【分析】
这是一道考察三角形基础性质的识记类题目，解题思路清晰：首先回忆课堂上学过的三角形内角和相关定理，也可以借助定理的推导过程验证结果，比如将三角形三个内角剪拼后可得到一个平角，平角的度数是180°，由此就能确定三角形内角和的数值。
【解析】
根据三角形内角和定理：任意三角形的三个内角的和均为180°，与三角形的形状、大小无关，因此该空应填180°。也可通过八年级所学的平行线性质推导：过三角形的一个顶点作对边的平行线，利用平行线的内错角相等性质，可将三角形的三个内角转化为一个平角，平角为180°，同样可得出该结论。
【答案】
180°
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对三角形基本性质的记忆，难度极低，熟练掌握基础定理即可快速作答。
【难度系数】
0.95

【分析】
解题时首先用到三角形内角和为180°的核心定理。对于第一个空，已知直角三角形有一个直角为90°，用内角和减去直角度数，就能得到两个锐角的度数和，根据互余的定义即可填空；对于第二个空，反过来推导，如果两个角互余说明两角和为90°，再用内角和计算第三个角的度数，即可判断三角形的类型，进而完成填空。
【解析】
1. 推导第一个空：
已知三角形内角和为180°，直角三角形存在一个90°的直角，因此两个锐角的和为180°-90°=90°，和为90°的两个角互余，因此第一个空填“互余”。
2. 推导第二个空：
若三角形有两个角互余，说明这两个角的和为90°，则第三个角的度数为180°-90°=90°，有一个角为90°的三角形是直角三角形，因此第二个空填“互余”。
【答案】
互余；互余
【知识点】
1. 三角形内角和定理
2. 直角三角形的性质
3. 直角三角形的判定
【点评】
本题是对直角三角形相关基础概念的考查，需要准确区分直角三角形的性质和判定的逻辑关系，熟练运用三角形内角和定理进行角度计算，是后续解决直角三角形相关问题的基础。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆三角形内角和的固定值，已知两个内角的和，可先求出第三个内角的度数，再根据三角形按角分类的标准判断三角形类型即可。
【解析】
根据三角形内角和定理，任意三角形的三个内角之和为$180°$。
已知该三角形两个内角的和是$90°$，那么第三个内角的度数为：$180°-90°=90°$。
有一个内角是直角（$90°$）的三角形是直角三角形，因此这个三角形是直角三角形。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；直角三角形的判定
【点评】
本题是基础题，主要考查三角形内角和的应用以及三角形的分类，熟练掌握三角形内角和为$180°$就能快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题要求三角形中第三个内角的度数，首先联想到三角形内角和定理：三角形的三个内角之和为180°。已知两个内角的度数，只需用内角和减去已知两个角的度数，即可求出∠C的度数，再对应选项选择即可。
【解析】
根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，可得：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B$
将$∠ A=70°$，$∠ B=60°$代入上式：
$∠ C = 180° - 70° - 60° = 50°$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，考查对三角形内角和定理的直接应用，计算难度低，熟练掌握定理内容即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
要求∠DAE的度数，可按以下思路推导：首先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠BAC的度数，再结合角平分线的性质得到∠BAE的度数；接着根据高线的性质，在直角△ABD中求出∠BAD的度数，最后通过∠BAE与∠BAD的差即可求出∠DAE的度数。
【解析】
解：在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ BAC = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 60° - 40° = 80°$
∵AE是△ABC的角平分线
∴$∠ BAE = \frac{1}{2}∠ BAC = \frac{1}{2} × 80° = 40°$
∵AD是△ABC的高线
∴$∠ ADB = 90°$
在$Rt△ ABD$中，$∠ BAD = 90° - ∠ B = 90° - 60° = 30°$
∴$∠ DAE = ∠ BAE - ∠ BAD = 40° - 30° = 10°$
【答案】
$10°$
【知识点】
三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形高线的定义
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，解题核心是梳理清楚各角之间的数量关系，熟练运用三角形相关性质进行角度运算即可求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
我们可以利用四边形内角和为360°的性质解题，首先结合平角等于180°的性质，把∠1、∠2和四边形EBCF的内角建立联系，再代入已知的∠B、∠C的度数列式计算，就能求出∠1+∠2的度数。
【解析】
由平角的性质可得：
$∠ BEF = 180° - ∠ 1$，$∠ CFE = 180° - ∠ 2$
根据四边形内角和为$360°$，可知四边形EBCF的内角和满足：
$∠ B + ∠ C + ∠ BEF + ∠ CFE = 360°$
将$∠ B=30°$，$∠ C=50°$，以及$∠ BEF$、$∠ CFE$的表达式代入上式：
$30° + 50° + (180° - ∠1) + (180° - ∠2) = 360°$
化简得：
$440° - (∠1 + ∠2) = 360°$
移项计算可得：
$∠1 + ∠2 = 80°$
【答案】
$80°$
【知识点】
四边形内角和、平角的性质
【点评】
本题是多边形内角和的基础应用题，解题的核心是将所求角和已知角通过四边形的内角关系关联起来，计算过程简单，熟练掌握多边形内角和公式即可快速解题。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先观察题目给出的平行条件，首先利用平行线的性质找到与已知∠EBC相等的同位角∠ADC，得到∠ADC的度数后，再在△ADC中运用三角形内角和定理，用180°减去已知的两个内角度数，即可求出∠ACB的度数。
【解析】
∵ AD//BE，根据“两直线平行，同位角相等”，
∴ ∠ADC = ∠EBC = 80°，
在△ADC中，三角形内角和为180°，即∠CAD + ∠ADC + ∠ACB = 180°，
已知∠CAD=25°，代入得：
∠ACB = 180° - ∠CAD - ∠ADC = 180° - 25° - 80° = 75°。
【答案】
75°
【知识点】
平行线的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础应用题，解题的关键是熟练掌握平行线的性质和三角形内角和定理，准确找到平行线截得的同位角是解题的突破口。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆三角形内角和为180°的性质，第一步先根据已知的∠A的度数，求出△ABC中另外两个内角∠ABC与∠ACB的和；再结合角平分线的定义，得到∠OBC、∠OCB分别是∠ABC、∠ACB的一半，进而算出∠OBC与∠OCB的和；最后再次利用三角形内角和定理，在△BOC中求出∠BOC的度数即可。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理：
$∠ ABC + ∠ ACB = 180° - ∠ A = 180° - 80° = 100°$
∵ BO平分$∠ ABC$，CO平分$∠ ACB$
∴ $∠ OBC = \frac{1}{2}∠ ABC$，$∠ OCB = \frac{1}{2}∠ ACB$
∴ $∠ OBC + ∠ OCB = \frac{1}{2}(∠ ABC + ∠ ACB) = \frac{1}{2} × 100° = 50°$
在△BOC中，再次根据三角形内角和定理：
$∠ BOC = 180° - (∠ OBC + ∠ OCB) = 180° - 50° = 130°$
【答案】
$130°$
【知识点】
三角形内角和定理，角平分线的定义
【点评】
本题是三角形角度计算的基础常考题，综合考查了三角形内角和定理和角平分线的定义，解题关键是先求出原三角形两个底角的和，再结合角平分线的性质推导待求角所在三角形的另外两个内角和，熟练掌握基础定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先观察图形特征，AB与CD交于点O，可先利用对顶角相等得到∠AOD=∠BOC；再结合三角形内角和为180°的性质，分别在△AOD和△BOC中表示内角和，消去相等的对顶角后就能得到两个三角形剩余内角的等量关系，代入已知角度计算即可求出∠D的度数。
【解析】
∵ AB、CD相交于点O，
∴ ∠AOD=∠BOC（对顶角相等）。
根据三角形内角和定理：
在△AOD中，∠A + ∠D + ∠AOD = 180°，即∠A + ∠D = 180° - ∠AOD；
在△BOC中，∠B + ∠C + ∠BOC = 180°，即∠B + ∠C = 180° - ∠BOC。
∵ ∠AOD=∠BOC，
∴ ∠A + ∠D = ∠B + ∠C。
将∠A=38°，∠B=58°，∠C=44°代入上式：
38° + ∠D = 58° + 44°
计算得：∠D = 102° - 38° = 64°
【答案】
64°
【知识点】
对顶角的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础几何综合题，主要考查对顶角性质和三角形内角和定理的应用，解题核心是通过对顶角相等搭建两个三角形内角的等量关系，熟练掌握基础性质即可快速求解。
【难度系数】
0.85

