整式，直接对指数做加减化简：
原式=$6^{2m+1-m}=6^{m+1}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{64}$；(2) $\boldsymbol{a^6}$；(3) $\boldsymbol{x^6}$；(4) $\boldsymbol{6^{m+1}}$
【知识点】
1. 同底数幂的除法法则
2. 有理数乘方的符号规律
【点评】
本题是整式运算的基础练习题，核心考查对同底数幂除法法则的掌握程度，做题时需注意底数的一致性，遇到带负号的底数要结合指数奇偶性判断最终结果的符号，指数含字母时只需对指数做整式加减即可。
【难度系数】
0.9

【分析】
这组题分为单项式除以单项式运算和整式混合运算两类：
1. 前3小题是单项式除以单项式，解题思路为：先把系数相除作为商的系数，再把同底数幂分别相除（底数不变，指数相减），仅在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的因式，运算时优先处理符号避免出错；
2. 第4小题是整式混合运算，遵循“先乘方，再乘除，最后加减”的运算顺序，乘方运算要注意给积的每个因式分别乘方，最后合并同类项得到最终结果。
【解析】
(1) 按照单项式除以单项式法则计算：
原式$=(2÷1)·(a^6÷ a^3)·(b^3÷ b^2)=2a^{6-3}b^{3-2}=2a^3b$
(2) 先确定符号，再按法则运算：
原式$=[(-12)÷(-4)]·(x^3÷ x^2)·(y^4÷ y^2)·(z^2÷ z)=3x^{3-2}y^{4-2}z^{2-1}=3xy^2z$
(3) 系数、同底数幂分别相除：
原式$=(-\dfrac{1}{4}÷2)·(a^6÷ a^3)· b^4·(c÷ c)=-\dfrac{1}{8}a^{6-3}b^4=-\dfrac{1}{8}a^3b^4$
(4) 按混合运算顺序分步计算：
第一步算乘方：$(-2a^2)^3=(-2)^3·(a^2)^3=-8a^6$
第二步算除法：$a^8÷ a^4=a^{8-4}=a^4$
第三步合并同类项：
原式$=a^4 -8a^6 -a^4=(a^4 -a^4)-8a^6=-8a^6$
【答案】
(1) $2a^3b$；(2) $3xy^2z$；(3) $-\dfrac{1}{8}a^3b^4$；(4) $-8a^6$
【知识点】
1. 单项式除以单项式法则
2. 幂的运算性质
3. 整式混合运算
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，主要考查对单项式除法、幂的相关运算法则的掌握程度，解题时需注意符号判断、运算顺序不要混淆，熟练掌握相关法则即可快速准确求解。
【难度系数】
0.8