【分析】
这是一道考查添括号基本法则的概念识记题，解题时可结合具体实例或通过去括号法则逆推来回忆相关内容：①先思考括号前为正号的情况，比如对式子a+b+c，将后两项添入带正号的括号中得到a+(b+c)，观察括到括号里的项符号是否变化；②再思考括号前为负号的情况，比如对式子a-b-c，将后两项添入带负号的括号中得到a-(b+c)，观察括到括号里的项符号的变化，即可得出对应结论。
【解析】
根据添括号法则：
1. 当括号前面是正号时，括到括号里的各项都不变符号，例如x+y+z = x+(y+z)，y、z的符号和原式子一致；
2. 当括号前面是负号时，括到括号里的各项都改变符号，例如x-y-z = x-(y+z)，原式子中的-y、-z在括号内变为y、z，符号均发生改变。
据此直接填空即可。
【答案】
不变符号；改变符号
【知识点】
添括号法则
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对添括号法则的记忆与理解，添括号是整式化简、变形运算的常用基础技能，熟练掌握该法则能有效避免后续运算中的符号错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查完全平方公式的应用，解题思路如下：首先回忆完全平方公式的展开形式，分别将已知的两个完全平方式展开，观察两个展开式的结构特征，会发现两个式子中都含有$a^2+b^2$和$ab$项，其中$ab$项的系数互为相反数，因此将两个展开式相加即可消去$ab$项，得到仅含有$a^2+b^2$的等式，进而计算出$a^2+b^2$的值。
【解析】
根据完全平方公式展开已知条件：
$\because (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 36$ ①
$\quad (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 = 16$ ②
将①和②左右两边分别相加，得：
$a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 36 + 16$
化简左边：$2a^2 + 2b^2 = 2(a^2 + b^2)$
右边计算得：$52$
$\therefore 2(a^2 + b^2) = 52$
两边同时除以2，得：$a^2 + b^2 = 26$
【答案】
B
【知识点】
1.完全平方公式 2.代数式求值
【点评】
本题属于完全平方公式的基础应用题型，解题的核心是熟练掌握完全平方公式的结构特点，利用两个展开式相加消去交叉项$ab$的技巧，可快速求得目标代数式的值，是整式运算模块的常考基础题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先观察两个括号内整式的结构特征，发现第二个括号的每一项符号都和第一个括号对应项相反，可先对第二个括号提取公因式-1，将其转化为与第一个括号相关的形式，再根据乘方的意义判断结果，无需逐项展开计算，能提高解题效率。
【解析】
先对第二个括号变形，提取负号：
$-a + b - c = -(a - b + c)$
代入原式可得：
$(a - b + c)(-a + b - c) = (a - b + c) × [-(a - b + c)] = -(a - b + c)(a - b + c) = -(a - b + c)^2$
对照选项，只有A选项符合。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则；乘方的意义；整式乘法
【点评】
本题考查整式的变形与运算，解题的关键是观察式子的结构特点，通过提取负号简化运算，避免逐项展开的繁琐计算，平时做题要养成先观察式子特征再选择方法的习惯。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题可利用完全平方公式展开等式左侧的式子，再根据等式两边同类项系数对应相等的规律求出a的值。解题时第一步先回忆完全平方和公式：$(m+n)^2=m^2+2mn+n^2$，将左侧$(x+2)^2$展开；第二步将展开后的式子与右侧式子对比，根据一次项系数相等即可得到a的取值。
【解析】
首先根据完全平方和公式展开等式左边：
$(x+2)^2 = x^2 + 2× x×2 + 2^2 = x^2 +4x +4$
已知$(x+2)^2=x^2+ax+4$，因此可得：
$x^2 +4x +4 = x^2 +ax +4$
等式两边同时减去$x^2+4$，可得：
$4x = ax$
由于等式对任意x均成立，因此一次项系数相等，即$a=4$。
【答案】
4
【知识点】
完全平方公式；多项式相等的条件
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对完全平方公式的掌握与应用，熟练记忆完全平方公式的展开形式，明确等式两边同类项系数对应相等的规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题已知含m的等式，要求对应代数式的值，无需单独求解m的值，可通过变形用整体代入法简化计算。首先将已知等式m(m-2)=3展开，得到m²-2m的取值，再将所求的(m-1)²用完全平方公式展开，最后把m²-2m的取值整体代入即可算出结果。