【分析】首先回忆三角形内角和定理：三角形三个内角的和为180°。已知∠A的度数，可先求出∠B与∠C的度数和；再结合题目给出的∠C=2∠B的倍数关系，将∠C替换为含∠B的式子，就能先求出∠B的度数，进而计算出∠C的度数。
【解析】解：由三角形内角和定理可得，∠A + ∠B + ∠C = 180°。
已知∠A=60°，代入得：60° + ∠B + ∠C = 180°，因此∠B + ∠C = 120°。
又因为∠C = 2∠B，将其代入∠B + ∠C = 120°，得：
∠B + 2∠B = 120°
合并同类项得3∠B = 120°，解得∠B = 40°。
所以∠C = 2∠B = 2×40° = 80°。
【答案】80°
【知识点】三角形内角和定理；角度计算
【点评】本题属于基础题，主要考查三角形内角和定理的应用，结合角的倍数关系列简单等式即可求解，解题时需注意计算准确。
【难度系数】0.9

【分析】
解题时先从已知条件入手：首先由AD是△ABC的高可得∠ADB=∠ADC=90°；接下来利用三角形内角和为180°，在Rt△ABD中结合已知∠B=65°，可算出∠BAD的度数；再在Rt△ADC中，根据∠DAC=∠C，可推出两个角的度数；最后将∠BAD和∠DAC相加，即可得到∠BAC的度数。
【解析】
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°。
∵三角形内角和为180°，
∴∠B+∠BAD+∠ADB=180°，∠C+∠DAC+∠ADC=180°。
又
∵∠B=65°，∠DAC=∠C，
∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-65°-90°=25°，
∠DAC=∠C=$\frac{1}{2}$×(180°-∠ADC)=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=25°+45°=70°。
【答案】
70°
【知识点】
三角形高的定义，三角形内角和定理，等腰三角形性质
【点评】
本题是三角形内角计算的基础题型，核心考查对基础概念和定理的应用能力，解题的关键是通过高的性质得到直角，再拆分待求角分步计算即可，整体思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.85