【解析】
解：第一步对已知等式变形：
∵ $ m(m-2)=3 $
∴ 展开左边可得：$ m^2 - 2m = 3 $
第二步展开所求代数式：
根据完全平方公式可得：$ (m-1)^2 = m^2 - 2m + 1 $
第三步整体代入计算：
将$ m^2 - 2m = 3 $代入上式，得：
$ (m-1)^2 = 3 + 1 = 4 $
【答案】
4
【知识点】
完全平方公式；整式化简求值；整体代入思想
【点评】
本题是基础运算题，重点考查乘法公式的灵活运用，借助整体代入的方法可省略求解未知数的步骤，降低计算出错的概率，熟练掌握完全平方公式的结构是解题的核心。
【难度系数】
0.85

【分析】
这组题目主要考查整式乘法公式的应用，解题思路如下：1. 计算三项式的平方时，可将其中两项组合视为一个整体，转化为“两个数的和的平方”形式，套用完全平方公式分步展开；2. 遇到两个多项式相乘，若能整理为“相同项的和与相同项的差相乘”的结构，优先套用平方差公式，将相同项看作a，相反项的整体看作b，先算$a^2-b^2$，再进一步展开计算；3. 整式混合运算遵循先乘方、再乘法、最后加减的顺序，去括号时注意符号变化，最后合并同类项得到最简结果。
【解析】
(1) 把$(x-2y)$看作整体，利用完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$计算：
原式$=(x-2y)^2+2(x-2y)×1+1^2=x^2-4xy+4y^2+2x-4y+1$
(2) 把$(a+b)$看作整体，利用完全平方公式计算：
原式$=(a+b)^2+2(a+b)×1+1^2=a^2+2ab+b^2+2a+2b+1$
(3) 先算单项式乘多项式和完全平方，再去括号合并同类项：
原式$=m^2+2m-(m^2-2m+1)=m^2+2m-m^2+2m-1=4m-1$
(4) 分别展开两个完全平方，再去括号合并同类项：
原式$=(4x^2+12xy+9y^2)-(4x^2-12xy+9y^2)=4x^2+12xy+9y^2-4x^2+12xy-9y^2=24xy$
(5) 把$(-2x)$看作相同项，$(3y-1)$看作相反项的整体，套用平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$：
原式$=[(-2x)+(3y-1)][(-2x)-(3y-1)]=(-2x)^2-(3y-1)^2=4x^2-(9y^2-6y+1)=4x^2-9y^2+6y-1$
(6) 把$x$看作相同项，$(y+z)$看作相反项的整体，套用平方差公式：
原式$=[x+(y+z)][x-(y+z)]=x^2-(y+z)^2=x^2-(y^2+2yz+z^2)=x^2-y^2-2yz-z^2$
【答案】
(1) $x^2-4xy+4y^2+2x-4y+1$
(2) $a^2+2ab+b^2+2a+2b+1$
(3) $4m-1$
(4) $24xy$
(5) $4x^2-9y^2+6y-1$
(6) $x^2-y^2-2yz-z^2$
【知识点】
完全平方公式，平方差公式，整式混合运算
【点评】
本题是乘法公式的基础应用题型，重点考查整体代换思想，解题的关键是将复杂的多项式结构转化为符合公式的标准形式，计算过程中要注意去括号的符号变化，合并同类项时不要漏项。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题可利用完全平方公式的变形和因式分解，通过整体代入已知条件求解，无需单独计算a、b的具体值。(1)回忆完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$，将公式变形可得$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$，直接代入已知的$a+b$和$ab$的值即可计算；(2)先观察待求式，各项都含有公因式$ab$，先提取公因式，再将剩余部分利用完全平方公式因式分解为$(a+b)^2$，最后代入已知数值计算即可。
【解析】
(1)
∵$a+b=10$，$ab=-8$，
∴$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=10^2-2×(-8)=100+16=116$。
(2)
∵$a+b=10$，$ab=-8$，
∴$a^3b+2a^2b^2+ab^3=ab(a^2+2ab+b^2)=ab(a+b)^2=-8×10^2=-8×100=-800$。
【答案】
(1) $\boxed{116}$；(2) $\boxed{-800}$
【知识点】
完全平方公式，因式分解，整体代入求值
【点评】
本题是整式运算的典型基础题，核心考查完全平方公式的变形应用和因式分解的方法，运用整体代入思想可简化计算，避免求解单个未知数的繁琐过程。
【难度系数】
0.8